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关于解方程新旧方法孰优孰劣的争议

admin 小学数学 2021-04-24 01:39:14 小学数学解题研究

 

  在一次教研活动中,教研组的老师们对解方程新旧方法孰优孰劣的话题展开了争议。 
  争议缘由:苏教版小学数学五年级下册第一单元简单方程的教学。解方程的教学依据和老教材完全不同。老教材利用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律解方程,新教材要求利用等式的性质解简单的方程。 
  争议焦点:解方程新旧方法哪种更好。 
  各方观点: 
  支持新教材方:《数学课程标准》要求学生能理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程。这样安排,主要是考虑到中小学关于方程解法的衔接问题。另外,新教材比以前降低了难度,不要求死记硬背,学生容易理解,与以后学习解比较复杂的方程统一了起来,对学生以后的发展是有利的。 
  支持老教材方:以前的教学依据在教师脑海中根深蒂固,不可能很快转变过来。另外,小学教材中故意不安排减数和除数为未知数的方程,如果学生在做题中遇到了怎么办?例如,教材练习一第11题的第二小题。有学生列出方程为6-x=3.5,根据等式的性质该怎样解呢?
  支持新教材方:如果未知数是减数或除数,则要借助代数式的运算来解方程。解方程的方法体现了把复杂问题逐步简单化的过程,解方程的关键在于转化,即将新的问题转化为以前可以解决的问题,利用以前的算法解决。如方程6-x=3.5,根据等式的性质完全可以解,只要在方程的两边同时加上“x”(中学里叫移项),使方程成为6=3.5+x,即3.5+x=6,学生就会解了。 
  支持老教材方:根据等式的性质解6-x=3 5这样的方程很麻烦,学生一会儿加减的是X,一会儿又要加减数字,很容易混淆方法,并且难于理解。 
  支持新教材方:我们还是认为解方程用等式的性质比较好,为以后解比较复杂的方程(如分式方程、等式两边数量关系较复杂的方程)打好基础。用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律解一些简易方程也可以,但它有更大的局限性。 
  笔者观点:新教材用等式的性质解方程,学生是容易理解,可并不是说就不能利用其他的方法来解方程。那么,要不要让学生也明白老教材的方法(在学会用等式的性质解方程的方法基础上)?我班有学生用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律来解方程,所以我就借势介绍了这种方法,效果也还可以。因此,个人认为,对于非常基本的方程,如6-x=3.5等,可以和过去一样,借助四则计算各部分之间的关系和用相关运算律进行解答。对于复杂一些的方程,如X+3.2=5.6-x,则利用等式的性质解答。这样是否效果会更好?另外,教学中还可以在学生用新方法解方程时,用老方法来检验。再说了,我们不是一直在强调算法多样化吗?
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