深挖隐性条件，寻找解题突破口
有些学生解答应用题之所以感到困惑，就在于他们不知从何处着手去分析思考，不善于发现题中隐藏的条件。这就要教给学生一些挖掘隐性条件的方法，使学生在解题时，能采用灵活有效的方法和手段，深挖隐藏的条件，捕捉一切对解题有用的信息。下面，介绍几种比较实用有效挖掘隐性条件的方法。
一、根据有关的性质定律，寻找隐蔽的条件
有些数学题隐藏着与解题有关的性质定律，审题时要善于通过回忆联想，捕捉到有用的信息，从而为解决问题提供充分条件。
例1 在大于300的自然数中，被58除，余数与商相等的数共有多少个?
这道题乍一看，会误认为余数与商相等的数有无数个。其实，根据除法性质，题中隐藏了“余数必须比除数小”这个条件。由题意可假设为：
58×商+余数=300
(58+1)×余数=300(因为余数与商相等)
余数=300÷59
≈50.8
这道题的除数是58，那么余数必须是大于50.8且小于58的整数，即51、52、53、54、55、56、57这7个数。所以，在大于300的自然数中，被58除。余数与商相等的数共有7个。
二、逆向思考，把隐藏的条件显现化
有些应用题的条件顺着题目叙述顺序不易被发现，当进行逆向思考，则豁然开朗，把隐藏在其中的条件一下子展现在眼前。
例2有7只猴子上山摘桃子，每只猴子都摘回一篮个数相等的桃子。当每只猴子都吃了12个桃子。这时7只猴子剩下桃子的个数正好与原来3只猴子摘回桃子的个数相同。它们现在还剩下桃子多少个?
解题时，可引导学生根据条件“这时7只猴子剩下桃子的个数正好与原来3只猴子摘回桃子的个数相同”进行逆向思考。通过仔细分析，不难发现其中隐含的条件是“这时7只猴子吃去桃子的个数与原来4只猴子摘回桃子的个数相同”。这样，就可与7只猴子共吃去(12×7)84个桃子联系起来，求出原来每只猴子摘回的桃子个数为84÷4=21(个)。所以，它们现在还剩下桃子21×3=63(个)。
三、通过作图，把隐蔽的条件直观化
当应用题的条件比较抽象、数量关系比较复杂时，可要求学生把题中的条件与问题，用图形、符号、记号等充分地表示出来。这样就能把字面上难以发现的隐性条件从图示中找出来，从而找到解题的突破口。
例3 在一个减法算式里，已知被减数、减数、差的和是1008，减数是差的3倍，那么被减数是多少?
根据“被减数=减数+差”，可作如下示意图：
通过作图，学生就能发现题中隐藏的条件“被减数是差的4倍”，那么被减数、减数、差的和是差的8倍。所以，差为1008÷8=126，被减数是126×4=504。
四、透过字里行间，领悟题中隐藏的条件
有些应用题，只有通过仔细分析题意，深刻领会字里行间所蕴涵的意思，从不同的角度透视条件。才能挖掘出隐含的条件。
例4 王老师带领六(1)班同学去种树，这些同学恰好可以平均分成5组。如果老师与同学每人种树的棵树相同，共种树1517棵，那么师生平均每人种树多少棵?
按常规思路，要求平均每人种树的棵数，必须知道种树的总棵数和参加种树的总人数，然而从题中的条件可以看出，无法直接求出总人数。由题意可知，平均每人种树的棵数×参加种树的总人数=1517，把1517分解质因数得1517=37×41。通过深刻领会“王老师带领六(1)班同学去种树，这些同学恰好可以平均分成5组”这个句子的含义，可挖掘出一个隐含的条件“师生的总人数是被5除余1的数”，即在41与37两数中，只有41是被5除余1的数。这样，因为参加种树师生的总人数为41人，所以师生平均每人种树37棵。
五、通过实验操作。发现题中隐藏的条件
数量关系比较隐蔽且有一定难度的数学问题，可让学生动手操作实验，把蕴含其中的数学抽象逻辑关系物化出来。即通过数学思维参与的实验操作，发现其中隐藏的数量关系。
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