《数学课程标准(实验稿)》中已没有专门设置归类应用题的教学内容，呈现在师生面前的是大众化、生活化的数学问题。但在新教材中，“行程问题”、“植树问题”等应用题仍有所安排，学生在解答这类应用题时难免会出现一些错误。今举几例，请专家与同行指正。
“植树问题”是指有关植树及与植树相似的一类应用题。“植树问题”通常有两种形式：一种是在不封闭的直线上植树；另一种是在封闭的曲线上植树。如下图所示：
题中经常遇到的数量有：总距离、间隔长度和植树棵数。
从图(一)中可以看出，如果在直线上植树，且首、尾都植的话，植树的棵数总比段数多1。存在以下数量关系式：间隔长度×(植树棵数-1)=总距离。由此，还可得出以下两个关系式：总距离÷(植树棵数-1)=间隔长度；总距离÷间隔长度+1=植树棵数。
从图(二)中可以看出，在封闭的曲线上植树，棵数与段数相等。但有时学生在解这类应用题时，常常因为搞不清楚以上数量关系而发生错解。现举几例分析如下：
例1 同学们做广播体操，20个同学排成一行，前后相邻两个人之间相距2米。从第一人到最后一个人的距离长是多少米?
错解：2×20=40(米)
分析：20个同学从第一个人到最后一个人间隔20-1=19(段)，每段长2米，由此可求得：第一个人到最后一个人的距离=前后两人相隔距离×(段数1)。
正确解答：2×(20-1)=2×19=38(米)
答：从第一人到最后一个人的距离是38米。
例2 园艺工人李叔叔要在一条长60米的水泥路两旁摆花盆，两端各摆一盆，每盆之间相隔3米，一共需要摆多少盆?
错解：60÷3×2=20×2=40(盆)
分析：60米长的水泥路两旁每隔3米摆一花盆，用60除以3求得共分20段，而花盆是路的两端各摆一盆，盆数就比段数多1，所以水泥马路两旁摆的花盆数=(段数+1)×2。
正确解答：(60÷3+1)×2=(20+1)×2=42(盆)
答：一共需摆42盆。
例3有一根圆木，把它锯成5段，用20分钟。照这样计算，如果把它锯成10段。要用几分钟?
错解：20÷5×10=40(分钟)
分析：20米的圆木锯成5段，只需锯5-1=4(次)就能完成。同理，要锯成10段，只需10-1=9(次)，那么锯木时间为每次锯木时间×(段数1)。
正确解答：20/(5-1)×(10-1)=20/4×9=45(分钟)
答：锯成10段需要45分钟。
例4 春蕾小学举行秋季运动会，在周长为400米的环形跑道旁每隔25米插一面彩旗，算一算，共需彩旗多少面?
错解：400÷25+1=17(面)
分析：以上错解是把封闭曲线上“植树问题”当成直线上的“植树问题”了。在封闭的曲线上植树，棵数与段数相等。因此，在环形跑道旁插彩旗，段数与彩旗数是相等的。
正确解答：400÷25=16(面)
答：共需彩旗16面。
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