学习了“长方体和正方体的特征”后，我设计了这样一道选择题：下面哪个图形是正方体的展开图?
学生得到了正确的答案应是②，正当我准备进行下一题的练习时，曹星晨同学举手说：“徐老师，我知道正方体的展开图不止一种，那正方体的展开图到底有几种呢?”这个问题完全出乎我的意料(在设计时没有安排让学生研究这一问题)，我想同学们去研究的话，那不是一、两分钟所能解决的问题，那下面的学习任务就要泡汤了。正当我准备要同学们下课再进行研究时，却发现同学们流露出期盼的目光，充满了进一步探索的欲望。于是，我就顺水推舟说：“徐老师也很想知道正方体的展开图有几种，现在就让我们一起来研究吧，不过通过旋转、翻转能完全重合的应算一种方法。”接下来就是同学们专心进行画图、验证、修改的研究过程，在汇报交流中，发现了不同层次的学生得到了不同的展开图。有的同学得到了较简单的展开图(1)，有的同学得到了较为复杂的展开图(2)。
虽然在课堂上最后没有得出展开图的具体数目，但学生的创新能力、探究能力和空间观念都得到了充分的发展，并使学生的学习由课内延伸到了课外(第二天还有同学把发现到的不同方法拿给我看)。又如在进行习题：“两根同样长的铁丝，分别围成一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体和一个正方体，问正方体的棱长是多少?”的解答时，在巡视过程中，发现大部分同学都采用先求长方体的棱长总和即正方体的棱长总和，再求正方体棱长的方法，只有颜某某同学的解法让人耳目一新：(7+5+3)÷3=5(厘米)。当同学们交流完毕后，我进一步引导：“在我们的同学中，还出现了一种更简洁、灵活的解答方法，徐老师先不宣布，看看同学们能不能从长方体的长、宽、高和正方体棱长的关系中找到这种方法。”当许多同学找到方法后，我让颜某某同学上台交流，这时的他显得既腼腆又兴奋。
探究性学习已成为数学学习的主旋律，成功的探究性学习离不开学生的主动性，在教学中，培养和保持学生主动探究的动力尤为重要。探究性学习的核心是“问题”，问题提出的方式可以是学生自己也可以是教师直接提出，但我认为课堂上或练习中，“生成”的问题更是学生自身学习过程中产生的问题，也是学生急于想要解决的问题，它更易激起学生的探究兴趣，并能引发学生对问题深层次的、理性的思考。例如在第一例中，如果教师的处理是“你的问题不错，请大家课后思考”敷衍了事；第二例中，简单的请颜某某同学交流一下解题思路的话，那对于所有的同学来说就失去了一次“提出问题——探究验证——拓展问题”的探究性学习的机会，也就不会得到“应有序地研究正方体的展开图”的数学思想和“长方体的长、宽、高的平均数就是正方体棱长”这样简洁、深层次的思考。因此，教师应善于捕捉并充分利用学生自身“生成”的探究性资源，切实有效地提高学生的探究能力。
另外，在数学学习过程中应注意对学生的人文关怀。学生是学习过程中的重要主体，是教学之本，因此教师时刻要把学生放在首位，注重教学过程的过程性、体验性。在教学中要为学生提供探究的时间和空间，为学生创造表现的机会，使学生体验到数学学习的成功与快乐，让学生在猜测、实验、验证、交流中享受数学学习过程，真正把对学生的人文关怀落到实处。
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