近日，在某杂志上看到这样一则故事：丹麦物理学家雅格布博尔不小心打碎了-一只大花瓶．他既没有懊恼，也没有等闲视之，而是精心收集满地的碎瓷片，并把这些瓷片按大小分类，分别称出重量，结果惊奇的发现了依次的碎片的重量均为16倍的关系，得出了对恢复不知其原貌的文物、陨石有重大的帮助的著名的“碎花瓶理论”……
读罢这个故事．笔者赞叹雅格布博尔利用碎瓦片，探索出“碎花瓶理论”，真是个有心人!同时也想到在我们的数学课堂教学中．何尝不是如此：学生总会出现各种各样的错误，有的教师会根据自已已有的经验，让学生避免错误或者在学生出现错误时，采取马上制止或立即纠正的方法，达到所谓“防微杜渐”的目的；还有的教师却有意识地灵活处理、巧妙设汁，将“错误”转化为有助于课堂教学的素材，使课堂变得更加精彩，说不定我们就能得到课堂中的另一种“碎花瓶理论”。
前几天，在一节练习课中，就遇到了这样一段插曲。课堂时间过半，我出示了这样一道题：甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，3小时后两车相距30千米。求A、日两地的距离。
这是一道比较简单的行程问题。一名女生抢到了板演的机会，其他同学在下面完成，只见她很快列式计算(40+50)×3+30=300(千米)。我问：“她做得对不对?”学生异口同声地喊“对!”我对黑板上的算法给予了充分的肯定，感觉这道题学生掌握得比较好，脸上流露出满意的笑容。这时，我注意到只有坐在后排的一名男生没有说话，而且慢慢地把手举起来：“老师，我做的和她的不一样。”我一愣，说：“那你说吧!”这名男生的说法是：
(40+50)×3—30=240(千米)。
这种方法显然与我事先准备的教学思路和刚才大家认同的做法是相悖的。原本“行云流水”的课堂．现在出现这样一个场面，怎么办呢?我的大脑在飞速地思考：我很想说句“这么容易的题都做错，坐下!”以快点解决这“旁逸斜出”的不顺(幸亏我没这样做．否则真的要遗“错”万年了)，既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，精彩文章尽在小学课堂网，让出现的问题转化成一种教学的资源．由学生主动去探究呢?短暂的思考后，我微笑着问道：“你这样列式是怎么想的?”他说：“如果两车行驶了3小时已经相遇并且又多行了30千米，那么两地的距离就应该是两车3小时的路程和再减去30千米!”(由于行文的需要，语言己做整理)我一昕，这名学生的解法是有道理的，其他同学也纷纷表示赞同。重新反过来思考这道题，很显然，抛开解题思维定势．这是一道开放题，确实存在两种可能性，所以答案就不应是”惟一的，学生的确很聪明。我在心里赞叹道．他的所解所想不但显示出了他的求异思维，也教育了我这个老师，真的很感谢我的学生们。
同时我也很高兴，因为我没有越俎代疱，妄下定论，而是机智地抓住了这一契机，把本不该出现的“错误”转化成了一种积极的教学资源。这种资源的价值体现在：
首先，学生得到了应有的尊重和保护。本案例中，绝大多数学生(包括老师)都错误地认为是300千米，但就有个别的学生不唯书、不唯师，不随波逐流，敢于发表不同的意见，这种敢于标新立异的品质无形中影响着其他的学生。作为教师，没有对出现的个别“异端”进行草率处理，为学生表达想法营造了一个宽松、民主的探索氛围。
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