运用比较　促进发展

　　比较是辨别事物异同的一种思维过程和逻辑方法。在学生的学习活动中合理地运用比较，能丰富学生的认知背景，有效地促进知识的迁移，使学生更好地掌握知识的联系与区别，提高辨别和分析思考的能力，从而帮助学生构建完善、清晰的认知结构。
　　一、比较中促进思维的转化
　　《数学课程标准》指出：“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此。教学过程并不是简单的知识传授，而是要尽可能促使学生依据已有的知识和经验主动地加以建构。教学中，教师应有意识地创设情境，将学习素材与学生原有的认知结构建立实质性、非人为的联系。同时，教师要适时运用比较策略，利用知识所显现的原型启发和内在迁移之功能，引发学生的猜测，激活学生的直觉思维，促进转化意识在学生头脑中生成。
　　如教学“三角形的面积”一课时，教师出示下图：下面每个小方格表示1平方厘米，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗?
　　(学生有的用数方格的方法，也有的先通过“底×高”算出每个平行四边形的面积，再除以2)
　　师：比较这两种算法，结果一样吗?哪一种比较方便?如果要计算
　　的面积，怎么办？你觉得三角形的面积可以怎样计算?
　　【剖析：将三角形巧妙地附着于平行四边形上，利用知识内在的启发性功能，为学生呈现了一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。在学生求出三角形面积后适时地引导学生进行对比，使学生感受到两种方法的结果相同，印证了这两种方法都是正确的，但后一种方法比前一种方法方便，避免了数方格时的一些麻烦。学生由此产生研究三角形面积计算的方向和思路：能否将三角形转化成平行四边形，然后从平行四边形面积算出三角形的面积?在思维的惯性下和问题情境的感悟中，学生面对一个独立的三角形时，必将会萌发“借一个”的思想，设法将三角形转化成平行四边形后进行计算。比较中激活了学生的猜测意识与直觉思维，促进了知识的迁移和思维的转化。】
　　二、比较中促进知识的内化
　　实践活动包括感性经验构成数学认知活动的重要基础，当然，学生仅仅停留在实际操作的层面是不够的。根据教学内容和学生实际选择恰当的对比，将动手操作、动脑思考与动口表达有机地结合起来，促使学生真正地理解和思考，实现从具体操作走向“活动的内化”。
　　教学“认识分数”时，通过动手操作来帮助学生建立“几分之一”的表象，从而达到对分数的初步认识。课中安排了几次折纸活动，每次折纸活动后引导学生进行必要的对比和反思。
       1．1/2的认识。
　　

折法不同，为什么涂色部分都表示长方形的1/2？
　　2．1/4的认识。