一次智慧的"画图"之旅
一、教学内容
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第89～90页。
二、教学目标
1.经历"画图"之旅，体悟"画图"的价值，形成"画图"策略。
2.自觉运用"画图"策略解决现实问题，感受"画图"的魅力，实现"智慧"生长。
三、教学过程
第一板块：从实物图开始（一一出示四幅图）
师：（实物场景图）你能很快说出白兔比黑兔多几只吗？
师：（实物对应图）你能很快说出白兔比黑兔多几只吗？
师：比较前两幅图，第二幅图上兔子的数量明显增多了，为什么说得这么快呀？
生：第二幅图中，兔子排了队。
生：前面的白兔和黑兔一只对着一只，只要数多出来的4只白兔。
师：（圆片示意图）前两幅图是美术老师画的，这幅图是数学老师画的。它与前两幅图有什么不同？表达的是什么意思？感觉怎样？
生：用圆片表示了兔子，画起来简单、方便了。
师：如果要表示的黑兔、白兔数量变大了，黑兔有526只，白兔有799只。你打算怎样表示？在随练本上画一画。（展示学生的作品）
师：有一部分同学是这样画的--圆片示意图，黑兔、白兔怎么只画了这几只？
生：中间用省略号表示了。
师：用省略号表示就不需要再画几百只了，真聪明！有没有人打算画526只、799只？
师：还有一部分同学是这样画的--线段图。线段图与刚才一部分同学画的示意图相比，感觉又如何？
师：（线段图）这就是线段图（屏幕显示）。
师：我将四幅图放在一起，让同学们好好感受一下（动态演示）。从第一幅图到第四幅图，你想说什么？
智慧心语："图"越画越简洁，数量关系越来越清晰，越来越有利于我们思考了。
第二板块：画线段图
师：刚才，和同学们研究的是白兔、黑兔之间多与少的关系。如果我要表示：白兔的只数是黑兔的3倍，你想选择什么图来表示？
生：线段图。
师：这样的线段图怎样画呢？先想象一下。
师：哪幅图最能清楚、准确地表示"白兔的只数是黑兔的3倍"？
生：第？譻？訛幅。
师：有没有不同的意见？为什么不选第？譺？訛幅、第？譻？訛幅？
师：请看第？譻？訛幅图中的"？"，问的是什么？
师：由此看来，画线段图要注意些什么？
师：通过比较，我们对线段图有了进一步的了解，想不想自己也画一画？
（出示上图）读清要求后，在随练本上画一画。
师：我挑选了几个同学的作业。大家来做一次老师，先看一看图画得对不对？
师：根据线段图，你解决的是什么问题？说说你的方法。
（重点评析：4+1=5，4-1=3，表示什么？）
师：同学们的图画得不错，问题解决得也很好！尤其是有了一种解题方法，还去思考另一种解题方法的同学，我感觉，他们更会用图。
师：下面要解决的问题，难度加大了，你还能独立画图吗？
一根绳子，先剪下它的一半，再剪下剩下的一半多1米，这时绳子长3米。这根绳子原来长多少米？（先画线段图，再解答）
师：谁愿意展示一下画的线段图？（展示学生作业）你是怎样画的？
师：题中第一个"一半"是指谁的一半？第二个"一半"呢？
师：同桌交流画图的过程。
智慧心语：画一画图，复杂的数量关系变得简明起来啦。
第三板块：还有哪些图
师：学到这儿，我觉得，你们已经会画线段图了，而且也知道用"画图"的方法来解决一些实际问题了。除了线段图，还有别的图吗？
小明、小华、小力和小强四位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。现在，小明已赛了3盘，小华赛了2盘，小力赛了1盘。小强赛了几盘？
师：谁愿意把你的分析说给全班同学听？小明和小华之间画了一条线段，是表示他们两家有多远吗？那表示什么？
师：借助连线，谁与谁比过，谁与谁没比过，看得清清楚楚。其实，这个问题，也可以用你们学过的列表策略来解决，但不如现在的连线来得简洁。
智慧心语：一条线段可以表示兔子的只数，可以表示绳子的长度，还可以表示两个人之间下了一盘棋。
师：除了关系图，还有什么图？
长方形的长是8厘米，将它的宽增加后，变成了正方形，周长增加了6厘米。原长方形的面积是多少？
师：先默读题，独立思考。有了想法之后，同桌之间讨论讨论："周长增加6厘米"在图上怎样画？
师："周长增加6厘米"在图上怎样画？（动态演示）
师：请做第89页的"试一试"，第90页"想想做做"第1题。
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