教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版数学六年级上册第48~50页。
教材简析:
“生活中的比”是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是“比的认识”单元的起始课。教材密切联系学生的已有知识和生活经验,设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”等情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出“比”的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛应用。
比是数学中的一个重要概念,体会比的意义和价值是这部分教材内容的核心。实际上,学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义却比较困难。所以教材没有采取给出几个实例就直接定义“比”的概念的做法,而是通过创设系列情境为学生理解比的意义提供丰富的直观背景。《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学,说明编者的意图是希望教学时教师能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后,再引出比的概念展开教学。
教学目标:
1.经历从具体情境中抽象出“比”的过程,理解“比”的意义。
2.能正确读写“比”,了解“比”的各部分名称。
3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题,感受“比”在生活中的广泛运用。
教学过程:
一、引入
师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些?
生:比胖瘦。
生:比大小。
生:足球赛中的5比3。
师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。第1项意思,刚才同学们已经举了很多数学中比的例子;第2项意思一般在语文中用的比较多,如:今非昔比、无与伦比等;第3项意思是生活中的比。今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读)。
二、提供实例,感受“比”的意义
投影出示淘气的相片。
师:这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观赏图片,看看哪几张和图A比较像?
生:图B、图D和图A比较像。
师:刚才同学们是用眼睛观察到的,用数学知识怎样解释呢?
(学生根据各自的理解回答,教师引导。)
师:为了准确地判断它们为什么那么“像”,我们可以把它们放在方格纸上来研究。如,图A的一条边是4份,另一条边是6份。剩下的图形请同学们自己数一数长和宽的份数,填在书上。
出示“比的第4项意思”。小组讨论:分别找出图中长和宽的倍数(或分数)关系。
学生观察、讨论,动笔计算。教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以引导。
学生汇报讨论成果。
生:长方形A的长和宽分别是B的2倍,面积是B的4倍。长方形D的长和宽分别是A的2倍……
师:长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数,图形的大小变化了,但不变形。
生:图A的长是宽的1.5倍。
师:你是怎么得出的?
生:6÷4=1.5(师板书)
师:谁说一下其他几个长方形长和宽的关系。
学生口述,教师板书:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。
师:你们还发现了什么?
生:“比较像”的图宽都是长的2/3。
师:我们一起来验证一下。板书:
4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。
师:根据上面的计算,请同学们解释一下为什么图片A和图片B、D比较像?
生:因为图片A、B、D的长都是宽的1.5倍,而图片C、E不存在这种关系。
生:因为图片A、B、D的宽都是长的2/3,所以“比较像”。
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