教学内容:人教版小学数学2年级上册第8单元。
教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
教学目标:
1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
3.培养学生的观察、分析及推理能力。
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备:数字卡片、练习题卡、教学课件。
教学过程
一、开门见山,直奔主题
师:同学们,今天这节课,让我们一起走进数学广角,去玩有趣的数学游戏!
(上课伊始,教师利用热情、简洁的语言直奔主题,在最短的时间内把学生的兴趣激发起来,从而进入学习的状态。)
二、实践操作,渗透思想
活动一:智破密码锁
师:同学们,第一个游戏的名字叫做“智破密码锁”,你们有信心打开这第一道锁吗?
(课件出示:密码是1、2这两个数字组成的两位数中较小的那个数。)
师:大家知道密码是多少吗?能说说你的想法吗?
生:1和2能组成12和21这两个数,12是较小的,所以密码是12。
师:同学们认真思考了,请大家观察这两个数,你有什么发现?
生:12交换一下位置就成了21。
师:真是善于观察的孩子。
师:第一把锁顺利打开了,只要你们积极思考,第二道锁也能很快地打开。
(课件出示:同学们想一想1、2、3中的任意两个数字可以组成多少个两位数?它就是密码。)
师:下面小组合作,用手中的数字卡片摆一摆、说一说,然后把研究结果记录在学习汇报单上。
(学生活动。板书学生总结的两位数。)
师:这是大家总结出来的两位数,仔细观察一下,你有没有什么发现?
生:我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律,12交换位置就是21,13交换得到31,23交换就是32。
师:这个小组先确定一个数,然后交换数字的位置,准确地找到了这些两位数。
生:第二小组排列的这些数也很有规律,12、13、21、23、31、32。
师:这个小组是先固定十位上的数,然后再排列个位上的数,这种方法也非常好。
(介绍其他的方法。)
师:看来,只要我们按一定的顺序把这些数排一排,就能做到一个不多一个不少,也就是不重复、不遗漏。
(将学生学习的各种情况一一展示,然后请学生观察、对比,自己进行评价。通过动脑、动手、动口,在合作交流中让学生亲身感受到有序思考的优势:只要按照一定的顺序排数,就能够做到不重复、不遗漏。正面感知、横向辨析,运用不同的教学方法增进学生对知识的理解和内化。)
活动二:幸运抽奖
师:接下来我们来到了幸运抽奖的现场,一起看看中奖信息吧。
(课件出示:中奖号码是由4、5、0中任意两个数字组成的两位数。)
师:同学们想中奖吗?你们能不能也按一定的顺序,不重复、不遗漏地把中奖号码都写在练习纸上?
师:为什么只有4个数啊?
生:因为一个数最高位上不能为0,这样就没有意义了。
师:同学们想问题很全面,非常好!
(这个抽奖活动是对前面学习的一个巩固,但不是内容的简单重复。0的出现是一个新的问题,所以在排列时需要学生考虑到0不能放在数的首位这个问题,从而把学生的思维进一步深化。)
活动三:握手祝贺
师:中奖的同学互相握握手,表示祝贺吧!大家想一想我和他,我们两个人握了几次手?
生:2次。
师:那我们3个人每两个人握一次手,要握几次?猜猜看。
(学生猜测。)
师:究竟是几次呢?小组内的同学互相握一握,试试看,小组长负责数一数。
(学生亲自实践,演示。)
师:为什么3个数字中的任意两个能排成6个两位数,而3个人每两个人握一次手,却只握了3次呢?
(课件进行连线演示。)
师:看来啊,两个数字交换位置变成了两个数,而握手时两个人虽然换了位置,可还是这两个人,所以就是一次。同学们对这个问题清楚了吗?
(这个教学环节我分层次、梯度提出了3个问题,帮助学生思维逐步深化。在实际教学中,对于第3个问题“为什么3个数字能排成6个两位数,而3个人每两个人握一次手,却只握了3次”学生解释得不够清楚。经过反思后,我决定利用课件演示:组数和握手这两个活动进行对比,来帮助学生突破难点。这样调整后能给学生一个扶手,从而引导学生发现其中的区别。)
活动四:合影留念
师:同学们,有4个卡通朋友能认识咱们班这些聪明的小朋友,可高兴了!它们临走时想合影留念。快帮它们想一想,如果它们每两个人照一张照片,需要照几张呢?
师:为了方便大家表示、操作,我们用4个字母A、B、C、D表示它们。大家可以连一连,数一数,如果你还想用别的方法表示4个卡通人物,也可以在旁边表示出来,要做到不重复、不遗漏。
(生独立完成,交流。)
(这个环节最初只是提供给学生卡通人物头像,实际课堂教学后发现大多数学生很快就解决了问题,思维层次较浅。于是我调整设计,以字母ABCD来代表4个人物,学生用连线的方法来探究。我还激励学生可以尝试创造更好的方法。学生在字母的启发下,会运用各种符号,或图形或数字来表示4个卡通人物。这样的调整能引导学生用比较抽象的数学符号来表示一些较复杂的现象,渗透符号化思想,提升了他们数学抽象思维能力。)
三、全课总结,升华主题
师:同学们,像今天这样的“排一排、组一组”的数学问题,在我们的生活中经常能遇到。老师希望你们在今后的学习中能像今天这样有序地、全面地思考,做到不重复、不遗漏,来解决更多的实际问题。
(经过反思重新调整的教学设计更为灵活、更为扎实地帮助学生理解、体验本节课的重难点,更注重了学生思维深度与广度的培养,为学生数学学习的终身发展奠定了坚实的基础。)
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