《认识比》课堂实录
来宾市兴宾区实验小学 冯鹃梅
师：星期六早上，妈妈准备了早餐饮料，请看大屏幕，你得到什么信息？
生：妈妈准备了2杯果汁和3杯牛奶。
师：我们可以怎样表示这两个数量之间的关系？
生1：果汁的杯数是牛奶的2/3。
师：非常好！还有不同的说法吗？
生2：牛奶的杯数是果汁的杯数的3/2。
师：太好了，如果要列式怎么得到的2/3和3/2？
生：2÷3=2/3 3÷2=3/2（生说师板书）
师：刚才同学们说的是两个数之间的倍数关系，还可以怎样表示这两个数量之间的关系？（看到学生有点茫然的表情）想想吧，假如你现在正是上幼儿园的年龄，看到2杯果汁和3杯牛奶你会怎么比较？
生（笑）：果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。
师（笑）：这多一杯少一杯是用什么方法得到的？（减法）
[没想到学生的思维在这里卡了一下，是不是觉得3-2=1太简单了，不屑于说出来？]
师：两个数比较，可以用减法表示相差关系，也可以用除法表示两者之间的倍数关系。当用除法表示两个数量之间的关系时，还有另一种说法，想知道吗？（想）这节课我们就来认识比。（板书课题：认识比）
师：看到课题，你有什么疑惑想提出来？
生1：我想知道比是什么样子的。
生2：我想知道这节课我们是怎么认识比的。
生3：我想知道比是什么意思？
师：同学们提出的问题都非常有价值，我相信学了这节课之后你会得到满意的答案。现在请同学们打开课本68页先自学，把你认为重要的地方圈一圈，画一画。
（学生自学后和同桌说一说）
师：通过自学后和同桌的交流，你知道了什么？
生：我知道比是由前项和后项组成的，中间还有一个比号。
师：哦？举例子说说看？
生：果汁和牛奶杯数的比是2：3，2是前项，3是后项，中间是比号。
师：说得真好！果汁和牛奶之间的关系还可以用比来表示。知道了果汁和牛奶杯数的比是2：3，还可以怎么说？
生：牛奶和果汁杯数的比是3：2
师：太好了！如果我说成牛奶和果汁杯数的比是2：3，行不行？
生：不行，因为是牛奶和果汁杯数的比，应该把牛奶的数量做前项。
师：谢谢你给了大家一个提醒！比的前项后项的顺序是不能颠倒的！
师：大家对比有了初步的了解，我们班男女生人数能不能用比来表示呢？（出示男生44人，女生29人）
生1：我们班男生和女生人数的比是44：29。
生2：我们班女生人数和男生人数的比是29：44。
师：男生和全班人数的比又是怎样的呢？
生3：男生和全班人数的比是44：73
师：从哪儿来的73呢？
生3：男生人数加上女生人数的和就是全班人数。
师：对的，看到男生44人，女生29人，能想到全班人数是73人。如果你知道了我们班男生和全班人数的比是44：73，你还能想到什么？
生：女生人数和全班人数的比是29：73。
师：你真善于思考！在日常生活中，用比来表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比如？
生1：我的年龄和老师年龄的比。
师：哈哈，这个例子举得非常好，年龄和年龄是可以比的。
生2：比赛场上的比分，例如男队和女队的比分为2：0。
师：男队和女队的比分为2：0，这是不是我们这节课研究的比呢？
生（齐答）：是！
师：请大家把2：0记在草稿本上，下课之前我们再来下结论，好吗？
（出示试一试洗洁液的题，让学生自行解决）
师：刚才我们研究的都是同类量的比，是不是只有同类量才有比呢？请看例2，你知道了什么信息？
生：知道了小军和小伟所走的路程和时间，可以用路程÷时间=速度这个数量关系求出他们的速度。
师：是的，请同学们口算出小军和小伟的速度。
生：小军的速度是每分钟60米，小伟是每分钟45米。
师：谁的速度更快一些？为什么？
生：小军速度快一些，因为他们两人所走的路程一样，可是小军用的时间少一些，所以速度更快一些。
师：是的，小军走的路程与时间的比是900：15，而小伟走的路程与时间的比呢？（生：900：20）
师：这么说，不同类的两个数量也可以用比来表示，那么两个数的比表示什么意思呢？请同学们学习69页，再把你的想法和同桌交流一下。
师：（出示：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。）你是怎么理解这句话的？
生1：只要两个数有相除关系，就可以写成比的形式。
生2：比如说，例2中的速度就是路程和时间的比值。
师（竖起大拇指）：对！小军的速度就是900：15的比值，一起看看这个比值是怎么求出来的？（生口述师板书：900：15=900÷15=60）
师：现在我们对比又有了进一步的了解，比和什么运算有最直接的联系？（生：除法）你知道比号是怎么产生的吗？（生：不知道）请看大屏幕：十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个数的比，包含有除的意思，但又不能占用÷号，于是他把除号中的小短线去掉，用：表示。
师：比还可以写成分数的形式。填空3：5=（ ）÷（ ）=（分数形式）虽然比写成了分数的形式，但读起来仍然是按比的读法来读。（举例说明）
师：比、除法和分数就像亲密的一家人，它们有什么联系和区别呢？请四人小组讨论交流：比的前项、比号、后项和比值相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项可以为0吗？
（生讨论交流后）
师：比、除法、分数既有联系又有区别，比表示两个数之间的关系，除法是一种运算，分数是一种数。现在我们再回头看看比赛场上的2：0，你有什么想说的？
生：我认为2：0不是我们这节课研究的比，因为两个数的比表示两个数相除，比的后项是不能为0的。
师：（问提出这个问题的学生）你认为呢？
生：（笑着说）我也认为2：0不是比，它只是一种记分形式，让我们知道哪队输哪队赢。
师：谢谢你！给我们提供了一次更深入地研究比的机会，请把掌声送给他吧！
……
非常感谢永往直前在上一篇《体验教研的快乐》中的留言，让我再一次回忆了《认识比》的教学过程。以上是我教学《认识比》新课部分的教学实录，写出来后自己感觉不出有什么精彩，呵呵，是不是有点自欺欺人？我的课一般来说不图花哨，只是实实在在的教学，希望孩子们通过爱上数学思维而爱上我的课，请朋友们多多提出宝贵意见，我会笑纳的：）
版权声明
本文仅代表作者观点，不代表本站立场。
本文系作者授权发表，未经许可，不得转载。
本文地址：/wangke/xxshuxue/2021-04-23/58869.html
