教学过程：
一、问题引入
课件出示：
师：这是一个正方形，请你们用手在空中描出它的周长。(板书：周长)
师：它的边长是a，周长是多少?
生1：4a。
师：由此发现，正方形的周长是边长的几倍?
生2：正方形的周长是边长的4倍。
课件出示：
师：正方形中有一个圆，想一想，它与正方形有什么关系?
生3：它是正方形中最大的一个圆。
生4：圆的直径等于正方形的边长。
师：你们抓住了两个图形之间的联系，说得好!那么，你能用手在空中把圆的周长描出来吗?(板书：圆的)
师：说一说，什么叫做圆的周长?
生：圆一周的长度叫做圆的周长。
师：下面，我们把圆的周长与正方形的周长进行比较，你发现了什么?
生5：正方形的周长是直的，可以直接测量；而圆的周长是弯曲的，不可以直接测量。
生6：在这个图形中，圆的周长要比正方形的周长小。
生7(受生2的启发)：圆的周长不够边长的4倍。
师：刚才我们知道，正方形的边长等于圆的直径，想想生7的观点还可以怎么说?
生：圆的周长不够直径的4倍。
师：了不起!刚才大家通过比较和逻辑推理得出圆的周长与直径之间的关系，即圆的周长不够直径的4倍，那么大约是几倍呢?
生8：2倍。
生9：绝对不是2倍!因为半周是直径的1倍多，两个半周是圆的一周，也就是直径的2倍多!
师：有道理!那么超过2倍，又不够4倍，很可能是几倍?
生10：超过2倍，但小于3倍。
生11：超过3倍，但小于4倍。
生12：也可能正好是3倍!
师：猜得好!三种答案，到底哪种更准确呢?请看投影——多媒体把圆的周长平均分成4条圆弧(电脑闪烁，如下图)。想一想，一条圆弧大约是半径的几倍?
生13：一倍多。
师：大约多多少？(课件演示，连出一条线段，成了三角形的斜边，如下图)想一想，圆弧、斜边、半径的大小怎样?
生14：圆弧最大，半径最小。
生15：斜边是半径的一倍多，圆弧是斜边的一倍多，所以圆弧完全超过半径的一倍半。
师：你的推理非常符合逻辑!那么，请你们算一算，4条圆弧即一个圆的周长大约是半径的几倍多?
生16：1.5×4，大约6倍多。
师：圆的周长是半径的6倍多，换算成是直径的几倍多?
生17：6÷2，大约3倍多。
师：你真会思考!今天“圆的周长”的学习，你们已经成功了一半!不过，这只是猜想，还需要验证!下面，我们就来验证这条规律是否正确!
二、探索验证
师：刚才你们说圆的周长是曲的，不可以直接测量。那么，怎么间接地测量呢?
生1：可以在直尺上滚一周。
生2：可以用绳子绕一周，再用直尺测量出绳子的长度。
师：拿出学具，选择自己喜欢的方法，随意测出一个学具圆的周长与直径，然后填入下表。有困难的可以同桌合作，共同完成。
(学生兴趣盎然，纷纷动手测量起来)
生3：直径3厘米，周长9.4厘米。
生4：直径4厘米，周长12.6厘米。
生5：直径5厘米，周长15.7厘米。
师：怎样测出结果来的?
生6：我是在圆上绕绳，再把绳子拉直，测出是9.4厘米，所以圆的周长就是9.4厘米。
生7：我也是绕绳，但方法跟生6不完全相同。我是先把圆形纸片平均分成4份，只测出其中一条圆弧的长度，再乘以4就得到圆的周长。
师：挺有创造性!
生8：我将圆放在直尺上滚，圆不是后退，就是前进，有点把握不住。
生9：我也是选择滚动的方法，不过是与同桌一起做的。他按住直尺，我滚动圆片，很快就完成了。
师：你们看，这就是合作学习的力量!不是有句俗语“三个臭皮匠，顶上一个诸葛亮”吗?所以，在学习上，我们要多合作、多互助!
师：分析测量的结果，总的来看，圆的周长是它直径的几倍多?
生10：3倍多一些。
师：刚才的猜想怎么样?
生：正确!
师：既
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