教学内容：北师大版小学数学3年级上册“长方形的周长”。
教学目标：
1.通过画一画，使学生加深对周长的直观认识。
2.引导学生用几种方法计算长方形的周长，并推导出计算公式。
3.通过解题策略的总结、运用，培养学生自觉运用策略解题的意识。
4.通过变式练习、训练思维，培养学生的思维能力，发展空间观念。
教具准备：多媒体课件、点子图。
教学流程：
一、引入
师：同学们，刚刚我们看到了一些图片，大家有什么感觉?
生：很美，很舒服。
师：是啊，走进绿色，亲近大自然的确能够让人神清气爽。前些天，我就去杜尔伯特草原湿地漂流了。同学们想不想看一看那里的景色?
师：(出图片。)这就是那里宽阔的水面，这个亭子就建在水中。再近一些看一看……这个人是谁。
生：郭老师!
师：帅吧!这张照片我想扩印出来，再加一相框，好看吧! 师：如果我想制作一个这样的相框，至少准备多长的木条呢?
师：这就要知道这个长方形的——(周长)。
师：这节课我们就来研究长方形的周长好吗?
视听的感受和熟悉的形象，引出了做相框的话题，目标直指教学内容，调动起学生的学习积极性。
二、新授
师：(板书：长方形。)同学们会在点子图中画出一个长方形吗?
生：会。
师：现在请同学们拿出直尺在点子图上画一个长方形，看谁画得又快又标准。画完的同学请坐好，用动作告诉老师，开始吧!
(学生画画。)
学习资源来自于学生，提高了学生的探究热情。
师：好，很多同学已经画完了。如果每相邻的两个点之间的距离是1，你知道这个长方形的周长吗?
生：知道。
师：快数一数，数完的同学请与同桌交流一下：自己怎么数的，结果是多少。
(学生活动。)
师：准来说一说自己是怎么数的，周长是多少。
学生方法：一个一个数的、长+长+宽+宽、长×2+宽×2、(长+宽)×2。
师：老师想知道哪些同学是用数的方法得到长方形周长的。(学生举手。)
师：不错，这是一种方法。还有哪些同学是用其他的方法得到长方形的周长呢?
师：你能用算式表示出你的思路吗?(生说出算式。)
师：哪些同学和他的方法是一样的，请举手。
师：谁能像他一样也用一个算式来表示出这个思路。(生说算式，师板书。)
师：还有不同的方法吗?
…………
师：这也是一个好方法，能用算式表示出这个方法吗?(生说算式，师板书。)
师：谁与他的方法一样呢?
师：与他方法一样的同学，能说一说自己的算式吗?
师：刚刚同学们用不同的方法得到了自己画的长方形的周长。(演示课件。)有的同学是用一个一个数的方法。有的同学发现长方形有两个长，两个宽，用“长×2+宽×2”的方法算出来。还有同学发现如果把一条长和一条宽看做一组，长方形的周长是两组这样的长和宽，采用“(长+宽)×2”的方法算出来，这些都是好方法。
多种方法的显现，使课堂成为意见的交流场，学生在乐此不疲的意见整合中学习计算周长的多种方法。体会数学知识的简捷。
师：(板书：算式及公式。)真不错!同学们非常善于观察。现在请同学们再看一看长方形的周长与什么有关。
生：与长方形长和宽的长度有关。
师：现在要做这样一个相框须要知道这张照片的——长和宽。(出示课件。)快帮老师算一算，至少要准备多长的装饰木条呢?帮我写在练习纸上。
(找一个学生板演。)
师：同学们真了不起。通过自己动手操作，得到了长方形周长的计算公式是……而且还帮助老师计算出了须要准备多长的装饰木条，谢谢大家!
三、巩固
师：郭老师奖励大家一个游戏，大家想玩吗?
师：(出示课件。)这是一个迷宫的游戏。我们从这里出发，怎样走才能从这个地方走出来?怎么样，难吗?
生：难!
师：没关系，每到一个转折点都会出现一个路标题，只要大家答对了，就可以获得行走路线。大家有信心走出去吗?
师：好我们现在出发，第一步怎么走呢?我们来看一看路标题。(出示：口答下面长方形的周长)
师：篮球场是一个长方形，篮球场里也有数学问题。(出示课件。)一个小朋友围着篮球场慢跑做热身运动，他跑一圈多少米?只列式不计算。
生：(28+15)×2。
师：这是小明跑一圈的路程，再看一看，现在与刚才有什么不同吗?
师：教学楼前的一个花坛，要在四周围上栅栏，至少得要多少米呢?(演示课件。)这道题就请同学们自己试着在练习本上解决。做完再与左右的同学交流一下自己的解题思路，开始吧!
(生解答，交流并汇报。)
师：解决生活中的实际问题，我们要具体情况具体分析。花坛周长是24米，宽是2米，同学们知道它的长是多少米吗?我们还是先自己试一试再交流，好吗?把答案写在练习纸上，开始吧!
(生试做、交流、汇报。)
习题来源于生活，变陌生的练习为生活中的应用。
师：周长是12米，长和宽分别可以是几呢，这个问题我们在小组中交流好吗?
师：(演示课件。)这个长和宽都是3，它就是一个——正方形。想一想，除了可以用长方形周长的计算方法能知道它的周长，还可以用什么方法得到周长呢?
生：边长×4。
师：那你是怎么知道的呢?
生：因为正方形的4条边的长度都相等，所以可以用边长乘4。
引导学生展开求异思考，归纳正方形周长的计算方法，水到渠成。
师：说得好!数学知识就是这样，只要大家认真观察，积极思考，就会有新的收获。同学们，现在我们可以走出这个迷宫了。同学们看一看这个路线是一个什么图形?
师：(课件演示。)现在这个图形，它的周长是多少呢?有信心的同学，可以自己试着算一算，也可以自由组成小组来研究研究。现在开始吧!
(生尝试解决问题。)
师：好了谁来说一说，你求出的这个图形的周长是多少?
师：这样的图形的周长，只要同学们认真思考就能用不同的方法来解决，真不错。老师这里还有一些图。(出示课件。)
……
开放性习题的引入，加大了训练的难度，使练习更有深度。
师：时间的关系，这节课我们只能上到这里了。有兴趣的同学，下课可以到我这里领一张题单。
反思：
“长方形的周长”这一教学内 容对于学过“认识长方形”的学生来说，并不是很困难，求长方形周长的方法在学生的头脑中已经“若隐若现”。在生活中，“长方形周长”这一概念在学生的生活中应用比较少，学生缺乏对这一知识的思考。这些都是上好这节课的困难，若是调动不起学生的兴趣，课堂会变得索然无味，学生也只能原地踏步；若是过于夸大这一内容的重要性，学生会有一种被欺骗的感觉，课堂上会消极怠工。这节课我将从何人手呢?
这节课，经过了几次“涅槃”，便产生了这样的思路：趣入——暴露——深究——变式。
一、趣入
既然学生对周长的体验很少，那我将自己变成一个“求助者”以激发学生的欲望。导入产生了：聊起了旅游，吸引了所有的学生，美丽的风景让人心旷神怡……照片中的一个小黑点，让人感到疑惑，镜头渐渐拉近，原来是郭老师!课堂气氛活跃起来，在学生七嘴八舌地论风景，评老师的时候，我变成了求助者，求助“做相框的问题”。请君入瓮，不知不觉中学生开始对“长方形周长”进行思考，我迈出了成功的第一步。
二、暴露
学生的个体差异以及对长方形的认识程度，都决定着他们对“长方形周长”研究的进程和获知效果。与其盲人摸象，不如自现原形。在“点子图”中画长方形的活动，可把学生已学知识的掌握程度暴露出来。有的学生是用尺子画，有的是直接画出，有的是为了美观，居中画出……此时学生并没有关注到周长的问题，而是完成在点子图中画长方形的任务。当我提出周长的时候，学生在新问题的指引下反思画的过程：“早知道问这图形的周长，画得标准点好了”“我刚刚画了两条长……”这是学生最好的自我暴露，我也在巡视中发现了学生的问题。
三、深究
学生知道自己所画的长方形的周长，并不难。难就难在表述清楚：怎么得出来的?学生在交流的过程中会出现预想的几种求长方形周长的方法。对这一过程，是不需要择优的。学生正在为自己的发现庆幸时，下一环节出现了……
四、变式
如果就计算长方形周长来说，方法掌握了，这类的问题就会变成简单的计算。数学课要培养学生数学思维。而这数学思维怎样才能得到提高呢?变式!
计算长方形周长的练习要有梯度，基础的练习要有，学生可以脱口而出。这样的问题我就安排少点儿。促使学生思考和内化的习题，我就多安排几项。比如，“求几个周长的”、“求依靠围墙的长方形周长的”、“求长或宽的逆运用”……最后是组合图形的周长，培养学生的空间观念，引起学生进一步思考。 课是上完了，效果也不错，但静下心来想一想，还有一些须要修改的地方。如果再让我讲一次，我会从以下几个方面作调整：
一、调整节奏，掌控时间
学生有经验、愿表达会把课堂节奏放慢，降低了效率。开放的习题，方法是多样的，容易浪费时间，需要调控。
二、不仅要首尾呼应，更要由始至终
学生的兴趣是由相框而起，活动也由相框展开，验证还是在相框中，最后还是应用于相框上。引入后，每小组发一张照片，这照片大小不同。我提供材料，现在就做相框，问“你们打算要多长的材料呢”?学生便会展开测量的比较计算。一段实践后进行交流，学生发现所用材料的长短不同，但是方法却相同。此时效果与前面的自己画长方形求周长相比异曲同工，但趣味性大大增强。
人常说，“十年磨一剑”，我愿“一课十年磨在手”。常教常新!
总评：
不只一次听郭老师的数学课，每每听郭老师的数学课都会有着这样的感觉“课堂的布局是那样合理，环节的设计是那么巧妙”。下面我对这节“长方形周长的计算”一课谈一谈感受。
一、妙趣导入，激学促思
高效的数学学习往往是学生带着轻松愉悦的情绪进行的。课前学生听着悦耳的音乐，欣赏着自然风光，心情无比舒畅。在这样的情境中，教者把照片渐渐拉近，学生看到了郭老师的照片，大家不禁一笑。课堂气氛轻松自然。此时郭老师自然地引出自己想做相框的问题。要为朝夕相处的老师解决问题的强烈愿望促使着学生探究长方形周长的热情。导入时间虽短但直指目标，令人感到妙不可言。
二、导学有法，启思有路
课堂上，郭老师先让学生在点子图上画一个长方形。每一个学生画的长方形各不相同，他们对自己所画的长方形有着一种亲切感。当郭老师再提出研究长方形的周长时，学生便对自己画的长方形有一种强烈的征服欲望。当学生找到答案时，便迫不及待地说：“我画的长方形的周长是……”交流中不同的见解此起彼伏。课堂上是那样自然，浑然天成。在不知不觉中，学生的意见得到整合，方法尽情交融，探究达到预期效果。郭老师把学习资源提供给学生，使学生全情投入，这种自主探究的热情是发自内心的。
三、巧设练习，创意叠现
听过了很多个“闯关游戏”的练习设计，今天郭老师设计了一个走“迷宫的游戏”，令我眼前一亮。细细琢磨起来，更体会到了郭老师的匠心所在。在每一个转折点都有相应的练习，前两个转折点是基本练习，第三个练习是一个变式练习，第四个练习是一个“已知周长和长，求宽”的逆向练习。第四个练习是一个拓展练习，发散学生思维提炼出“正方形周长的计算方法”。正当我认为迷宫走完，练习结束时，所走的路线赫然出现在我们面前。这是一个组合图形。“那我们走了多远才能走回起点呢”难度陡然增大，学生的神经即将疲劳时，极富挑战性的问题再一次呈现在眼前，兴奋点一下落到这个问题上。所以，我们看到课堂上那样热闹非凡。最好的练习不仅在于课内，还要延伸到课外，郭老师还像发名片一样给有兴趣的学生提供了更为丰富的习题。把练习扩展到课外，学生言犹未尽。
细细品味郭老师的这节数学课，真是布局合理，独到用心，令人佩服，可见郭老师的功力。相信郭老师数学课堂教学之路会越走越宽，未来会更加光明。
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