轴对称图形
徐小玲 陈胜
教学内容：
苏教版第六册56－61"轴对称图形"中相关的内容。
教材简析：
本教材从学生感兴趣的话题入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。首先出示了一组实物图片和剪纸的小礼物，要求学生观察并说说它们的共同特征，初步感知"这些物体都是对称的"，并要求学生结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。及时安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识，用不同材料、不同方法"做出"轴对称图形。以活动来帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。
目标预设：
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审情趣。
教学重点：
使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：
引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
设计理念：
充分利用生活原型，把理性知识转化为多种形式的感性材料，再抽象出理性知识，再回到生活中去。注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解轴对称图形知识，感受数学与生活的联系，体验数学美，并能初步运用数学美的原理创造美。
设计思路：
通过观察与欣赏生活中的轴对称图形，激发学生学习热情，培养学生的审美情趣，体验数学与生活的联系。再抽象出图形，认识数学中的轴对称图形。运用轴对称原理创造美，体验创造过程本身的愉悦。本设计安排了动手操作活动，要求发挥想象创造出一件作品。并进行展示，使学生获得成功的体验。总之，以"美"贯穿全课，体现首尾呼应，从而使数学课堂同样充满美感。
教学过程：
一：以美激情--认识生活中的轴对称图形
师：今天我们探讨一个大家都非常感兴趣的话题：美。（出示黑体的美）老师带来了一幅人物画，美吗？如果他脸上的两只眼睛长到一边。你看怎样？
生：不美了，很滑稽。
生：脸部不对称。
师："脸部不对称。"说得好。脸部不对称，就显得不美了（板书：对称）
师：我们继续欣赏美。（师描述火红的枫叶，翩翩起舞的蝴蝶，自由翱翔的白鸟，活泼可爱的海豚。）
师：大自然是一个美的设计师。(课件展示))
师：这些美丽的物体的外形有什么特点？
生：它们两边形状都是对称的，一模一样。
师：我们又一次说到了对称。所以有人说，是因为美，大自然才选择了对称。
师：想想生活中你还见过哪些对称的物体？
生：举例。
师：元旦快到了，老师给每人做了一个剪纸小礼物，打开以后请大家仔细观察一下，这些礼物都有什么共同的特点？小组之间相互交流一下。
生：我们发现它们都是对称图形。
师：你们是怎么知道的？
生：我们把它们折了一下，发现两边一模一样。
师：你能不能演示一下怎么折的？
师：让我们也像他那样去折一下。
学生演示，教师补充说：像这样一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，数学上把这样的这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（画出并板书）
引导学生直观认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说，指一指，画一画，认识对称轴，并要求学生画出小礼物的对称轴。
师：原来刚才老师送给同学们的小礼物都是轴对称图形，那么我们欣赏的图片，那他们是不是轴对称图形呢？
师：沿着四周画出轮廓，（抽象出图形，中间部分隐去）然后对折。（课件展示）
师：大家可能没有想到吧，其实数学问题就在我们的身边。
二：自学探究--认识数学中的轴对称图形
师：生活中有很多的轴对称图形，数学中也有轴对称图形。请学生从信封中拿出准备好的平面图形。按要求自学：（课件出示：等腰三角形，等腰梯形，平行四边形，正五边形，圆）
（1）先判断一下：哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？（重点解决平行四边形）
（2）通过对折来逐一验证，折的时候和小组同学交流一下，看看能不能学到别的折法。
1、全班交流整理哪些是轴对称图形，哪些不是？（学生对平行四边形发生争议）
师：平行四边形到底是不是轴对称图形，现在请大家分成两组进行辩论。赞成的要说明理由，反对的要摆出证据。
赞成学生：平行四边形对折后两个三角形大小形状都完全相同。
反对学生：他们能完全重合吗？
赞成学生：能！只要把其中一个三角形旋转180度就行了。
反对学生：我们无论怎么对折，都不能使两边完全重合（学生上台演示）
师：当我们聚焦轴对称图形的定义时，我们发现一定是对折后，两边要完全重合。而不是旋转后。
师：那么大胆地猜测一下，怎样的平行四边形就是轴对称图形？
生：长方形、正方形还有菱形。
2、讨论等腰三角形，等腰梯形，正五边形，圆。
师；数学学习讲究深入。就这五个图形，我们还有话想说。如第一个等腰三角形是轴对称图形，但是？
生：但是并不是所以的三角形都是轴对称图形。
通过纸片对折，得出没法重合。
师：关于三角形，话说完了。还有其它图形，你有话说吗？
生：我想说梯形，因为有些梯形不是轴对称图形的。（学生演示）
生：我认为所有的圆和正五边形都是轴对称图形。
3、出示等腰三角形、等腰梯形、正五边形、圆（从课件中隐去平行四边形），探讨有多少种折法。
师：这四个都是轴对称图形，那么它们都只有一种折法吗？
生：圆无论怎么折，都可以是轴对称图形。
师：在讲圆的时候，有一个词非常欣赏，是什么词儿？
生：无论
师：也就是说圆有多少条对称轴。
生：无数条
师：确信吗？自己折折看（学生折折）
师：另外图形，有什么要说的。
生：等腰三角形、等腰梯形只有一种折法。
生：正五边形有五种折法。（指名上台来折一折）
三：练习巩固――解决生活中的轴对称问题
师：在我们一些熟悉的图像中也可以找到轴对称图形。（出示一些国家的国旗，找出哪些是轴对称图形？）
1、师：每个国旗都是长方形的，当然都是轴对称图形。我们判断的是国旗中的图案是否是轴对称的。
生：我认为加拿大是轴对称图形的。
生：我认为俄罗斯国旗也是轴对称图形的……
说说中国、新加坡、丹麦、巴西国旗都不是轴对称图形
2、出示交通图标，让学生自己找一找。
3、出示数字、汉字、英文字母让学生来判断。
4、根据轴对称图形的一半，想一想它是什么标志。
先独立去想，然后说说，这些是什么标志。
5、在方格纸上画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
四：动手操作――深化体验
师：老师送给同学们的小礼物都是轴对称的，你们想不想自己动手做一个轴对称图形回馈给老师呢？
师：那么大家就从材料袋里看看老师为你们准备了哪些材料？以及应用你自己的身边材料开始动手操作。
生在欢乐的音乐声中，学生做出最美的图案或图形，并写上自己的寄语。（展示学生的作品）
五：欣赏品味――提升认知
出示图片（山水倒映的美景，雄伟壮观的建筑，活泼可爱的动物……）
师：有了对称，我们的生活变得多姿多彩。对称，给了我们美的享受。（手指板书的：美。美也是个轴对称的）其实，大自然对于对称的创造，还远不止这些。有人说，是因为美，大自然才选择了对称。同学们，请大家深入地想一想，这当中，仅仅是因为美吗？
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