当前小学数学教学，强调把“动手实践、自主探索、合作交流”作为数学学习的重要方式，注重引导学生充分经历数学知识的形成过程。在实践中，我深刻地体会到，唯有设计富有挑战性的学习任务，不断激发学生的数学思维，才能使学生深刻理解数学知识，提高自主探索的能力。
在“三角形的三边关系”一课(人教版实验教材四年级下册)的教学设计与实践中，我通过设计富有挑战性的学习任务，引导学生自主探索，从而让学生深刻地理解了三角形的一个基本特征——三角形任意两边的和大于第三边。
一、教学设想
在教学设计过程中，我主要思考以下三个问题：
1. 教学的切入点在哪里？
教材是从现实问题情境切入的(如下图)，但对“为什么走中间这条路最近”的解释，多数学生基于生活经验的直觉(或者说是对“两点之间线段最短”这一数学公理的理解)，很难与“三角形任意两边的和大于第三边”建立联系。经过思考，我认为把前后知识之间的逻辑联系作为教学的切入点更为合适。学生已经知道三角形是由三条线段围成的图形，但三条线段一定能围成一个三角形吗？以这一问题作为教学的切入点，显然十分符合前后知识的逻辑联系。
2.如何设计富有挑战性的学习任务？
教材中安排了如下实验：(1)剪出下面三组纸条(单位：厘米)：6、7、8；4、5、9；3、6、10。(2)用每组纸条摆三角形。(3)你发现了什么？分析以上过程，不难发现其中的问题：为什么要剪纸条？为什么要按以上数据剪纸条？教材编写者很清楚，教师也很清楚，可学生不清楚。学生不清楚时还要照着做，这只能说是在教师指令下的一种被动参与。而我是从“三条线段一定能围成一个三角形吗”这一问题切入，以“怎样的三条线段围不成一个三角形”这一富有挑战性问题作为教学的核心问题，引导学生动手实践、自主探索，从而使学生明确探索目标，动力十足。
3.要得出什么结论？
教材的结论是“三角形任意两边的和大于第三边”，正因为教材追求结论的严密性，使不少教师在如何突破“任意两边”这一问题上绞尽脑汁。我认为，“三角形较短两边的和大于第三边”完全可以作为“三角形任意两边的和大于第三边”的等价结论。因此，引导学生得出这一结论就不需要教师大费周折了。
通过以上思考，我制定了以下教学目标：
1.引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。
2.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学实践
(一)复习导入，提出问题
1.复习、回顾三角形的特征。
师(在黑板上画一个三角形)：我们已经认识了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？
生1：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
生2：三角形具有稳定性。
生3：三角形是由三条线段围成的图形。
……
2.操作：用三条线段围成一个三角形。
(1)指名学生在实物投影仪上操作。
师：三角形是由三条线段围成的，如果把一根吸管看作一条线段，你能把这三根吸管(注：长度各不一样)围成一个三角形吗？
(指名操作，强调每两条线段的端点要相连)
(2)集体操作。
师：在老师发给大家的信封里有三根吸管(注：长度一样)，你们能把它们围成一个三角形吗？请同桌合作试一试。
(同桌合作操作，发现都能围成)
3.提出要研究的问题。
师：通过刚才的操作，你们有什么发现？
生4：我发现三条线段都能围成一个三角形。
(教师板书：三条线段能围成一个三角形)
生5：我反对。如果这三条线段不相等，是不行的！
生6：我认为三条一样长的线段一定能围成一个三角形。
师：那么，任意长度的三条线段一定能围成一个三角形吗？
生：不一定。
师：“不一定”是什么意思？
生7：“不一定”的意思就是有的能，有的不能，不能确定。
教师小结，完成如下板书：
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