对于“简便算法”的再思考

　  　1 0 8                         1 2 3 
　　×1 2 3  也简单，计算时并不比 ×1 0 8  要慢？下面来做一下比较：
　　 
　　（1）1 2 3                       （2）1 0 8
　　   ×1 0 8                          ×1 2 3  
　　——————                     ——————
         9 8 4                            3 2 4 
　　 1 2 3                              2 1 6 
　——————　                      1 0 8           
     1 3 2 8 4                      ——————　        
　　                                  1 3 2 8 4 

　　从竖式表面形式上看，方法（1）只要三步就可以完成（即两乘一加），而方法（2）却要四步（即三乘一加），方法（1）是要比方法（2）简便。但我们在计算乘法时可发现，方法（2）的三步乘，可直接用口决解决。（108×3  108×2  108×1），而方法（1）的两步乘，还要进位加（123×8），学生容易出错。这题数字还简单，如碰到数字较大的就越麻烦了。如569×406（569×6  569×4比较麻烦）而406×569（406×9  406×6  406×5）可直接用口诀算，不用进位加。而且方法（1）中第二步的乘法，得数末尾的数字要和百位对齐，这一点学生很容易疏忽对在十位上。
　　 
　　现象二：简便计算25×16，一定要把16拆成4×4吗？
　　在简便计算25×16时，教科书中有意强调看到25想到4，把16拆成4×4，做成25×4×4=100×4=400；有学生做成：25×8×2=200×2=400  或25×2×8=50×8 =400，我觉得这样也未尝不可。25与4结合，仿佛已成为思维定式，并且要求学生记住25×4=100、125×8=1000这些特殊的算式。所以在简便计算时，看到25、125就应马上想到4、8。但有些学生认为：25×8=200 、125×4=500同样也可作为特殊算式记住，都是凑整，同样也可以进行简便计算。
　　在教学中，有些学生会有自己的简便算法，经过讨论，大家也觉得有道理。所以不一定要强求学生只用一种简算方法，应鼓励他们有多种算法。这也符合新课标中提出的“鼓励算法多样化”的要求。