通过几年来的教学实践与探索，笔者总结出了小学数学“三环、五步、八法”的教学结构模式。“三环”是：激情引趣，导入新课；激思导学，探究新知；强化训练，激励成功。“五步”是：激情引趣——引探导学——讨论交流——实践应用——总结评价。“八法”是：情境激励法，设疑激励法，操作激励法，创造激励法，媒体激励法，练习激励法，奖励激励法，评价激励法。三个教学环节是一个整体，五个教学步骤融于这个整体之中，八种教学方法灵活运用在这三个教学环节和五个教学步骤之中。采取这个教学模式，优化课堂教学结构，对激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性、主动性和创造性，起到了积极的促进作用。现以人教版数学五年级上册P84“三角形的面积计算”教学为例，阐释此教学模式，供同行们参考、指正。
一、激情引趣，导入新课——让课始趣已生
激情引趣，导入新课，这是教学的起始环节。在这一环节中，教师根据学生的心理特征和认知规律，联系教材特点与教学要求，运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣与求知欲望，点燃学生的思维火花，把教学要求转化为学生的需要，使学生以愉快、兴奋的心情投入到新课的探究之中。本课的导入，采用“情境激励法”，通过设问引发学生的学习兴趣。步骤如下：
1.出示长方形、正方形和平行四边形的图形，如下：
提问：
(1)怎样计算这三个图形的面积?请分别说出计算方法。
(学生回答后，教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高)
(2)还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导的吗?
师(学生回答后，指出)：用割、补的方法把平行四边形变成一个与它面积相等的长方形，由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式，这种重要的数学方法我们称为“转化方法”。在后面学习三角形、梯形的面积等内容时，常会用到这种重要的数学方法。
2.出示如下三对三角形的图形。
提问：
(1)这些图形是什么图形?
(学生回答后，教师板书：三角形的面积计算)
(2)现在，我们来学习三角形的面积计算。你们能从学过的方法中得到启发，先设计一种推导方案，再推导出三角形的面积计算公式吗?
这时，学生积极思维，个个想动手尝试，求知的欲望和思维的火花在每个学生的心中迸发。
二、激思导学，探究新知——让课行趣正浓
激思导学，探究新知，这是教学的中心环节，包括引探导学和讨论交流两个步骤。在这一环节中，教师立足于面向全体学生，提出探究性的问题，留给学生独立学习的时间，让学生根据自己的知识经验、能力水平和个性特点，自主地、能动地、自由地、有目的地进行独立思考、操作实验，自主寻找方法解决问题。同时，确立学生学习的主体地位，让学生体验到学习成功的愉悦，并在讨论交流中增强交往的能力。本课的探究，主要采用“操作激励法”。步骤如下：
1.引探导学。
师(出示探究题)：试一试，你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形，并推导出三角形面积的计算公式?(让学生拿出课前准备好的各种三角形，独立思考与操作，探索三角形面积的计算方法，教师巡视指导)
问题提出后，学生积极活动起来，有的拿出课前准备好的各种三角形移来移去，有的说自己的拼法和想法，课堂气氛非常活跃。
2.讨论交流。
(1)小组讨论：怎样把三角形转化成已学过的图形，从而推导出三角形面积的计算公式?
(2)组际交流：请各小组之间互相交流，你们组有哪些转化推导方法?
(3)汇报方法：请各组代表汇报本组的转化推导方法。哪个组先来汇报?
各组汇报后，教师引导学生归纳转化推导的方法：
①用两个完全一样的三角形拼成一个长方形或正方形，推导出三角形面积的计算方法；
②把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，推导出三角形面积的计算方法；
③把一个等腰三角形沿底边上的高剪开再拼成一个长方形，得出三角形的面积计算方法。
全班汇报中，学生们各抒己见，互相补充、启发，掌握了不同的转化推导方法，加深了对研究问题的理解，体会到了合作学习的力量与快乐。
(4)概括公式：根据以上几种不同的转化推导方法，你们能概括出三角形面积的计算公式，并用字母表示出来吗?
(学生回答后，教师板书：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷
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