在长期的教学中，我深深感到传统的教学对于书本上的知识，过分强调“人乎其中”的模仿和继承，学生成为知识的被动接受者，忽视了学生在学习过程中的自主性和创新性。基于这一点认识，我在前后两次教学长方体的体积时，对于体积公式的出示，作出了不同的处理。
[片断一]
师：你们手中的小正方体的体积是多少?
生：1立方厘米。
师：下面请同学们按要求摆图形，每排摆4个正方体，摆3排。性动手操作)
师：摆好的是一个什么图形?它的体积是多少?长、宽、高又分别是多少?
生：摆好的是一个长方体，体积是12立方厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米。(师板书)
师：好，下面请同桌两个同学合作，每排摆4个正方体，摆3排，再摆2层，这是一个什么图形?
生：这是一个长方体，体积是24立方厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。(师板书)
师：下面请小组同学合作，每排摆4个正方体，摆3排，再摆4层。(生动手操作)
师：这是一个什么图形?它的体积是多少?长、宽、高又分别是多少?
生：这是一个长方体，体积是48立方厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是4厘米。
师：长方体的体积与长、宽、高有关系吗?(师指着板书，引导学生)
生1：长方体的体积就是把长、宽、高乘起来。
生2：长方体体积＝长×宽×高。
师(小结)：通过刚才的学习，我们知道了长方体体积＝长×宽×高。
[片断二]
师：你们手中的小正方体的体积是多少?
生：1立方厘米。
师：下面就请同学们进行小组合作，将你们手中的小正方体进行摆一摆、排一排、摞一摞。注意：摆好后，记下它的体积和长、宽、高。最后，借助你们的记录和教材，看看它们之间有什么关系?(记录表如下)
生：好。(动手合作)
师：交流一下你们的结果。
生1：长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、1厘米，体积是12立方厘米。
生2：长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、4厘米，体积是24立方厘米。
生3：长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、3厘米，体积是36立方厘米。
……
师：同学们都摆出了许多不同的长方体，想一想它们各自的长、宽、高与体积有关系吗?(生思考)
师：跟你们的小组成员讨论一下，看看有什么发现?(生再次合作)
师：请同学们在心里说一遍，再看看书，看你们想的和书上说的是不是一样。(生看书)
师：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢?
生(齐)说：长方体体积＝长×宽×高。
小结：通过刚才的合作和讨论，我们发现了长方体的体积＝长×宽×高。
[教后反思]
片断一：有操作、有合作、有交流，整个课堂气氛井然有序。但是本片断中，学生的整个学习过程，是为了完成教师所给的学习任务，根本没有时间去探索、去发现，教师的任务完成了，长方体的体积公式也就有了。似乎，教师早就设计好了一切，学生学习的是教师的数学，解决的是教师的问题。也许，有学生会在心里嘀咕：老师，其他的长方体是不是也一定是这样呀?
片断二：还给学生学习的主体地位，事事由学生所想，让学生学习自己的数学，解决自己的问题。在整个教学过程中，教师和学生是平等的，都是教学活动的合作者。教师的任务是通过合作引导学生发现知识、学会知识，摒弃了教师的“中心说”。学生可以提出自己的想法，倾听别人的意见，然后进行释疑、交流、评价，从而让整个课堂都洋溢着学生学习的热情。
新《课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”片断一和片断二都关注到了这一点，不同的是片断一中的合作、交流附诸于形式，忽略了学生在学习中的主体性和创新性；而片断二中，教师创设了合作操作、探索交流的学习情境，为学生提供了必要的学具，让学生通过主动合作操作
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