今天的数学课是学习形如ax±b＝c方程的练习课，稍作点拨学生们掌握了形如ax÷b＝c方程的解法。在利用三角形面积公式的过程中，学生们清楚：学过的图形周长和面积的公式也是等量关系式的一种。拓展中，学生们告诉我利用梯形面积公式最长，那么列出的方程肯定最难。于是，我出示了这样一道题目：“一个梯形的面积是20平方分米，高是5分米。如果上底是1.2分米，那么下底是多少分米？”方程好多学生都列出来了，就是（1.2＋x）×5÷2＝20，但解出方程的解不是一件容易的事情，况且已经超出了本堂课学习的内容和要达成的目标。基于这些考虑，解答这一道方程转移到课后，解答完成以后直接交给老师。
中午，有一半的学生陆陆续续将他们的解答交给了我。大多学生能正确求得答案，但存在着差异，我利用下午空课解读学生间的差异，以更好地为课堂教学服务，下面我选一部分学生的作业作一个简单的分析。
㈠
⑴（1.2＋x）×5÷2＝20 ⑵（1.2＋x）×5÷2＝20
（1.2＋x）×5÷2×2＝20×2 （1.2＋x）×5÷5÷2＝20÷5
（1.2＋x）×5÷5＝40÷5 （1.2＋x）×÷2×2＝4×2
1.2＋x－1.2＝8－1.2 1.2＋x＝8
X＝6.8 1.2＋x－1.2＝8－1.2
X＝6.8
上面两个学生的解答有点相仿，每一步都写得较详细，根据等式的性质解方程的原理表示得清清楚楚，阅读后清楚地知道为什么这样解答的理由，所不同的是方程左边去掉数据的顺序不一样，⑴是先去掉2再去掉5，⑵是先去掉5再去掉2。无疑，两种方法都是都是正确的，里面隐含着乘除混合运算的性质。
㈡
⑶（1.2＋x）×5÷2＝20 ⑷（1.2＋x）×5÷2＝20
（1.2＋x）×5＝20×2 （1.2＋x）×5＝20×2
（1.2＋x）×5＝40 1.2＋x＝40÷5
1.2＋x＝40÷5 X＝8－1.2
（1.2＋x）×5＝40 X＝6.8
X＝8－1.2
X＝6.8
⑸（1.2＋x）×5÷2＝20
（1.2＋x）×5＝40
1.2＋x＝40÷5
X＝6.8
这三位学生的解答过程基本相似，将表述等式性质的部分转化成内部语言，形式上省略了，以⑸这位学生形式最佳，即简洁又清楚。⑸这种形式是学生们要达到的好的学生，教学中当然应该适当引导，但要尊重学生间的差异，不要拔苗助长，顺其自然，让学生们经历一个成长的过程。
㈢
⑹（1.2＋x）×5÷2＝20 ⑺（1.2＋x）×5÷2＝20
5 x÷2＋1.2×5÷2＝20 5y÷2＝20
2.5 x＋6÷2＝20 5y＝20×2
2.5 x＋3＝20 5y＝40
2.5 x＝20－3 y＝8
2.5 x＝17 X＝6.8
X＝17÷2.5
X＝6.8
这两位学生的方法有所不同，⑹这位学生应用乘法分配律，先将方程逐渐转化成ax±b＝c这种已经会解答的形式，然后顺利地求出方程的解；⑺这位学生将（1.2＋x）用字母y来代替，转化出ax÷b＝c这种已经会解答的形式，然后顺利地求出方程的解。
㈣
⑻（1.2＋x）×5÷2＝20 ⑼（1.2＋x）×5÷2＝20
X＝20×4÷5÷2÷1.2 （1.2＋x）×5＝20×2
X＝80÷5÷2÷1.2 （1.2＋x）＝40÷5
X＝16÷2÷1.2 （1.2＋x）＝8－1.2
X＝8÷1.2 X＝6.8
X＝6.8
这两位学生的解答中都存在错的地方，讲评时⑻这位学生已经发现自己错了，方程的左边有加，那么解答过程中对应的右边应该有减，所以肯定错了；⑼这位学生错得比较“隐蔽”， （1.2＋x）＝8－1.2这样的写法确实在部分学生中存在，原因是理解还不够透彻，对（1.2＋x）对应的结果模糊。学生作业中出错是正常的，通过互观作业、交流想法和教师讲评，错会越来越少。
“不同的人在数学上得到不同的发展”。贲友林老师认为，教学，不是缩小乃至于消灭差异，而是要促进全体学生在各自的基础上得到尽可能的发展，使他们都在“向前走”，但不是“齐步走”。解上面方程中，学生间的差异一览无遗，讲评中我做到尊重学生们的思维，不针砭某种解法，重点放在引领学生们去解读别人的思维，在解读中思维碰撞，在解读中各自得到成长、发展。
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