教学内容:
苏教版国标本四年级(下册)第70~72页
教学目标:
1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。
3.体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学重点和难点:
掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学准备:
了解学生在班级的学号。
课前和学生谈话:某某同学,你好,请问你叫什么名字?班级里谁是你的好朋友,他(她)叫什么名字?
教学过程:
一、谈话引入
师:刚才课间的时候,我通过了解记住了四(3)班一些同学的名字,你叫?菖?菖?菖,我还知道你和某某同学是好朋友,对吧?我还知道你叫?菖?菖?菖,你是好朋友?(学生哄堂大笑),你们笑什么?哦,对了,我应该说你和谁是好朋友,那就对了,我们不能说一个人是好朋友。今天我们就来学习研究自然数之间的一些朋友关系。(板书:自然数)哪位同学告诉我,你知道的自然数有哪些呢?(指名回答)
【设计意图:通过轻松、愉快的谈话引入,说明“一个人是好朋友”这样的关系不能成立,从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础,而且明确交代了研究“倍数”和“因数”是在自然数的范围之内。】
二、教学“倍数”及探究找一个数的倍数的方法
1.教学“倍数”
师:好,下面我们先来看一组非常熟悉的画面。屏幕出示3朵红花,6朵黄花。红花几朵?黄花呢?你能告诉大家黄花的朵数是红花的几倍吗?(2倍)
师:说得真好,再看下一题:屏幕出示3朵红花,12朵蓝花。红花几朵?蓝花呢?你知道蓝花的朵数是红花的几倍吗?知道的同学一起说。(4倍)
师:通过刚才的两幅图我们知道了:6是3的()倍;12是3的()倍。
那我们先来看看第一句话“6是3的()倍”,在这句话中,“6”“3”这两个数都是自然数,那么6和3之间就有一种关系,是什么关系呢?是“倍数”关系,(板书:倍数)那谁是谁的倍数呢?(6是3的倍数)
师:说得真好。
师:再看下面“12是3的()倍”这句话,12和3也是自然数,那么12和3之间也有这种“倍数”关系了,我们也可以说12是3的倍数。好的,你还知道哪个数也是3的倍数?你说,你说,你接着说,你再说!(让学生说清楚谁是3的倍数)
我能说30是倍数吗?不行,这就像我刚才说?菖?菖?菖一个人是朋友,那就不对了,一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数!
【设计意图:为了联系学生的生活实际,先让学生由熟悉的概念“倍”唤醒了对已有知识的记忆,再通过引导让学生知道了“倍数”的概念,而且着重训练了“哪个数是3的倍数”这样科学、完整的说法,和前面“好朋友”的说法自然而然联系到了一起,学生印象更加深刻。】
师:哦,真的太多了,那你能不能从小到大不重复、不遗漏地写出3的倍数呢?
生:能。
师:好,那就开始写。
学生在练习纸上写。
师:停!我想如果我不说停的话,大家就会这么一直写下去了,我想找位同学说说,你写的数有哪些?
生报出写的3的倍数(多请几位学生说说)能够在这儿讨论得出3也是3的倍数。
师:我想听听你是怎么找的。
(从3的1倍数开始找起3×1,然后2倍就是3×2、3倍是3×3、4倍是3×4……)
师:这样可以按照从小到大的顺序而且不重复、不遗漏地找到了3的倍数了,你会了吗?
师:我看同学们都信心十足,那我们来试一试。
请你口答:2的倍数有
5的倍数有
师:同学们已经学会了找一个数的倍数了,那么你看看屏幕,师读出(3的倍数、2的倍数和5的倍数)观察一下,你有什么发现?
比一比,一个数最小的倍数,你有什么发现?
找一找,一个数最大的倍数,你有什么发现?
数一数,一个数倍数的个数,你有什么发现?
同桌讨论讨论后,得出结论:
板书:最小本身、最大没有,个数无限个
三、认识倍数和因数之间的关系
1.引出倍数和因数的概念
师:我们已经认识了自然数中两个数之间的一种关系——倍数关系,还有和倍数紧密相连的知识。我们先来研究一道题:这里有12个完全一样的正方形。把它们拼成一个长方形,想一想,每排摆几个?可以摆几排?
师:如果请你用一道乘法算式,来把你所要摆的长方形的形状表示出来,行吗?
生回答出一个算式。
师:你是这样摆的吗?(课件出示图形)
师:还可以怎样摆?
师:还有吗?
师:用12个完全一样的小正方形摆成长方形,可以有三种基本摆法,由此得到三个不同的乘法算式。这三道乘法算式,看起来是多么简单,多么熟悉。我们就看这个算式,3×4=12,从3、4、12这三个数中,你可以知道哪个数是哪个数的倍数吗?倍数关系有了,那么12和4之间、12和3之间还有什么样的关系呢?请打开课本第70页,自己阅读。学生阅读课本后,问学生:你通过自学知道了哪些知识?(因数)
师:很好,那什么是因数呢?你能结合这个算式说一说吗?(板书:因数)学生说完后,出示课本一段话:“4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
师:看来这位同学看书看得很认真。那么请你根据2×6=12也来说说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?(指名说)
那么1×12=12,这个算式谁来说说。
师:说得真好,我刚才听到这位同学在说的时候有两句特别有趣,是哪两句啊?(12是12的因数,12是12的倍数。)
师:在数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。
师:还有问题吗?你们有没有注意到书上有一行小字:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。”就是我们刚才所说的,我们今天研究的好朋友是不包括0的自然数。
【设计意图:通过设疑,存在着“倍数”关系的两个数之间还有另外一种怎样的关系呢?让学生带着疑问去自学课本,了解“因数”的概念,培养了学生的自学能力,在师生的问答之间完成了学习任务。学生更加明确了“倍数”和“因数”两者之间的关系。】
2.练习倍数和因数
师:下面有几道算式,请同学们说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,可以吗?
屏幕出示:11×4=44 12×5=60
24÷4=6
四、探究找因数的方法
师:我们已经会找一个数的倍数了,现在来学学如何找一个数的因数。
屏幕出现请你说出12的所有因数。(不重复、不遗漏)同桌讨论后汇报结果。
师:你真棒,你能说说是怎么找到的吗?
师总结:原来你是想()×()=12,那么这两个数就都是12的因数,而且一下子就可以找到几个啊?(2个)
为了不重复、不遗漏,我们可以从1开始想起,有了1就有12;然后看看用2再试试有了2就有6,然后用3试试,有了3就有4。
师:那为什么不继续往下找呢?
【设计意图:以找“12的所有因数”为例题,引导学生找一个数的所有因数。这样做,一是结合学生在自学时的已有知识,他们会很容易地找出12的所有因数;二是降低了课本上找“36的所有因数”的难度,有助于学生提高学习的自信心。】
师:你会找一个数的所有因数了吗?还有没有问题?没有问题的话,让我们试一试下面的题目,屏幕出示:
请你找出16的因数有____36的因数有____
(师:4为什么不是一对啊?)
生自己完成在作业纸上
师提问:我们也能像刚才一样,从最小、最大和个数三个方面来看一个数的因数,你有什么发现?教师板书出一个数的因数的特点:最小是谁啊?(1),最大的因数有吗?(是它本身),个数虽然不一样,但是(有限)。
五、课题小结及巩固练习
师:我们今天这节课主要学习了倍数和因数,还学会了如何找一个数的倍数和因数。下面我们一起来检验一下你今天学得怎么样,好不好?
1.小侦探,巧填数字
(1)7的因数有____。
(2)从小到大写出5个10的倍数____。
(3)5最小的倍数是____,9最大的因数是____。
(4)在6,10,14,18这四个数中,____是____的倍数,____是____的因数。
2.小法官,明辨是非(用手势表示)
(1)因为2×3=6,所以2是因数,6是倍数。()
(2)17的最小倍数是34。()
(3)8是8的倍数,8也是8的因数。()
(4)因为18÷3=6,所以18是6的倍数。()
(5)所有不是0的自然数都是1的倍数。()
3.师:同学们的表现都不错,下面我们来做个简单的游戏,好吗?大家请听好:
请学号是2的倍数的同学起立;请学号是40的因数的同学起立;请学号是1的倍数的同学起立。
4.头脑风暴
8是()的倍数 师:()填的其实是8的因数
8是()的因数 师:()填的其实是8的倍数
8是()的因数,也是()的倍数。 师:你能填上同样的数吗?
25的因数的个数一定比15的多!是这样吗?
【设计意图:练习的设计由易到难,既巩固了基础,又有所提升。游戏的设计,让学生在快乐的氛围中不知不觉运用了本节课上所学的知识;头脑风暴的设计,让学生对“因数”和“倍数”的概念有了清晰的认识,从而达到学以致用的目的。】
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