近日,笔者在小学听了一节数学课。上课内容是苏教版国标本第五册《认识分数》。上课伊始,教师呈现了课本上的主题图:小朋友出去郊游,他们带了很多好吃的,有4个苹果、2瓶矿泉水,1个蛋糕。教师问学生:上面的食物可以怎么分给两个人呢?学生作了回答。教师又问学生:4个苹果分成2份,每人2个,我们可以用什么数表示?学生甲回答:可以用表示。学生乙说:不对,可以用表示。此时学生中间有了一些议论。教师接着补充说:用我们以前学过的什么数表示呢?学生丙说:2(声音有点不太确定)。教师肯定了他的回答,继续了下面的教学内容引出分数。之后的课不论是概念的生成,概念的意义,还是活动的操作都比较顺利。笔者了解到该教师布置学生进行了课前预习。课后这位年轻教师在与笔者进行交流反思中说,一开始学生出现错误的回答可能是自己对问题表述得不好,学生没有听清楚问题,而让课堂一开始因为小问题而显得比较乱。但是笔者却认为,会不会正是因为学生课前预习了,觉得老师今天要讲分数,于是对于任何有关数的问题都往分数上去回答?由此,笔者不禁要问:今天的数学课需要预习吗?
有关数学课是否需要预习,不少学者和专家都有自己不同的观点。诚然,预习有助于培养学生自主阅读课本的能力,有助于培养学生独立思考的能力。但数学课前的预习受到学生年龄和自身学习自主性等多方面影响,同时也受到一些数学教师教学能力的限制。因此我们需要辩证地看待数学课的课前预习。
一位特级教师曾说过:“数学教学实质上是将静态的数学知识(思维结果)激活为动感的数学知识(思维过程),使数学知识的发生和发展过程成为学生主动思维的载体。”此时学生对“结论”的探索过程同数学家发现真理时的思维活动实质类似,这一思维活动远比单纯记忆结论、背诵文字的价值大得多。而预习是学生课前的自学、思考的过程。对大多数孩子特别是中、低年级学生来说,由于自身知识储备有限,预习是以课本为准的。孩子在课前进行相应的预习,即使自己有其他的问题或想法也未必会继续思考,而会接纳教科书,直接获得结论,对形成结论所经历的过程不太关注。此时的预习就无法发挥孩子自己独立思考,往往被教材牵着走,形成了思维的惰性,缺少了对知识形成过程的理解。同时,随着新课程的实施出现了各种版本的数学教材。这些教材在数学内容和结论的呈现上大都基于特定的数学活动。这是新课标中“数学教学活动要向学生提供充分从事数学活动”的体现。对大多数小学数学教师尤其是新教师而言,平时上课不可能完全创造性地使用教材,这样一来,教材上如何呈现,就直接影响了教师教学的总体思路。课前的预习,学生往往没有通过自己的思考就已经知道了结论。例如上面提到的教学案例。学生知道本节课的教学内容是分数,教师也呈现了和课本完全一样的情境。于是,对教师开始提出的问题,学生都会往分数上思考,觉得回答分数,肯定没错。因此,如果没有学生主动参与思考,那么在预习的背后隐藏的是学生充分享用现成的结论,用不着探索思考、更无从“发现”。因为教学时,“结论”早已知晓,学生根本没有耐心退到思维的“零”起点,因此这是另一种变相灌输形式的教学模式。
那如何能体现预习的有效性呢?这就需要教师创造性地使用教材。此时教师的教学就突破了以教材上的呈现为总体的思路。布置学生的课前预习是教师教学的前研究过程。研究学生的认知基础、研究学生在预习中遇到的问题、研究学生自己对新知识学习时可能的思维方式。教师在学生预习的基础上进行教学,提出学生自学过程中可能存在的问题,以问题的方式教学。当然,这样的教学是建立在教师创造性使用教材的基础上的,这就给教师提出了较高的要求,教师必须对课堂教学进行调整。
1.改变教学内容
既然学生对书本上要新授的内容都已熟悉,教师不妨换个情境引入,或者换个相似的例题或者题目只出示条件,让学生提出不同的问题,从中选择本堂课需解决的内容让学生去探索。例如,在教学《百分数的应用》之例三时,出示了例三的两个条件:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。让学生根据这两个条件提问题。学生思维顿时活跃起来,即使是成绩比较差的学生,他们的积极性也明显增强,纷纷举手发言,提出一些非常好的问题。
2.改变教学结构
对于定理、规则、法则的教学,如面积、体积公式的推导,改变教学内容显然不现实,这时就需要我们改变教学结构。如在《圆柱的体积》教学时,直接提问:你们通过预习,知道圆柱的体积是怎样计算的?学生:圆柱的体积=底面积×高。那么圆柱的体积为什么等于底面积乘以高呢?今天,我们主要就来研究这个问题。通过这种开门见山式的提问,打乱教学结构,引起学生的认知反差,激发学生思考,往往能取得意想不到的效果。
3.改变教与学的方式
数学课堂教学倡导学生通过自主探究,在教师引导的基础上得出结论。在教学方法上,要由单向传递或师生双向的信息传递,向师与生、生与生之间立体式信息交流转变,要把学生的个体反馈,学生群体间的交流,与师生间的信息交流及时联系起来,形成多层次、多通道、多方面的主体信息交流网络。在学生预习的基础上,教师可以根据不同教学内容灵活选用不同的教学方式。例如,“年、月、日”的教学,这是学生在生活实际中或多或少接触过的知识,而且每个学生已有的生活经验基础不同。教师可以安排学生预习,而且学生也有预习的兴趣。在学生预习的基础上,教师在课堂上为了让每个学生都有新的收获,得到不同的发展,可以采用分层施教的教学策略。教师可以提供有关时间的相关网站让学生自由浏览,给学生提供有关“年”的民俗,电脑出示不同的年历卡让其自主探究年、月、日的关系。最后分组汇报浏览结果,并提出想解决的问题,展开下面的进一步学习。有时教师在课堂上还可以让学生提出在预习时遇到的一些问题,然后全班讨论,解决问题。学生预习之后的教学应该达到一方面能唤起学生的认知经验,另一方面又能为学生搭建自主探索的平台,既有利于学生对知识的真正习得,又有利于学生思维的发展和创新精神的培养。
学生的发展是义务教育阶段数学课程关注的基本出发点。对数学教师而言,在教学前积极研究学生的认知基础,研究学生在预习时可能出现的问题,教师能创造性地使用教材,对教学进行有效的指导,此时学生的课前预习是有价值的。教师能保证课堂教学的新颖性、生动性、灵活性,学生同样会积极思考,每个人在数学上都能得到不同的发展。
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