美是人类在改造和征服自然的劳动实践中所获得的自由。让受教育者获得正确的审美观点,具有感受美、鉴赏美、创造美的能力,一直是全面发展教育的必要组成部分。苏霍姆林斯基曾说:“没有审美教育就没有任何教育”。那么,数学教育之中的美在哪里?如何在美的怀抱中进行数学教育呢?
1 形象性是美育的首要特点,形象艺术美在数学“空间与图形”得到充分体现。
如,从现实生活中抽象出来的竖直线意味着刚直挺拔,横直线意味着平稳开阔,曲线给人以优美柔和感,圆形有完满流转美,矩形有刚劲对称美,正三角形有平稳安定美等等。在学习图形的同时,如果能够说明这些图形线条的特点和它的象征意义,就能使学生在学习数学的同时受到审美教育。
培养和发展人的审美创造能力,是审美教育的制高点和落脚点。对此,“空间与图形”部分仍拥有得天独厚的优势。
如,北师大版小学数学一年级下册“认识图形”一节。教学中通过摸面、描形、在生活中找,使学生对三角形、圆形、长方形、正方形有了一定认识。之后,设计学生分组用各种图形拼组图案。有的学生拼出了一辆汽车。有的画出一幅美丽的风景画,有小屋、大树、太阳、飞鸟,烟囱还冒着炊烟。更有的拼出了一艘火箭,他说:“以后,我要像杨立伟叔叔一样坐着神州火箭去太空遨游。”……学生的创造力和他们对美的规律的体验,得到了充分体现。
在整个活动中,教师积极创设情境,采取操作实现法、自主探讨法,去创造美、欣赏美。它使学生的个性得到了发展,创造欲望得到了满足,审美能力也得到了极大提升。美育形象性、愉悦性、自由性在此得到了集中体现。
2 科学性强的数学教育中会面对更多的科学美。
如,北师大版小学数学三年级上册P97(17)。
看看下边的日历。
(1)这个月的第一天是星期几?
(2)如果这个月是2月份,那么这个月一共有几个星期?
(3)如果这个月是5月份,那么“六一”儿童节是星期几?
先请学生独立解答。许多孩子马上低下头,在表中,从17日开始向前,按一天一天的认真填起。“还有更简便的方法吗?”学生思索、讨论。教师组织活动:快速抢答星期几?一生问,教师与其他学生抢答,教师准确、快速的回答极大地调动了学生的好奇心。之后,揭示方法:根据已知日期、星期几,用日期差除以7,看余数说星期几。
有趣余数展示了科学新奇美,反映了事物内在和谐、秩序的理性美。诸如此类,探究等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实验美,求圆的周长c=πd、c=2πr等标准、规范、简洁的公式美,除数的基本性质、分数的性质、比的基本性质之间紧密联系的结构美等等,在数学教育中屡见不鲜。
科学美是人类智慧的一种体现,只要我们有意识地去展示、渗透,长此以往,科学美将激发孩子们探索未知世界的热情,启迪他们智慧,使他们在对真理的发现中感到满足、愉快,感到自己与生活的和谐、自由,进一步获得美的享受。
3 数学教育内容既包括知识技能、数学思考、解决问题,也包括情感态度。学生非智力因素培养,一直是我们关注的内容。社会生活美便在此处向我们展示了自身的特有魅力。
如,笔者遇到的一名7岁男生廉某。一年级上期数学期末成绩58.5分。观察发现他写字慢、动作不协调,说话时喘气声大、鼻音过重,7岁仍不会自己系鞋带。造成他学习困难一个很重要的原因是他的运动能力、语言能力发展相对缓慢。与其及其家长沟通,得知对廉某而言,不存在生理原因,关键在于环境影响。自小和离异母亲、姥姥居住一起,至一年级下期开学初,仍由姥姥给穿衣、喂饭,惰性成了他进步的拦路虎。
针对这种情况,与廉某家长首先在教育上达成共识。在学校,教师一方面从知识上进行帮助,并安排肌肉动作协调、语言活动等专项训练,男一方面着重从精神品质上进行行为辅导。对后一方面,以往教师所重视的只是德育,是考虑如何摆事实、讲道理,使学生认识到自己的事情自己做,只有努力付出才能取得进步,从而形成正确的生活观和学习观,并在一定的实际活动后形成良好的品德。但德育具有的一定强制性,使学生感到更多的是紧张、压抑,尤其是像廉某这样一直在“暖箱”里生活的孩子。孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”“乐之者”是使受教者把它当作一种乐趣,心甘情愿地这么做,它是教育的最高境界,而美育则正是达到这一境界的最佳途径。在德育中运用美育,美育的形象性、愉悦性、自由性,使德育的抽象理论变成生动、具体的感性形象,使德育的理性说教,转化成为情感的感染,使强制性的他律变成自由的自律。在对廉某的教育中,教师便注意了对社会美的挖掘、运用。
人的美是社会美的核心,教师在与廉某的交流中将自身的人格美作为榜样示范的首要之举。其中,以充满亲切、关爱、信任、期待的美的语言,消除了孩子对教师的畏惧、紧张感,获取了轻松、愉快的转化氛围,使他逐步树立进步的信心。教师常常请孩子课外与其共处,课后教师认真备课所反映出的责任感、刻苦学习新知识的进取精神,以及积极参加劳动等心灵、行为之美都对身边的孩子产生潜移默化的效果。
教师还不断挖掘孩子身上的美,他对人的礼貌语言美、乐于助人的行为美及时获得了教师鼓励。自身美所获得的快乐与自身不足的痛苦,激励他主动寻求美。美让他一天天进步。一年级下期数学97分的可喜成绩,便是他对美的最好回报。
法国艺术家罗丹说过:“美是到处都有的。对于我们的眼睛,不是缺少美,而是缺少发现。”数学作为一门研究数和形的学科,以其高度抽象性、严密逻辑性和应用广泛性而和美结下了不解之缘,数学教育中处处都蕴含着美,如:数字书写之美、奇数偶数对称之美、数字与生活形象对应之美、计算里形式之美等等。由于其丰富的内在美,往往不是用旋律、节奏、色彩、线条等表现出来的,而是通过由知识本身内在规律加工、演绎而成的定律、法则等,以语词符号形式呈现出来。这就要求教师努力从教学内容中挖掘美的可感形象,展示给学生,让学生在感受理解过程中获得清晰、深刻的美的体验。
相信,只要我们和孩子们,用一双爱美的眼睛去寻找,用一颗爱美的心去体会,数学教育便会扬帆在美的海洋,载着孩子和我们驶向自由、快乐的彼岸。
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