0的归属问题,实际上是一种“分类”的问题。“分类”又称“划分”,是揭示概念外延的逻辑方法。当我们把一个概念划分为若干个子概念时,应当遵循一定的规则,即每次只能有一个分类的标准,所分成的子概念之间不能交叉,且总和应与被分的这个概念等价。只要遵循了这些规则,分类就没有错误。
如果按一个自然数的约数的个数来分,可以分成质数、合数和1三部分。质数,指只有1和它本身两个约数的数。1的约数只有它本身。合数,指除了1和它本身之外还有其他约数的数。那么,对于0来说,显然符合这个条件。因此,0应该是合数。
对于0是偶数吗?笔者赞同何、刘两位老师的看法,但对于“站在倍数或最小公倍数的角度进行思考,0的确不是偶数”这句话却不敢苟同。因为根据约数和倍数的定义,我们可以明确:0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的约数,0也能被2整除,所以0也是偶数。在五年级“数的整除”单元中,教师和学生困惑颇多,尤其是在概念的理解与掌握上,学生更加模糊。所以在研究质数与合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数时,由于0的局限性和特殊性,我们只能不去过多地考虑0这个因素,一般只限于非零的自然数的范围内。这样,一些概念和性质更便于学生的理解与掌握。
以上只是个人的一些认识,恳请同行和专家指教。
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