估算作为一种重要的数学能力,近年来逐渐受到国际数学教育界的重视。在《美国学校数学教育的原则和标准》中对估算提出了明确的要求:“学前期至十二年级的数学教育,应该使所有的学生都能够熟练地计算并进行合理的估算。”荷兰、英国、法国等国家的正式课程中,也包括估算内容的教学。
我国《课程标准》对估算教学提出了明确的目标和要求:“在小学第一学段要求学生能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程;第二学段要求学生在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”估算是估计的一个方面。小学数学中的估计大体有三种:估算、估量和估数。国内关于估算教学的研究并不多,由于缺乏相关的理论指导,教师对估算内容的教学存在着困惑,必然导致处理不当等现象的发生。
一、估算的作用
估算是一种生活技能,在日常生活中,我们经常会用到估算。如:有足够多的现金来支付这些书款吗?粉刷房间需要多少涂料?体育馆能容纳多少名观众?……类似的问题有很多,回答这些问题都需要用到估算。据统计,平时应用估算与精确计算的比例为3∶1。因此,熟练地掌握估算技巧可以方便我们的生活。除此之外,估算还有以下几个方面的作用:1.估算有利于培养学生的数感。2.估算有助于培养学生的思维能力。3.估算可以使学生及时发现错误。4.估算有助于调动学生学习的积极性。
二、对估算的理解
Smart把估算定义为:为了一定的目的,对大小、数量、数给出一个足够精确的判断。即按照一定的要求对初始数据进行心算,给出结果,并且结果落在某个指定的范围内。我们经常遇到这样的情况,在让学生估算时,学生往往不进行估算,而是直接进行精确计算或近似计算。估算不同于精确计算和近似计算,估算通常是一个心理操作活动,而近似计算或精确计算都要借助计算器或纸、笔进行。如估算4÷21的值,可以这样估算:4÷21<4÷20=0.2,4÷21>4÷25=0.16,所以4÷21的值介于0.16和0.2之间,这个结果的范围是估计出来的。而4÷21精确计算的结果为0.190476,正好在0.16和0.2的范围之内。擅长估算的人往往有一套很好的估算技巧,可以依据不同的情况选用不同的策略。
三、一些常用的估算策略
要培养和发展学生的估算技能,教给学生一些估算策略是十分必要的。这里列举一些常用的估算策略,仅供读者参考。
1.首位策略。
首位策略是利用最高位进行估算。利用首位策略估算时,首先要确定题目中最重要的数字——最高位上的数字,然后进行适当的运算,最后确定结果的数位。
例如:
算式中首位数字的总和是13,对应的数位是千位,因此,估算结果是13000。这个过程适用于任何运算,但是更适合加法、减法和除法的估算。
2.取近似值法。
取近似值法就是对算式中的数先取近似值,最好是取整十、整百的数,然后再进行计算,这样计算起来就简单多了。
例如,估算95×43,可以将95看成90,将43看成40,那么就是计算90×40;也可以将95看成100,将43看成40,即计算100×40就行了;还可以将95看成100,43不变,计算100×43。这三种取近似值的方法都可以简化题目,使问题易于口算。取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。
3.协调法。
协调法,即对算式中的数先取近似值,然后再进行计算。但是近似值不是随意选取,而是取容易计算的数(除数可以整除被除数)。
例如,在估算2256÷6时,将2256看成2300(最接近的整百数)或者2000(最接近的整千数)对于估算是没有帮助作用的,但是将2256看成2400(协调数)就容易计算了,因为2400能够被6整除。在除法算式估商的时候,找这样的协调数是很有效的方法。
4.组合凑整数法。
组合凑整数法,是对算术中的数先分组凑成整数,然后再计算。
例如:
版权声明
本文仅代表作者观点,不代表本站立场。
本文系作者授权发表,未经许可,不得转载。
本文地址:/wangke/xxshuxue/2021-04-23/59780.html