两种说法，谁的更合理

admin 小学数学 2021-04-23 13:16:01 11 0 小学数学探讨争鸣

关于分数乘法的意义，人教版与苏教版在说法上有所不同。其中，人教版(第十一册，2002年5月第2版)是这样叙述的：
    分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。”(第2页)；“一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。”(第4页)。
    而苏教版(第十一册，2002年4月第1版)是这样叙述的：
    “分数和整数相乘，可以表示求几个相同加数的和的简便运算。”(第4页)；“分数和整数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多少。”(第6页)；“分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几是多少。”(第6页)。
将这两种说法分别整理如下：

通过比较我们不难发现，这两种说法的主要区别就在于分数乘整数、整数乘分数的意义上(以上画线部分)。人教版是将分数乘整数的意义与整数乘分数的意义分开来说的，这样容易使一部分人误以为分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的，它们之间没有什么联系。比如说1/3×2只能表示2个1/3相加的和是多少，而2×1/3也只能表示2的1/3是多少。事实上，这种误解在以前(当教材上有被乘数、乘数的概念，并要求被乘数与乘数的位置不能随便颠倒时)反而是完全正确的!而现行的教材中已没有了被乘数、乘数的概念，更没有提出它们的前后位置要求，取而代之的是因数的概念，再加上乘法具有交换律，所以苏教版认为分数乘整数和整数乘分数是一样的，比如说1/3×2与2×1/3这两个算式表示的是同一个算式，它们都可以表示两层意义(特殊情境下除外)，因此，苏教版在叙述它们的意义时用了这样的一些词“可以表示……”，“还可以表示……”。笔者认为这种说法更明确、更合理，符合现行的教材体系。