苏教版《数学》五年级下册“解决问题的策略——倒推法”教学实录

 

　　教学内容
　　苏教版实验教科书《数学》五年级下册第88-89页例1、例2。
　　教学目标
　　1．使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
　　2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
　　3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
　　教学重点学会用倒推的解题策略解决实际问题。
　　教学难点根据具体问题确定合理的解题步骤。
　　教学准备多媒体课件、作业纸。
　　教学过程
　　一、创设情境，在游戏中感知策略
　　师：大家喜欢玩游戏吗?今天，我们就用卡片玩一个游戏。
　　国际数学大师陈省身爷爷说过这样一句名言：(贴出四张卡片：“数”、“学”、“好”、“玩”)
　　师：现在老师把卡片翻过来，给它们标上序号。这个游戏的规则是：老师移动卡片，请你将这些卡片恢复到原来的位置。
　　老师将1和3交换位置，再将3和4交换位置。(教师操作)
　　师：你能将这些卡片恢复原位吗?(指名学生操作后)他是怎样做的?
　　生1：他先将3和4交换，再将1和3交换。
　　生2：他移动卡片一步步倒过来的。
　　小结过渡：这种方法叫倒推法(板书：倒推)，倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策略。今天，我们就用他来解决一些实际问题。
　　[设计意图：通过学生与老师的还原卡片的游戏，使学生初步感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生浓厚的学习兴趣]
　　二、尝试练习，在探究交流中明晰策略
　　1．教学例1。
　　(1)通过示意图帮助体验倒推法。
　　出示图：

两杯果汁共400毫升

    师：如果从甲杯中倒人乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。(出示图)
现在两杯果汁同样多

　　原来两杯果汁各有多少毫升?
　　(2)学生尝试解答。
　　教师巡视并收集不同的解法。
　　①400÷2=200(毫升)200+40=240(毫升)
　　200－40=160(毫升)
　　②40×2=80(毫升)(400+80)÷2=240(毫升)
　　240－80=160(毫升)
　　(3)学生交流反馈。
　　师：(展示解法①)你是怎么想的?
　　生：400÷2求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少；200－40求出乙杯原有多少。
　　师：为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢?
　　生：因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。
　　师：“乙杯倒回甲杯”说得真好!(课件演示乙杯倒回甲杯的过程)．
　　师：(出示解法②)能说说你的想法吗?
　　生：甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。
　　师追问：你怎么知道原来甲杯比乙杯多80毫升?
　　生：把乙杯的40毫升倒回甲杯就可以看出乘。
　　(4)回顾反思，明晰倒推的策略。
　　师：借助示意图，我们清楚地看出果汁的变化，如果将示意图简化一下，变成表格。(出示表格)

	甲杯/ml	乙杯/ml
现在
原来

   
　　师：现在两杯果汁是(200ral)，原来甲杯是(240毫升)，乙杯是(160毫升)。运用了什么策略呢?
　　生：倒过来推想的策略。
　　[设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维，通过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，学生初步学会用“倒推”的策略解决实际问题]