苏教版三上“两位数加两位数的口算”课堂教学实录及反思

 

　[教学内容]苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第39页-40页
　　[教学目标]
　　1．使学生经历探索两位数加两位数口算方法的过程，能选择自己喜欢的方法正确口算和在100以内的两位数加两位数。
　　2．能根据实际情境，联系生活经验，合理地选择精算或估算方法解决实际问题。
　　[教学过程]
　　课前交流：
　　师：看屏幕，你知道今天我们学习什么?(两位数加两位数的口算)
　　师：会吗?(会)谁能证明自己会?比如说，举个例子。(40+50=90……)
　　师：我估计大家都是会的。那今天我们学什么?(复习)
　　师：说复习也可以。孔子说“温故而知新”，这节课就在已经会的知识中体会还能学到什么新的知识。先做个游戏好吗?这是一个美国的游戏，要求：从起点走到终点，所走路线加到一起是150。

　　(指名回答，师通过课件演示路线，其他学生帮着算。)
　　师：这是个简单的游戏，是整十加整十。要注意什么?(数位对齐)这组题你会口算吗?(出示教材第40页想想做做第4题)
　　比一比，算一算。
　　60+7050+9080+40
　　600+700500+900800+400
　　(指名学生口算：130、1300……)
　　师：你有没有发现第一组题……
　　生：下面的得数比上面的多加个0。
　　师：你们知道这是为什么吗?
　　生：60、70是整十数，600、700是整百数。
　　(设计意图：由于是借班上课，课前的师生交流就很重要了，学生的知识基础、发言习惯、课堂学习常态等信息都需要通过短暂的交流来获取。同时，快速地拉近师生间的情感距离也是必需的。因此，设计与本课教学有联系的数学游戏，既有趣味性，又能快速地调动学生的学习积极性，更重要的是能有效地建立起师生共同学习的场，将学生的注意力吸引到学习内容上去。)
　　一、创设情境，引入学习材料
　　师：你们在超市买过东西吗?买过的举手。生活中买很多东西时都是准确地算出结果吗?比如一种商品价格是29元，就可以看成?(把29看成30)
　　课件出示：

　　师：两种玩具各买一个，可能付多少元?(50元)有可能是51元、52元吗?(有可能)有可能是六十多元吗?
　　为什么?(有可能，如果个位相加进位就是六十多)
　　师：能举个例子吗?(28+39)那什么时候是六十多呢?
　　生：当个位相加出现进位时，结果就是六十多。
　　师：有可能结果是七十多吗?
　　生：不可能，因为十位2加3等于5，个位就算是9加9，最多只能向十位进一，也才是68。
　　师：那什么时候是五十多呢?
　　生：个位相加不进位。
　　师：看来两位数加两位数的口算可以分成个位进位和不进位两种情况。像二十几加三十几的和就可能是五十多，也可能是六十多。
　　师：顾客买东西可以估算，但是谁是不能估算的?(营业员)所以生活中的口算会根据数量的多少或者是不同的职业特点，有可能是估算，也可能是精确计算。如果要精算出结果，必须知道商品的价钱。你能说说两种商品可能的价格吗?
　　生：玩具汽车的价钱可以从20元到29元，玩具火车的价钱可以从30元到39元。
　　师：能说个和是五十几的例子吗?(21+31)和是六十几的?(25+36)想一个难些的。(29+39)
　　(设计意图：认真研读教材，可以较好地把握教学的“度”。教材安排了两道例题，分不进位和进位两种情况。在此基础上，教者就可以考虑学习材料的呈现如何与教学目标之间建立联系。通过对2□+3□的总和范围进行讨论，学生可以自然地想到进位与不进位这两种情况。同样，为培养口算方法的灵活应用能力，对接近整十的两位数在口算时可以先看作整十数进行口算，学生通过举例也提供了较好的学习材料。)
　　二、探究算法，自我优化
　　1．教学“21+31”。
　　师：不进位的口算好算吗?像21+31怎么口算?
　　生：个位上1加1等于2，十位2加3等于5，和是52。
　　师：有没有先算十位的?
　　生：没有，万一有进位就不行了。
　　师：看来不进位的口算，大家的方法都是个位的数相加，十位的数相加。我们可以把这种方法叫做数位对齐相加。
　　口算练习：
　　32+4545+1423+1251+3461+1270+19
　　2．教学“25+36”。
　　师：两位数加两位数，不进位的情况大家都会算了，那进位加呢?
　　生：先算5+6=11，十位上2+3=5，再进1变成6，是61。
　　师：有不一样的算法吗?
　　生：先算十位，2+3=5，再算个位，5+6=11，最后5+1=6，是61。
　　师：他是从个位加起的吗?
　　生：不是。
　　师：先把十位的数相加，再把个位的数相加，最后进位。这种算法也是可以的。
　　师：还有其他的算法吗?
　　生：把它变成不进位的加法，25+36=25+34+2=59+2。
　　师：能不能拆成其他的情况?
　　生：25+36=25+30+6。
　　生：25+36=25+35+1。
　　生：25+36=25+3+33。
　　师：拆成25+3+33，这样算起来简便吗?(没有)
　　小结：先把数进行分拆，然后再相加，我们可以把这种方法叫做拆数法。用拆数法时，要选择使计算更简便的拆法。
　　3．教学"29+39"。
　　师：你能介绍自己口算29+39的方法吗?
　　生：9+9：18，20+30=50，18+50=68。
　　生：30+40-2。
　　师：接近整十数可以看成整十数再计算。谁还有其他的方法?
　　生：30+39-1。
　　生：29+31+8。
　　生：29+1+38。
　　师；从本质上讲和拆数法是相同的，这样拆数可以先凑成整十再口算。
　　小结：把接近整十的数看成整十数相加比较简单，
　　但这种方法只有在加数接近整十数的时候才方便使用，所以这是口算加法的一种特殊方法。
　　师：前面两种方法，哪种方法更适合自己口算?
　　生：第一种，数位对齐。
　　(设计意图：学生的口算方法是多样化的，该环节的教学重点是让学生能大胆地表述自己的口算方法，认真聆听他人的算法，并能自觉地进行算法比较。于是有同学发现从十位加起也是可以的，有同学发现还有先拆数再相加的方法，还有同学发现可以先将29看作30。这样就达到了鼓励学生根据题目的特点，合理灵活地选择算法的目的。)
　　三、巩固练习，拓展深化
　　1．完成想想做做1。
　　(1)学生独立完成，师巡视指导，等学生做完后校对答案。
　　生：25+44，十位上算成2乘4得8。
　　师：这是口算中经常出现的错误。所以口算不只是追求速度快，要又对又快。谁还愿意介绍自己的错误?
　　生：25+49=64。
　　师：没有进位，进位加时容易把进的1忘加。怎样避免这样的错误呢?老师介绍一种方法，可以先估一估，再口算。
　　2．先估计得数是几十多，再口算。(想想做做第5题)
　　35+3245+1437+5526+29
　　35+3849+1421+7844+17
　　3．出示情景图：小船可乘28人，大船可乘44人，学生有92人。
　　师：这条船能带92个小朋友吗?
　　生：不能，28+44=72。
　　师：这位同学精算出结果是72，不精算能判断出来吗?
　　生：二十几加四十几最多是七十几。
　　师：是啊，在解决问题时，有时也可以用估算的方法。下面的问题请大家选择合适的方法。
　　4．出示情景图。

　　师：笑笑两次一共套中多少分?(59分)淘气第二次要套中多少才能超过笑笑?
　　生：比40大，23加四十几是六十多。
　　师：如果淘气第二次套中41分，一共套中?(64分)如果套中44分，一共套中?(67分)套中47分呢?(70分)
　　师：小丽也来参加了，她一共套了70分。她可能套中哪两个分数?
　　生：23和47。
　　师：还有没有其他可能?
　　生：29和41。
　　师：找这两种情况，有窍门吗?
　　生：看哪两个数个位加起来是10就好找了。
　　5．出示情景图：3位小朋友在进行跳绳比赛。

	第一次	第二次	第三次
小聪	24	30
小明	29	29
小亮	26

　　师：小聪一共跳了多少下?(54)小明呢?(58)怎么算的?(把29看成30，30+30=60，再用60-2=58)
　　师：小亮也参加了比赛，他最后获得第二名，他一共跳了多少下，有几种可能?
　　生：3种，55、56、57。
　　师：如果一共跳了56下，他第二次跳多少下?(30下)如果一共跳了55下呢?
　　生：第二次跳29下，55比56小1，用30减1就行了。
　　师：如果一共跳了57下呢?
　　生：第二次跳31下，57比56大1，30加1等于31。
　　6．出示情景图：超市货架上有4种食品，其中鸡25元，鸭29元，牛肉18元，羊肉23元。3个小朋友每人带50元钱。
　　师：用50元买两样不一样的东西，你可能买什么?可以选自己喜欢吃的。
　　生：买鸡和羊肉，25+23=48，钱够了。
　　生：买牛肉和鸡，牛肉18元，鸡25元，估算要四十多元。
　　生：十位2+1=3，个位怎么进位，十位也不可能进到5的。
　　师：你喜欢吃什么?
　　生：鸭和牛肉，29+18，要47元。
　　师：你能一下看出买哪两样东西钱不够?
　　生：鸭和羊肉，29+23五十几，不够；鸡和鸭，25+29也是五十几，不够。
　　(设计意图：口算教学的练习设计不能囿于口算技能的熟练程度上。根据曹才翰、章建跃先生的研究，学生的计算技能需要经过有理有据、熟练计算、灵活选择方法进行计算三个阶段。联系课程标准中的关于计算教学的精神，应减少单纯的技能性训练，引导学生灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并对结果的合理性进行判断。鉴于以上思考，将本课的练习设计分为：第一是基础部分，用于理解算理，巩固算法；第二是技能训练部分，学会通过估算促进精算；第三是应用部分，重点在于帮助学生学会结合具体情景，选择估算或精算解决问题，在应用中体会口算的价值，感悟不同算法的作用。)
　　四、全课总结
　　师：课前同学们就说两位数加两位数的口算已经会了，上完这节课你有新的收获吗?
　　生：我学到了很多算法。
　　师：你习惯了哪一种算法?
　　生：第一种，数位对齐。
　　生：我会了估算和拆数法。
　　师：是啊，学会估算是非常重要的。同学们在口算时习惯精算，在生活中我们用口算解决问题时，往往会根据实际情况选择估算或精算的方法。估算对精算也有好处，课后同学们可以就估算再交流自己的学习感受。
　　[教学反思]
　　有的教学内容，当教师还未教的时候，学生就已会了。例如：一年级10以内的加减法，二年级整十数加整十数的口算，三年级两位数加两位数的口算，整百数乘一位数的口算，五年级小数加法等。在日常教学中，教师都会感到这些内容的教学难度不大，教学目标容易达成，但在公开课中却较难看到它们的身影。是啊，学生会了，教什么呢?
　　针对这样的困惑，我们首先应该分析学生到底会了什么，只有知道他们会了什么，才能进一步思考我们教什么。
　　以本课教学为例，我们首先来了解学生在课前会了什么。
　　在进行教学设计之前，我与6个班级中的四十多位学生进行过交流。在访谈中，学生都表示会算两位数加两位数的口算，并能自己列举出例如“28+39=67”这样的例子。同样，即便是借班上课，在课堂教学过程中，学生亦能说出自己的口算方法。这就反映出在水平相近的区域内，三年级同学在课前普遍具有口算两位数加两位数的能力。他们的口算方法较为单一，通常不了解自己所会算法之外的其他算法，但是算法却具有多样化的特点。例如：从个位加起，再加十位上的数；在心中想竖式，用一种类似于笔算竖式加法的口算方法；从高位加起的口算方法；将一个加数进行分解，如23+45想成23+40+5。当两位数接近整十数时，也有部分同学想出将其看成整十数口算的方法。
　　他们不会的，抑或说他们尚未关注的又是什么呢?首先学生不善于利用估算来对口算结果进行检验，这是较为普遍的现象。学生口算两位数加两位数的错误主要有3种情况：一种是乘法口诀的强刺激对口算的干扰，如2+4易受乘法口诀“二四得八”的干扰得到结果是8，于是出现23+46=89的错误；另一种情况则是由于儿童个体注意的分配与保持尚不能达成有效联系，在口算进位加法时，易将个位向十位进一忘却，出现23+38=51的错误；第三种错误与20以内进位加、退位减的技能水平相关。相比而言，第二种情况是学生出现的主要错误，在降低对口算速度要求的前提下，如果引导学生将估计与精算结合起来，将会有效地提高口算的正确率。
　　其次，学生在课前对口算方法的了解也仅限于自己所会的方法，并且在认识上也往往限于自身的经验，例如有的学生就认为只能从个位加起，不能从十位加起。绝大多数同学不知道可以将一个两位数拆成整十数加一位数进行口算的方法。从学生所说的算法进行分析，绝大部分同学的口算方法都源自笔算的竖式计算方法。从这个角度看，学生虽然会了，但是对口算方法算理的理解还不透彻，更谈不上灵活地选择不同的方法解决问题了。若不经历学习过程，亦就失去了算法比较和算法选择的机会。
　　最后，学生会的是口算方法，并初步具备口算技能。但是，学生的口算心向是重视精算、忽略估算。他们在解决问题时，总是习惯于以精算结果去达成目的，只有当题目提出明确要求，例如“估一估”，学生才会以估算的方法去尝试解决问题。不难看出，学生欠缺的是估算意识，一种能根据实际情境灵活选择算法的能力。这样分析下来，不难看出学生在课前会的往往是具体的算法，这种自发萌生的算法通常涉及两个方面，其一是知识间的联系，像两位数加两位数的口算与二年级所学的口算以及笔算竖式是有联系的；其二是自身学习经验所具有的同化新知识的能力。但是他们对算法的掌握呈现出来的状态仍是零散的，而不是具有整体结构的。对算理并不知晓或者知晓得不够清晰，学生也很难抓住知识间的联系去构建结构化的数学知识体系。同样，学生的会也表现在应用的单一上，往往不关注与解决问题的联系，在应用知识解决问题的灵活程度上，更是他们所欠缺的。因此，学生会了，这只是一种表面现象，深入思考下去，尚有众多需要考虑的教学问题。
　　教学时我们要从哪些方面人手思考呢?我们不妨从3个方面给予关注。
　　一、抓住知识间的联系，以结构化的眼光构建教学框架，使课更有数学味。学生既然课前就会了，说明他们具有相关的经验，或者所学的知识与前面的学习内容具有一定的相似性。这样的教学内容，教师要将视角放在通过例题教学帮助学生沟通前后知识间的联系上，使他们的数学理解达到融会贯通的程度。教师要避免就例题教例题的做法，否则便会陷入就知识讲知识的情况。事实上，教师们认为这类课作为日常课好上的原因也就在此。这种联系可以是横向联系，即不同方法之间的联系。以本课为例，就体现不同方法间的联系，引导导学生比较不同方法，开拓思路，丰富算法，利于算法的比较与选择；也可以是纵向联系，即前后知识间的联系。例如三年级上册整百数乘一位数的口算就可以联系整十数乘一位数的口算，并类推至整千数乘一位数的口算。通过比较引导学生发现三者的计算方法是有共通之处的，不同之处在于零前的数与一位数相乘的积分别表示多少个十、百、千，这正是口算算理之所在。小数加减法就可以联系整数加减法进行教学，引导学生发现计数单位相同可以相加减。
　　二、关注数学知识在生活中的实际应用。应用不应是简单水平的重复，我们更应期待学生在原来认知水平上的前进。教师要引导学生从“能用”向“会用”过渡，发展学生思维。教材习题的编排可以清楚地看出从技能训练向实际应用过渡的思路，因此教师在教学设计时，不应只是简单地思考应完成哪些习题，而更要思考教材习题编排的意图是什么，只有如此，自己在拓展设计练习时才能把握方向。本课上的练习就分为3个部分：基础训练部分，用于理解算理，巩固算法；技能训练部分，以估算促进精算；综合应用部分，在应用中体会口算的价值。可以说，学数学的最好方法就是用数学，只有在用数学的过程中才会感受数学的作用，加深对数学的理解，体会数学的价值。
　　三、在教法设计中，贯穿为学生发展服务的理念，充分创设利于学生学习的时空。既然学生课前就已经会了，课中教师的作用就是根据教学目标、学生现有的认知发展水平及知识间的逻辑关系精心加工学习材料，充分地引导学生将他们会的内容充分交流，并精心设计问题引导他们深人地探究其中的道理，达到对所学知识的理性认识。在设计应用知识解决问题时，要为学生数学思维提供一定的线索，在思维方法、认知策略上给予指导，让学生在解决问题的同时，能够体验数学的思想和方法。