“确定位置”教学实录与反思
——牛献礼
一、创设情境
师:学校每学期都要开家长会。开会时，家长们都要坐在自己孩子的位置上。为了方便家长找位置，你怎样向家长介绍自己的位置昵?
生1:我坐在第4排的倒数第一个。
师:你这个“第4排”是从哪里开始数的?
生1:从门口开始数。
生2:我在第2组。
师:第2组的同学有很多。如果只说第2组，你的家长能知道你坐在哪儿吗?
生2:我是第2组第3个。
师:既说了第几组，又说了第几个，这样就能把你的位置确定了。为了方便，我们把左边这一组定为第一组，正数第一个同学定为第一组第一个，好吗?
生:(齐)好。
师:现在统一了标准，谁愿意说一说自己的位置在第几组第几个?
(生自由发言)
师:现在请你只说出你好朋友的位置在第几组第几个，让大家猜猜他是谁。
(生用“第几组第几个”来确定好朋友的位置)
反思:学生的生活经验是重要的课程资源，教师通过创设“怎样向家长介绍自己的位置”这一学生熟悉的情境，让学生感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学在生活，1，的应用，产生对数学的亲切感。
二、探索方法
(师连续写了几个“第X组第X个”之后)
师:唉!老师写的速度跟不上大家说的速度了，你们能不能帮我想一个更简单的确定位置的方法，使我写的速度快一些?想好以后，请写在练习纸上。
(生独立思考，探索确定位置的简单方法，然后全班交流)
生1:我的方法是七3。“七”表示第7组，"3”表示第3个。
师:你为什么把前一个数写成汉字，后一个写成阿拉伯数字呢?
生1:我想把这两个数区分开，让看到的人不会弄混。
生2:我的方法是7(3)。"7”表示第7组，3表示第3个。
师:后而的"3”为什么要加括号呢?
生2:也是想把这两个数区分开。
生3:我的方法是7、3。我用“、’，把两个数隔开，这样别人就不会把两个数弄混了。
师:大家觉得这几种方法有什么共同特点?
生:它们都是用两个数来确定位置。
师:为什么要用两个数来确定位置呢?一个数不是更省事吗?
生:因为只有确定了他是第几组第几个才能确定他的位置。
师:这两个数分别表示什么?
生:第一个数表示第几组，第一个数表示第几个。
师:大家真是了不起!想到了可以用两个数分别表示“组”和“个”来确定位置。其实，大家的方法已经很接近数学家的方法了，他们也是用两个数来确定位置，只不过是用“，’，把两个数隔开，这种表示方法叫数对。
师让生把黑板上的“第几组第几个”改写成数对的形式。
“数对接龙”游戏:老师说数对，让该生起立，其他学生说出他的名字;再让该生说数对，大家说名字，依此类推。
师:如果想让第一组的同学全都起立，你认为该说哪些数对?
生:该说(1, 1) ,( 1, 2) ,( 1, 3) ,( 1, 4) ,(1，5)、(1，6)。
师:(多媒体显示这些数对)你发现了什么?
生:我发现这些数对的第一个数都是1。
师:如果想让各组的第3个同学起立，又该说哪些数对昵?
生:该说(1, 3) ,( 2, 3) ,( 3, 3) ,( 4, 3) ,(5, 3) ,( 6, 3)。
师:(多媒体显示这些数对)这次你又发现了什么?
生:这些数对的第2个数都是3。
反思:教师在新知的生长点上质疑:“你们能不能帮我想一个更简单的确定位置的方法，使我写的速度快一些?”从而引发学生思考，同时也给学生提供了充分的自主探究新知的空间。学生在这种极富挑战性的问题情境下，主动地尝试和思考，创造出了多样化的确定位置的方法，而认知水平也恰恰就在这样的过程中，不断地提高。正是在这种师生交流中，，折射出人类逐步发明用数对确定位置所经历的某些过程，也折射出学生建立概念的艰难历程，而这此恰恰是最有价值的活动。
三、应用拓展
1.出示“小青班上的座位表”。(表略)
师:你能说出小青的位置吗?
生:小青在第3组第2个。
生:小青的位置是（ 3, 2)。
师：看来，同学们已经能熟练地用数对表示位置了，如果我们把每个同学的位置看成一个点，就成了这样的图形。
(多媒体显示，把刚才的图片抽象化，每个同学只用一个点表示)
师:现在你还能很快说出每个同学的位置吗?
生:能。
师:如果我们在图中，再加上几条线，每个同学的位置就更清楚了。
(多媒体显示，动态出现横线和竖线，生成方格图)
师:小敏的位置在哪儿?(2, 1)表示的是谁的位置?
2.下图是小青学校附近的地图。根据地图回答下列问题。
(1)你能用数对表示学校的位置吗?
(2)游戏:猜地点。
(3)任选你想去的一个地点，用数对表示它的位置。
(全班交流:指名说数对，大家说地名)
(4)图上(3, 2)和(2, 3)表示的位置相同吗?
师小结:数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。
( 5)小青想去的地方是在(4,__)，它是哪里?能确定吗?为什
么?
师小结:人家刚才用的“第几组第几个”和用数对确定位置的方法，实际上都是用横、竖两个方向的数来确定某个地点的位置。
反思:通过把座位表上学生的位置由实物变成点，再动态显示横线和竖线，最后引入以坐标出现的学校附近的地图，逐步引导学生在头脑中建立由实物图抽象出坐标图的概念。这样既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈现方式，有利于更好地实现‘发展学生的空间观念，渗透数学符号化’思想”的教学目标。
3.数学史话:介绍笛卡尔和坐标的故事。(略)
4.介绍经纬线的知识。
(课件显示)在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如:北京在北纬40°,东经116°。
反思:通过拓展延伸，拓宽了学生的知识面，使学生感受到了数学与生活的密切联系，体验数学的应用。
四、课堂总结。(略)
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