[教学纪实]
教学内宫：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第26～27页。
教学目标：
1知识目标：在具体的情境中通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数；通过合作学习来解决问题，并且感知：要做到既不重复，又不遗漏，就必须按照一定的顺序观察、排列；从一一列举的方法中发现并总结出解决问题的简便的计算方法。
2能力目标：在解决问题的过程中进行有序的思考，培养学生的思维能力，增强用数学方法解决问题的意识，体验解决问题策略的多样化。
3情感目标：培养善于合作、乐于倾听、勇于质疑的学习品质；感受数学与生活的密切联系。
教学重、雎点：通过实际的配菜活动，引导学生有序地思考，发现解决问题的数学方法。
教学准备：多媒体课件、菜谱、题卡。
教学流程：
一、谈话交流，创设情境
师：同学们平时喜欢吃什么菜，
生：我喜欢吃锅包肉。
生：我喜欢吃豆角。
师：同学们说出了这么多好吃的菜肴，在这些菜中，肉类、鱼类、虾类的都叫荤菜，像菠菜、豆角、白菜等都叫素菜。日常饮食要注意荤素搭配，才能均衡地吸收营养。今天，让我们自己当一回小厨师，亲自来搭配我们的营养午餐，大家说好吗，细心的同学会发现这其中蕴藏着许多数学知识。(板书课题：搭配中的学问。)
二、自主探究，解决问题
1一一列举
师：(出示课件，如下图)你们看，这是星期一的菜谱，看看都有什么菜?
生：荤菜有肉丸子和虾，素菜有白菜、豆腐、冬瓜。
师：如果按一荤一素的方式搭配，会有哪几种不同的搭配方法呢，同学们可以在题卡上写一写、画一画，用自己喜欢的方法把搭配的结果表示出来。
(学生完成题卡，有的用文字写出搭配的结果，有的用连线的方法表示，有的用字母表示……)
师：先请这位同学说一说他是怎样搭配的(展台展示)。
生：肉丸子和白菜、虾和豆腐，肉丸子和豆腐、虾和白菜，肉丸子和冬瓜、虾和冬瓜，一共是6种方法。
师：他是这样搭配的，谁有其他不一样的方法，
生：我先用肉丸子和白菜搭配，肉丸子和豆腐，肉丸子和冬瓜；再用虾和白菜搭配，虾和豆腐，虾和冬瓜，一共有6种搭配方法。
生：我是先用白菜和肉丸子搭配，白菜和虾搭配；再用豆腐和肉丸子，豆腐和虾；最后是冬瓜和肉丸子，冬瓜和虾，一共有6种搭配方法。
2有序思考
师：三位同学展示了自己的方法，他们都有6种搭配方案，同学们仔细看看这些方法有什么不一样的地方，
生：第二种是从荤菜开始，去和素菜搭配，第三种是从素菜开始，去和荤菜搭配。
生：后两种方法是按一定的顺序来搭配的，第一种方法没有按顺序。
师：这三位同学分别从不同的角度思考，都找到了配菜的方法，解决了这个问题。不过，老师想问问大家，通过比较你们觉得哪种方法更好，为什么？
生：我觉得第二种和第三种方法好，因为它是按顺序搭配的。
生：我也觉得后两种方法好，第一种方法不按顺序，还容易重复。
师：同学们都提到了一个词“顺序”，像后两种方法按顺序搭配有什么好处？
生：不容易漏掉。
生：找的速度快。
生：还不能重复。
师：同学们说的都很好，这就是一种有序的思考过程，它可以使我们在搭配的时候做到不遗漏、不重复。所以，在解决问题的时候，寻求一种有序的思考方法是非常重要的。(板书：有序思考。)
师：(展示不同的表示方法：文字、连线、字母)你们看，这几位同学的表示方法各不相同。这种是用文字一一列举，这种是用连线的方法，这种是用字母表示的，这些都是数学上经常用到的表示方法。
3灵活运用
师：(课件出示)这还有两张菜谱(如下图)，请同学们任选其一，运用有序的思考方法，表示出所有的搭配方案。
(学生动手解决问题，然后汇报。)
生：我搭配的是早餐，面包和牛奶、面包和果汁……一共有9种搭配方案。
师：他是由主食人手的，谁有不一样的方法，
生：我是从饮品人手的，牛奶分别和三种主食搭配，果汁分别和三种主食搭配，豆浆分别和三种主食搭配，共9种方法。
师：这位同学换了一个思考角度来解决问题，很好。
生：我搭配的是星期五的菜谱，鱼和豆角……共有12种配菜方案。
生：我是从素菜人手的，豆角和鱼……共有12种配菜方案。
三、总结方法，思维提升
师：(边说边板书数据，并用课件出示搭配结果)同学们运用这种有序的思考方法很快解决了问题，2道荤菜，3道素菜，可以搭配出6种方案；3种主食，3种饮品，可以搭配出9种方案；3道荤菜，4道素菜，可以搭配出12种方案。
师：仔细观察我们搭配的过程和结果，你们能不能从中发现什么规律，小组同学互相讨论一下。
生：我发现2×3=6，3×3=9，3×4=12。
师：这是什么意思，能解释一下吗?
生：有2道荤菜，3道素菜，就用2×3=6(种)，一共是6种搭配方法。
师：这不是数字的巧合，这其中是有道理的。注意观察这些搭配方案(出示方案)，想想为什么用2×3？(学生小组讨论后汇报。)
生：一个肉菜和3个素菜搭配出3种，另一个肉菜和3个素菜又能搭配出3种，这里有2个3，所以用2x3=6(种
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