教学内容：北师大版小学数学五年级上册20～21页。
教学目标：
1．使学生理解平行四边形计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2．通过剪、拼、摆等活动，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3．培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重、难点：掌握和运用平行四边形面积计算公式。理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学流程：
一、情境导入
师：(拿一个长方形框架)大家认识这个吗?
生：这是制作风筝的一个普通的框架。
生：长方形框架。
师：如果这个长方形长10厘米，宽8厘米，那么它的面积是多少?(生答略。)
师：你能在不破坏这个框架的基础上改变它的形状吗?
生：拉长方形的对角。
生：捏住这个长方形的一组对角，向外拉，它就变了。
师：变成什么图形?
生：平行四边形。
师：这时的平行四边形，你能猜出它的面积吗?
生：它的面积不变，还是80平方厘米。
生：它的面积比80平方厘米小了。
生：比80平方厘米大了。
师：哪位同学的答案是正确的呢?相信你们学了“平行四边形的面积”后就会茅塞顿开了。(板书：平行四边形的面积。)
[评析：学生拉长方形对角形成平行四边形。学生认为长度不变，面积就不变，这是学生认知的一个误区。教师以此为契机，创设情境导入新课，不但温习了旧知，还设下了悬念，激发了学生的求知欲望：]
二、动手操作，推导公式
(师出示多媒体课件，如下图。)
师：图中每个小方格为1平方厘米，不满1格的按半格计算。请同学们看一看，想一想，议一议，可以从图中发现什么?(小组合作交流。)
生：长方形的长与平行四边形的底相等。
生：长方形的宽与平行四边形的高相等。
生：长方形的面积与平行四边形的面积相等。
师：你们的发现可真棒!你们可以得出什么结论?
生：长方形的长和宽与平行四边形的底和高相等，那么它们的面积也相等。
[评析：用数方格的方法让学生初步认知平行四边形及它与长方形面积相等的相关条件，符合学生的认知特点和思维进程，为学习新知识做好铺垫。]
师：刚才你们用数方格的方法求得平行四边形的面积，如果没有格子(多媒体移开方格)我们能知道它的面积吗?
生：(思考片刻)能!把它转化成长方形就行了。
师：你们为什么把它转化成长方形?
生：长方形是特殊的平行四边形。
生：长方形是规则图形，面积好算一点。
师：好!请你们拿出学具，在转化时应以什么为前提呢?
生：转化后的面积应保持不变。
师：以小组为单位，边操作，边讨论，看哪个小组研究得认真!
生：我们把平行四边形转变为长方形。通过比较发现，长方形的长、宽、面积分别与原来平行四边形的底、高、面积相等。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
生：我组认为，沿着平行四边形的高剪下，再移过去，就是长方形，从而就推导了平行四边形面积的计算公式。
生：我们组把长方形拉成平行四边形时，发现长方形宽变了，长方形面积也变了。
师：请该组学生再次演示平行四边形转化成长方形的过程。
生：老师，刚才我们组的结论好像错了。
师：知错能改就是好孩子。
生：我组与以上几组都不一样，我们拼的不是长方形是正方形。
师：你们怎么拼的是正方形呢?请你来说说吧。
生：我准备的是底和高相等的平行四边形。利用上学期学组合图形面积时学到的割补法，它就成了正方形。根据正方形面积的计算方法，同样可以推导出平行四边形面积的计算方法。
师：老师很佩服你们，能从不同角度去探索平行四边形面积的计算方法。老师要大声对你们说“真了不起”。(多媒体演示平行四边形转化长方形的过程。)
课件出示：平行四边形的面积＝底x高
长方形的面积＝长×宽
师：看了这个转化的过程，你有什么感受?
生：我有种收获的感觉，因为知识是我们自己探索出来的。
师：那么，你知道了什么?
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平形四边形的高相等。
师：它还可以怎么表示呢?
生：用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，可以写成s＝a×h。
生：S=a×h可以写成S=ah。
师：为什么?
生：因为在含有字母的式子里，字母与字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写：
[评析：在这一过程中，学生积极讨论交流，充分发挥了他们的主体地位。教师点拨到位，顺着学生的思路把握教学的命脉。学生质疑时，教师给予学生充分的时间、空间，让学生借助教具动手操作、感知，把斯知探索出来，让学生品尝到学习数学的乐趣。]
三、巩固深化，发展智能
师：刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的方法，现在你们想用这个知识解决问题吗?
1．体育馆顶部平行四边形的装饰块，底长1．5米，高长0．8米，求面积?
2．平行四边形钢板，底长4．8米，高长3．5米，它的面积是多少?(得数保留整数。)
3．育才小学教学楼前要建造一个面积12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下(要求：它的底和高均为整数)，可以有几种方案?先讨论再回答。
生：底12米，高1米。
生：底4米，高3米。
生：底6米，高2米。
师：
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