教材：义务教育课程标准实验教材人教版四年级下册。
片段一：“三角形三条边的关系”的教学。
师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？
（学生讨论，在小组内交流自己的想法。）
请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。
教师观察学生的活动后，针对性谈话：有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，哪位同学有勇气展示自己没有围成三角形的作品？
〔学生展示“失败”的作品（见下图），思考怎样才能使它围成一个三角形。〕
组织学生讨论，交流汇报。
（1）如果图中两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。
（2）相反意见，图中两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了，不能围成三角形。
（3）只有两根短的小棒的长度的和大于长的小棒，才有可能围成一个三角形。
师：大家的猜想对不对，需要通过实验来检验。
让学生拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。
（1）各小组分别测量4根小棒的长度。
（2）小组合作，任意取三根小棒围三角形，并记录每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。
（学生小组活动，并填写表格。）
（3）汇报交流结果。
第一种：10厘米、6厘米、5厘米的三根小棒能围成一个三角形。
学生计算发现，能围成三角形的三根小棒，任意两边之和都大于第三边。
第二种：10厘米、6厘米、4厘米的三根小棒，不能围成一个三角形。
学生计算发现，三边中有两边之和等于第三边，不能围成三角形。
第三种：10厘米、5厘米、4厘米的三根小棒，不能围成三角形。
学生计算验证，有两边之和小于第三边，不能围成三角形。
第四种：6厘米、5厘米、4厘米的三根小棒，能围成三角形。
学生计算发现，任意两边之和大于第三边，与第一种情况相同。
师：比较四种情况，你们发现三角形三条边的长度有什么关系？
通过讨论交流，总结出：三角形任意两边的和大于第三边。
评析：学生通过折饮料管，在实践中引发了认知冲突。教师组织学生小组讨论，探讨三角形三条边之间的关系。在学生争论的基础上，引导学生独立思考，用实验来验证自己的猜想。在这一探究过程中，学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的过程，培养了学生的探究能力和解决问题的意识。
片段二：解决问题，发展新知。
师：下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断，并简要的说明理由。（注意引导学生理解“任意”的含义。）
师：（课件出示下图）从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路线最近？
先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，再找出最近的路线，并要求学生用“三角形任意两边的和大于第三边”进行解释。
指导学生实践操作：用三根小棒围成一个三角形，其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？
学生通过操作会发现：第三根小棒的长度在大于4厘米与小于16厘米之间，它有无数种可能。
评析：充分挖掘教材资源，探究层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
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