联想在小学数学教学中的应用

 

　　联想是指通过观察，分析、研究对象或问题的特点，与已有的知识和经验建立联系，找出事物的共性，探究解题思路，由此及彼的一种思考方法。
　　一、联想的功能
　　1、  回忆性功能。刺激学生对有关的旧事物或旧知识的回忆。这种联想能使抽象问题具体化。
　　2、 联系性功能。数学知识内部衔接紧密，通过联想，沟通知识之间的内在联系、开阔视野、提高分析能力。
　　3、   创新性功能。高质量的联系总能赋予回忆出的事物一种“新、奇、绝”的联系，把旧知识、方法进行综合，最后创新性地解决问题。
　　4、 理解性功能。在进行新知识的学习时，“利用旧知识，利用获得的诸联系，这就是联想。”知识的学习和理解是离不开联想的。通过联想，可以加深对旧知识的本质的理解，加深对数量关系的理解。教师可以给出多个量，让学生找出相互关联的量，根据四则运算定义判断它们之间的关系。
　　5、  沟通性功能。学生要理解新知识、解决新问题，就要联想到原有的知识和经验、方法，作出恰当的选择，这样就能沟通新旧知识的联系，以旧带新，使未知转化为已知。
　　6、 灵活性功能。解决问题有多种途径，这就需要对基本概念、基本题型、基本图形等有深刻的网络结构，选择哪种途径将决定问题能否合理地解答出来，只有这样，联想思维才能做到游刃有余，才能灵活地运用有效的方法解决问题
　　二、联想的种类
　　1、接近联想：主要借助于时间和空间上的互相关联而产生的。如推导圆柱体体积计算公式联想到圆面积计算公式的推导方法。
　　2、类似联想。是将形似、义近的事物加以类比而产生的联想。如在学习“小数乘小数”的计算时，通过教师的适当引导，联想到‘小数乘整数“的计算方法，并尝试探究，顺利地归纳、概括出“小数乘小数”的计算方法。
　　3、对比联想。指对性质、特点相反的事物产生联想。如乘法分配律是（a＋b)×c＝a×c＋b×c，但要求学生计算98×87＋98×13时，学生就会逆其道而行之，写成98×87＋98×13＝98×(87＋13)，这是对比联想的作用。
　　4、 因果联想。是一种事件的起因联想到结果，或者由事件的结果联想到起因的联想方式。数学解题过程中的分析与综合过程就是以联想为中介展开，以已知的数学知识和方法为基础和依据，按照因果联想来作出由因导果或执果溯因的思考来解决问题。
　　5、 数形联想。在小学数学教学中，主要指由数量关系联想到它们的图形特征，或由图形特征联想到它们的数量关系。如在解答倍数关系的实际问题时，我们开始学习时，要求学生按照题意作出线段图，或由线段图编写实际问题，尔后可以提高要求，让学生在头脑中想象出线段图等。
　　6、 归类联想。通过一定的标准，对研究对象正确归类，从同类型的事物中产生联想。如由“整数加减法、小数加减法、同分母分数加减法“都是计数单位相同的数才能直接相加减联想到”异分母分数加减法“也要化成分数单位相同（同分母）的分数”才能直接相加减。
　　7、方法联想。将数学中常用的解题方法、思路互相灵活地联想运用，扩散思维。如一题多解就是方法联想的具体运用。
　　8、 类比联想。把类似的问题放到一起进行对比，使学生受到启发，进而产生联想，找到解决新问题的方法。它往往能把复杂的问题简单化。
　　9、直觉联想。在已有知识和经验的经常上，依据题目结构的观察分析，反复思考，突发灵感，联想顿起，思路由然而生。
　　10、逆向联想。要求学生把问题反过来或从问题的反面来考虑，联想到与之相反或相对立的事物、思维过程。教师应抓住每个有利时机，从小引导学生逐步形成由此及彼、由正及反的逆向联想能力。
　　三、小学生数学联想能力的训练
　　1、 有效沟通新就知识的联系。预习和学习时，都要学生想一想：新知识与哪些旧知识有关系/有什么关系？
　　2、 运用联想拓宽思路。练习中想一想：解题中用到哪些知识/？还有没有其它解题方法？/哪种解题方法比较简捷？
　　3、 引导学生学会逆向思考。充分利用课本，培养逆向思维能力。解决问题后想一想：解答结果是否正确：把求出的答案作为一个已知条件，把原题的一个条件作为问题验算，进行回顾反思。
　　4、 帮助学生形成认知结构。复习梳理时想一想：本课、本单元、本册课本主要学习了哪些知识?重点是什么？每个知识点可以怎样刻画和描述？
　　5、 讨论时想一想：别人的发言与自己的想法各有什么异同点、优缺点？哪几种意见比较合情合理？
　　6、 巧妙答问，抓住关键。答问时想一想：问题的实质是什么？前面同学为什么这么回答/怎样才能抓住关键，回答老师的提问？