教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“倒数的认识”。
教学目标：
1．通过对一些实例的探究，理解和掌握倒数的意义，并在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2．经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
3．通过亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学重点：
概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
理解“互为倒数”的含义。
教学过程
一、情境导入，引出问题
1．谈话理解“互为”。
让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁(乙)。
师：能用一句话表述两人之间的朋友关系吗?可以怎样说?能说甲是朋友，乙是朋友吗?为什么?
师板书：互为。
2．填空游戏。
吞——吴
呆——( )
3／8-( ) 10／7( )
(1)学生观察填空，教师指名回答，并说出是怎样想的。
(2)你能按上面的规律再说出几组数吗?试试看。(学生举例，师板书)
3．学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点?
同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个数的特点，师注意引导。(主要是分子、分母的数字特点，两个分数的乘积)
4．师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组数起一个合适的名字吗?
学生回答，师板书：倒数。
师揭示课题：倒数的认识。
5．师：看到这个课题，大家想提出什么问题?
根据学生的回答，选择问题板书。如：(1)什么是倒数?(2)怎样求一个数的倒数?(3)认识倒数有什么作用?
[设计意图：问题是数学的心脏，是激发学生探究的起点和动力。教师在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，并提出问题。]
二、合作探究。解决问题
1．探究倒数的意义。
(1)观察3／8×8／3，说说哪两个数互为倒数?还可以怎样说?
(2)谁能说说10／7×7／10……谁和谁互为倒数?也可以怎样说?
(3)小组讨论：什么是倒数?
学生独立思考后，组内交流。
全班汇报，师根据学生的汇报点拨引导。学生可能出现的答案：
①分子、分母相互调换的两个数叫做互为倒数。
②乘积是1的两个数叫互为倒数。
(4)师生共同归纳出倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。(师板书)
2．探究求倒数的方法。
(1)学习例1：写出3／5、7／2的倒数。
①学生试写，师巡视指导。
②指名回答，师板书：3／5的倒数是5／3；7／2的倒数是2／7。
③学生交流求一个分数的倒数的方法。
(2)师：同学们已经会求一个分数的倒数。想一想：我们还学过哪些数?(整数、小数和带分数)怎样求整数、小数和带分数的倒数呢?选择一种数，在小组内研究。
①学生选择一种数研究，师巡视指导。
②学生交流汇报，师分别板书一例。
③引导学生概括每种数的倒数的求法。
(3)引导质疑：0有没有倒数?为什么?
学生讨论释疑。
[设计意图：充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足从事数学活动的机会，并引导学生进行小组合作学习，在交流讨论中探究新知，使他们理解和掌握倒数的意义与求法，从而培养学生的探究能力和探究意识。]
三、巩固练习。拓展深化
1．下面哪两个数互为倒数?
4／3、7／6、8、6／7、3／4、1／8
2．写出下面各数的倒数。
学生在练习本上写出这些数的倒数，师指名回答，并要求说出是怎样求的，然后集体评议。
3．思考判断。
①1的倒数是1。
②所有的数都有倒数。
③3／4的倒数是4／3。
④α的倒数是1／α。
⑤因为0．5×2=1，所以O．5和2互为倒数。
⑥12／5的倒数是 。
4．填空。
5．游戏：找朋友。
一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。
[设计意图：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维；设计学生情感参与的游戏练习，充分调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。]
四、总结反思。评价体验
这节课你有哪些收获?还有什么疑问?
[设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程。领会学习方法，从而获得数学学习的经验。]
[设计构想]
本教学设计对现行教材进行创造性的处理，做到“用教材”而不是“教教材”，旨在改变教与学的方式，给学生留下广阔的活动空间和探究空间，让学生在积极主动的参与中建构新知、发展思维。具有以下特点：
1．游戏激发兴趣。结合实际事例理解“互为”的含义，借助文字、数字创设游戏，激发学生的学习兴趣，激活学生的数学思维，促使学生发现问题，感悟倒数的意‘义和求法，为新知学习作好铺垫。
2．问题引领探究。“提出一个问题往往比解决一个问题重要。”在学生感悟规律、发现问题的基础上启发学生提出一系列问题，并围绕这些问题组织学生展开探究活动，促使学生积极主动地参与到知识的发生、形成过程中，理解和掌握新知识，从而获得广泛的数学活动经验，进而学会学习。
3．转变学习方式。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生用自己的思维方式独立思考，然后同桌交流、小组讨论、全班汇报，在合作交流中自主探索出倒数的意义和求法。教者只是引导学生探究、表达和交流，经历过程，体验方法，实现问题让学生提、方法让学生找、
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