一、背景描述
1.主题图的说明。
“小熊购物”是北师大版小学数学教材二年级下册第10页第二单元“混合运算”第一课时的主题图。
2.主题图的目标定位。
本主题图的设计意图有两个方面：一是创设“小熊购物”的问题情境，通过解答“小熊胖胖要买4个面包和1瓶饮料需要多少钱”这个问题，使学生掌握A×B+C或A+B×C结构的混合运算；二是借助主题图，通过解答“小熊乐乐买了3包饼干后能找回多少钱”这个问题，使学生掌握A-B×C结构的混合运算。
二、创新性的使用构想及具体演绎
如何扎实有效地完成本课教学任务，笔者认为可以通过两节课的教学，借助“小熊购物”主题图的三次使用，突破本课教学的重难点，巩固混合运算“先乘除后加减”的运算顺序。
▲第一次使用(第1课时)
[教学片断]师出示主题图，问：看这幅图，你们知道哪些数学信息?
生1：面包每个3元，饼干每包4元，饮料每瓶6元……
师：这是这些物品的什么?
生2：物品的价钱。
师：或者叫单价。小熊胖胖提出了什么数学问题?
生3：买4个面包和1瓶饮料，一共要花多少钱?
之后，教师就放手让学生独立解答。经过学生思考、汇报交流后，共得出四种解法：(1)3×4=12(元)，6×1=6(元)，12+6=18(元)；(2)3×4=12(元)，12+6=18(元)；(3)6+3×4；(4)3×4+6。教师在要求每位学生说出列式的想法及各步骤分别表示什么意思之后，重点抓住“6+3×4”这个算式，让学生说出6表示的是一瓶饮料的价钱，3×4表示的是3个面包的价钱，要求饮料和面包的总价就必须先算出3个面包的价钱，而计算3个面包的价钱就是计算3×4的积。同时，从读法“6加3乘4的积”上来巩固两步计算有乘有加时，先算乘法再算加法的运算顺序。
[分析]上述教学有两点值得提倡：一是教学情境的创设体现了“短、平、快”的特点。教师首先提问：“看这幅图，你们知道哪些数学信息?”情境的创设可谓直奔主题，迅速地把学生引导到“物品单价”这个有价值的数学信息上来，在最短时间内拉近了情境与数学教学的距离，提高了数学课堂教学的效率。二是尊重了教材的设计意图。一幅主题图出示后，如果放手让学生自己去提数学问题，那学生提出的数学问题将会是五花八门的，可能是涉及加、减、乘、除的一步计算，也可能是有乘和加或有乘与减的两步计算，甚至可能是三、四步的计算。这样设计往往会在提出数学问题并进行整合、归类上花费大量的教学时间，不利于教学任务的完成。
▲第二次使用(第1课时)
[教学片断]在学生初步掌握“有加有乘”的两步计算式题后，教师第二次出示主题图并分两个层次让学生按要求提出数学问题，进一步巩固前面所学的内容。
●第一层次
师：现在大家也能像小熊胖胖一样，提一个数学问题吗?
生1：买1包饼干和2袋糖果，一共需要多少钱?(板书)
接着学生独立解答，讲评时教师引导学生对出现的多种算法进行优化，最后大部分学生都选择了“4+5×2”和“5×2+4”这两种算法。
●第二层次
师：现在请你在自己的本子上提一个跟生1一样聪明的数学问题，解答后与同桌交流，再汇报。
生2：买2个面包和1包饼干，一共需要多少钱?(3×2+4)
生3：买8袋糖果和1瓶饮料，一共需要多少钱?(5×8+6)
生4：买2包饼干和2瓶饮料，一共需要多少钱?(4×2+6×2)
生5：买7包饼干和2包花生，应付几元?(4×7+7×2)
生6：买3个面包、3包饼干和3瓶饮料，一共需要多少钱?(3×3+4×3+6×3)
……
[分析]上述两个层次的教学虽然都是学生自己提出数学问题，却体现了不同的设计理念。第一层次体现的是“优生扶着走”的理念。优生的再次示范提问，不仅再次巩固两步计算式题的运算顺序，也帮助大部分后进生进一步理解了这一类应用题的结构特征。第二层次体现的是“不同学生得到不同的发展”的理念。正是因为前面到位的教学铺垫，使学生真正理解了这类应用题的数量关系。所以，当教师放手让学生自己提一个跟生1一样聪明的数学问题时，学生的思维被激活了，提出了很多有价值的问题，不仅有两步计算的问题，更出现了像生4和生5三步计算的问题，还出现了像生6一样五步计算的问题，而且学生还能正确读出这些式题。此刻学生头脑中涌现出的已不仅仅是A×B+C或A+B×C结构的应用题，而是出现了整块的知识模型，即
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