教学内容：人教版小学数学四年级第八册。
教材剖析：
五年制第八册第四单元是《约数和倍数》，其中第二节“能被2、5、3整除的数”是学生日后学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，也是学习约分、通分的必要前提。能被2、5整除的数的特征看起来明显，学生通过观察这些数的个位数就能发现特征；能被3整除的数却不能只从一个数的个位数来判断，而学生又容易受思维定式影响，只注意个位上的数。因此，本课教学的重点和关键是引导学生找到观察的着眼点，从而发现能被3整除的数的特征。
教学设想：
学生通过用数量是3或是3的倍数的小圆片在数位顺序表上摆出不同的数，并且根据这些数都能被3整除这个事实，提出了“一个数每一位上的数加起来能被3整除，可能这个数就能被3整除”的初步猜想。这个猜想在后面几个实验操作活动中得到进一步证实，在此基础上归纳概括出能被3整除的数的特征。
教学目标：
1．使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数是否能被3整除。
2．培养学生操作、观察、分析、概括、归纳能力。
3．学生通过亲身参与探索实践活动，获得积极的情感体验，逐步形成一种喜于质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。
教学重、难点：归纳能被3整除数的特征。
教学流程：
一、激趣质疑，导入新课
师：同学们，现在让我们共同做一个小游戏，好吗？请大家听好，你们任意报出一个数，老师马上就能判断出它能否被3整除。你们可以利用计算器来检验我的判断结果。不信试试看！
（生报出数，老师把数字写在黑板上并判断。）
师：同学们，检验一下老师的判断是否正确。（生验算。）
师：想不想知道这其中的奥秘？其实，老师不用计算就能快速地做出正确的判断，是因为老师比大家先掌握了能被3整除的数的特征，那么它的特征是什么呢？你们想知道吗？好，这节课我们就一起来研究能被3整除的数的特征。老师相信你们一定会在动手实践，动脑思考后揭开它神秘的面纱。
二、探究规律，概括特征
师：老师为每个小组准备了一个智慧锦囊，打开看看。
1．活动要求：数出一定数量的小圆片，在数位顺序表上摆出不同的数，并算算这些数能否被3整除，然后在记录单上记录下你们的观察结果。
师：会摆吗？像老师这样把这个小圆放在个位，它表示多少呀？放在十位上呢？百位上呢？
师：同一个小圆，放在不同的数位表示不同的数值。
2．分小组摆小圆片，排数字，并填表记录。
3．学生反馈、讨论交流。
师：动手实验之后，你们有什么发现吗？
（生可能答拿2个、4个、5个、7个……圆片摆的数都不能被3整除；拿3个、6个、9个……圆片摆的数都能被3整除。）
学生发现：与圆片个数有关，与数位顺序无关。
4．猜想。
①你用几个小圆片摆成的数一定能被3整除？
②你用几个小圆片摆成的数一定不能被3整除？
5．操作验证。
师：是这样吗？好，就用你刚才猜想的圆片数量，再去摆一摆、算一算，看看你的猜想是不是正确的。（学生再次操作观察。）
6．尝试概括。
①小圆片的总个数就是一个数的什么？
②你发现“能被3整除的数的特征”是什么？
7．举例再验证。
师：能被3整除的数，它的各位数之和就能被3整除，否则就不能被3整除。同学们说这个结论对吗？刚才我们是在这些简单的数中研究的，大一些的数是否可以呢？
（生自由出数，检验。）
老师也出一个：999 999 999。
8．归纳小结。
师：你能用自己的话概括一下能被3整除的数有什么特征？（一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。）
（师引发学生注意：“各位”与“个位”。）
三、巩固应用，拓展提高
师：规律的发现为我们更加深入地进行数学研究奠定了坚实的基础。因此，我们应当熟练地应用它。（出示习题。）
1．每人在本上出5个简单些的数，同桌之间交换判断。
2．再出几个稍复杂些的试试。
3．同桌的考验顺利通过了，接受我的考验吗？快速判断屏幕上的这些数能否被3整除。
4．举了这么的数，其实我们的生活中就有很多的数啊，你能用这个特征去发现身边的数能不能被3整除吗？
师：我先来找一个：我每天乘坐103路车上班，103这个数不能被3整除……
5．商店的营业员忘记了几个旅行箱的密码，咱们去帮帮忙。
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四、归纳学法
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