叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力》一文中指出：“课堂教学应被看做是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的，有意义的构成部分。……对于参与者具有个体生命价值”。从生命的高度来重视课堂教学的意义课堂教学的价值应该是生成学生主动、健康发展的意识能力，对数学教学而言，让他们在“知识与技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感、态度价值观”等方面全面、和谐、持续地发展，基于此，新课程理念指导下的课堂教学应充分体现出数学教学的过程观。（知识不是商品，不能直接地从一个人手里传到另一个人手里，应该从学生已有的知识与经验出发，通过丰富与扩展学生的直接经验的方式来学习知识，并最终走向对知识的系统掌握和提升知识的运用能力。传统教学过程是教师讲授，学生以记忆和练习为主的被动接受过程。它应是知识的生成过程、应用过程，经验的积累与完善过程。
活动观（数学教学是教学活动的教学，如实验、推理、交流、操作、想象等，其中思维活动为核心），开放观（即学生充分多元的思考，开放的结论，培养理性的怀疑与批判精神）。
本节是《丰富的图形世界》的第三小节，目的是学生充分感知生活中身边的几何世界。第一节强调了现实生活中的立体图形，让学生明确了体与面、面与线、线与点的关系；第二节通过展开与折叠的动手操作，让学生对立体图形与平面图形建立联系，通过平面图形来认识立体（空间）图形（如棱、侧面、顶点、面的形状等），而《截一个几何体》先通过“截”来体会“体”与“面”的联系，从“部分”来体现，第二节是通过“剪”、“折”从“完整”的角度来体现的。这两节都强调了“截”出面的形状与展开图形的形状都是较特殊的几何图形。
本节的“截一截”与“做与做”仍然强调的是动手去操作，通过操作形成认知。但教材内容的呈现是文本静止状态的，教学中应将数学模型转化为实物模型，将静态的一种情形，转化为动态的多样结果的生成过程。
“随堂练习”是根据本节内容的要点，对学生进行必要较基本的训练，一般以学生独立完成为主。以互评、自评为主。
“读一读”是为了开阔学生学习视野，扩大知识面而提供的与本节内容相关联的阅读素材，目的既是知识的延伸，同时激发了学生的学习兴趣，感受数学与现代科技的联系，明白身边的世界对数学的运用。
“习题”的设置是为了学生去巩固所学知识和掌握必要的技能，它仍然强调了动手操作和操作之后的思维（想象），在这主要求会表达但不一定画出图形。
“试一试”的内容具有挑战性，目的面向不同的学生，使不同层次的学生得到不同的发展，本节的素材较少，在教学中应另外补充（包括习题）。
知识与技能目标：1、能建立几何体与截面的形状的联系（如球中不可能截出正方形等），一般在特殊几何体上切截（如球、正方体、圆锥等），能大致画出截面形状，这与习题中一题的处理一样
2、几何体的确定性不决定截面形状的唯一性，即明确截的方式不一样，截面形状也可能不一样。另外，截得同一形状的截法也不一定一样，截得同一形状的截面，原几何体也不一定一样，这就开放了学生的思维、学习空间。
3、初步知道由截面的形状去推断原几何的形状
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