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巧妙求解 按比例分配 的应用题

admin 小学数学 2021-04-24 01:38:45 13 0 小学数学解题研究

 

  [题目]甲、乙、丙三组共同装配500台电视机。甲、乙两组装配的台数比是5:3,丙组比乙组少装39台,丙组装配电视多少台?

  [分析与解]如果按一般方法去求问题的答案比较困难。我们可以这样想:假设丙组多装配了39台电视机,那么,丙组和乙组装配的电视机台数相等。这样,甲、乙、丙三组装配的电视机台数的比就是5:3:3,装配电视机的总数应是(500+39)539台。我们用按“比例分配”的方法,可以先求出增加39台后丙组装配的台数,然后再把增加的台数减去,便可得到所求问题的结果。

  列式解答是:500+39=539(台)

           539×3/5+3+3=147(台)

           147—39=108(台)

       答:丙组装配了108台电视机。

再加一题与比有关的应用题

     题目:建筑工地计划运进一批黄沙,第一次运来总数的1/4,第二次运来360吨,这时运来的与没运来的 吨数比是5:3,工地还有多少吨黄沙没有运来?

    一般解法:

     1、  这批黄沙一共有:

  360÷(5/5+3-1/4)=960(吨)

      2、  工地上还有:

   960×3/5+3=360(吨)

  巧妙解法:

   把这批黄沙的总吨数看作单位“1”,平均分成(5+3)即:8份,第一次运来(8×1/4)即2份,第二次运来(5-2)即3份,第二次运黄沙的份数与没运来黄沙的份数相同,所以,工地上还有360吨黄沙没有运来。

 
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