《小学教学参考》(数学版)2007年第11期刊登了金月明、王金秀两位老师撰写的《凑十法，简?烦!》一文。文章中说“凑十法”作为一种进位加法的计算方法，几乎在每个版本的一年级数学教材中都出现过。编者将它编进教材的意图很简单“这是一种较快、较简单且不容易出错的一种计算方法”。因此这个内容各个版本的教材从未进行过更改，可见它的优势所在。这一观点笔者非常赞同，但不敢认同两位老师说的另外两个观点：1、“凑十法”的教学对学生来讲，不是使计算快了，而是多了一块绊脚石。2、教材的“凑十法”使用率很低，即使教过了，也很少有学生使用，原因是教材“落伍”和算法“复杂”。
笔者今年刚好也教一年级数学，但认为“凑十法”并不复杂，更不像两位老师所说的是教学的绊脚石，而且发现很多学生喜欢用“凑十法”进行计算。请看下面“9加几”的一则教学片断：
师：下面我们做一个游戏。请9个小朋友站在讲台的左边，6个小朋友站在讲台的右边。
师：谁能提出一个数学问题?
生1：台上一共有几个小朋友?
生2：左边比右边多几个小朋友?
生3：右边比左边少几个小朋友？
师：今天，我们重点来研究一共请了几个小朋友来做游戏。
生4：老师，一共请了15个小朋友来做游戏。
师：你是怎么知道的?
生4：我是数出来的。先数台上左边的小朋友，再数台上右边的小朋友，一共有15个。
师：还有别的办法吗?
生5：左边有9个小朋友，右边走过来一个小朋友，左边就有10个小朋友，再加上右边的5个小朋友，就是15个小朋友。
生6：请左边的4个小朋友到右边去，这样右边就有10个小朋友了，再加上左边的5个小朋友，一共有15个小朋友。
师：好，游戏做完了。现在请大家想一想：9+6等于几?
生7：把6分成1和5，9+1=10，10+5=15。
生8：把9分成4和5，4+6=10，10+5=15。
生9：因为10+6=16，所以9+6=15。
从上述教学片断中，我们可以发现学生在计算“9加6”时，除部分学生是用两位老师所说的“数”的方法外，大部分学生是自觉地用“凑十法”来进行计算的。也就是说，“凑十法”并不像两位老师所说的“拐了弯”，使学生可望而不可及。另外，据笔者了解，有些幼儿园老师教这部分内容时。也是采用“凑十法”来教学的。至于两位老师说的“‘凑十法’是一种好方法但并不是人人适用”这句话，笔者是赞同的，但还想说一句：“既然是好方法，何不推广使用呢?”这也就自然地涉及到教师在课堂教学中。如何处理算法多样化和最优化的关系了。下面，笔者就这一则案例，谈谈算法多样化与最优化的有机统一，与同行们商榷。
1、算法多样化不是学生已有经验的简单重复。
学生学习数学的过程，是在自身经验的基础上积极主动地构建的过程，但学生的差异是客观存在的，他们对同一问题的理解会不同。因此，应允许学生用自己喜欢的学习方式学习数学。但这并不意味着学生自己喜欢的学习方式是尽善尽美的，列一些低思维层次的算法(如两位老师在文中提到“8+4”的两种数手指或数关节的方法)，教师应引导学生对不同层次的算法进行分析比较，在质疑和辩论中促进学生的发展。
2、学习是一种体验与感悟的过程。
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应采用动手操作、自主探索与合作交流等学习方式。教师作为学习活动的组织者、引导者，要为学生创设有利于主动求知的学习环境，提供充分活动与交流的机会。如上述案例中，教师通过创设情境、提供机会，使学生从实践活动中感悟出了计算方法，实现了算法的优化。
最后，笔者想说的是：“凑十法”是一种好方法，这也是为什么各种版本教材一直沿用而不进行改变的原因关键是我们教师如何在教学中引导学生去分析、比较，使学生体验和领悟“凑十法”的优势，实现算法的最优化。
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