音乐有“乐感”,语文有“语感”,数学也有“数感”。什么是数感?《数学课程标准》对数感的解释:“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果;并对结果的合理性进行解释。”由此看出数感是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题作出有用的策略。因此,教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。一年级的小学生,怎样培养他们的数感?
一、利用生活经验,建立数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。它来源于生活,并应用于生活。因此教师在教学中应以学生的生活实际和经历、体验,帮助学生理解抽象的概念,建立数感。
例如,在教学第一册1—5的认识时,教材采用了“快乐的家园”“球赛”这些孩子们常见的、喜欢的生活情境,让学生在熟悉的情境中数一数各种物的数量,1棵树、2个人、3只小鸟、4个气球萝卜、5号队员,从而引出1—5这五个数。当学生认识了这五个数后,让学生找一找在日常生活中有哪些事物能用1—5表示,并用自己的话来说一说:教室的黑板上面有4个字,教室里有1面红旗,国旗上有5颗星、我家里有3个人……这样通过让学生进行有关数的表述,加深学生对数的概念的理解,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的价值和作用,从而对数学产生亲切感,并且在这个过程中使学生逐步建立良好的数感。
又如,在教学“认识人民币”时,教材提供了大量与学生生活密切相关的材料,如:买文具、买衣服、小小商店。在教学时我再现了这一个个生活情境,让孩子们在这些熟悉的生活情境中愉快地进行换钱、算钱、付钱、找钱。在课后我还布置了这样一个课外作业:和爸爸妈妈一起去购物。从而让学生在解决这些问题中能够选择合适的方式进行计算以培养学生的数感。
“生活经验”是对一类具有同样性质的生活情境结构的抽象,这种抽象是以自悟的形式在生活环境中积累下来的。孩子从呱呱落地到今日课堂中的主人,每一天都在快乐成长,成长的日子中有他们听到的、想到的、看到的,生活经验对他们来说真是一笔不小的财富。充分利用学生的生活经验培养其数感,不失为一种好的途径。
二、开展游戏活动,发展数感
学生在头脑中一旦形成对数的意义的理解,就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题,从而逐步强化数感。兴趣是学习最好的老师,在这个老师的带动下,学生更容易主动地获取知识。“玩”是孩子们的天性,如果在枯燥的数学学习中加入游戏的成分,最能引起学生的兴趣。有了兴趣,孩子们就乐意学、主动学。于是就会在轻松愉快的学习氛围中,不知不觉就培养了的数感。
例如:在教学2～9的分与合时,其中一个内容是:9可以分成1和8(或者分成2和7及其他很多分法),枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。在教学中,我还采用对口令的形式,老师要合成9,老师:“我出3。”生:“我出6,3和6合成9。”这样,师生、生生对口令。虽然这是个非常简单的游戏,但引入游戏之后,学生兴趣陡增,对于9可以分与合很快就掌握了。对与“10”的分成,我用了这样一个手指游戏:一双手,一共十个手指头,弯下1,剩下9;弯下2,剩下8:弯下3,剩下7……这样既可以让学生体验在玩中巩固新知,又可以作为课间休息,让学生真正感受到学习是一种开心的事情。
又如在学习100以内数的认识时,我们组织了猜数的游戏。我们请一位学生写一个数字,让另一位学生猜他写了什么数。游戏中部分孩子提醒同伴“我想了一个两位数,比你说的多得多,再少一些,多了5,少了2……”另一部分孩子在帮助下所猜出的数不断接近目标数,直到猜中。在游戏中学生逐渐理解了数的大小,数感得到培养。
这三个例子说明,简单的小游戏不仅使课堂气氛活跃,更重要的是,学生在“玩”中体验数的分与合,增强了对数与数之间转换关系的理解,也即发展了数感。
三、通过动手实践,强化数感
“儿童思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展;智慧的鲜花是开在手上的。”皮亚杰。心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。因此,我在教学时,特别注重对学生的动手操作能力的培养,设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”,激发学生主动探索,让学生在动手操作的过程中建立数感。
在教学中,教师要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步经历数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的数感体验。
教学中简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等都能引起学生极大的兴趣。小学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感觉器官参与学习,有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作,可以让学生体会到“数”就在身边,感受到“数”的趣味和作用,对数产生亲切感。
例如:运用小棒操作,认识11-20各数。请小朋友抓一把小棒,问小朋友能一眼就看出是几根吗?想个什么办法就能一眼看出来呢?只要数出10根,用绳扎成一捆,这样就能一眼看出有多少根了,从而认识了十位和个位的区别,理解了数位的意义,培养了学生的数感。通过实践操作,还可让学生估计一下一把小棒大约有几根?一小盒葡萄干大约有几粒?100页纸大约有多厚?从而进一步培养学生的数感。
又如:在教学北师大版第一册《比大小》时让学生面对三只猴子和四只梨、三个桃子、二只香蕉,通过对一对,分一分中真实地把握数的大小关系,形象地与大小、等于符号挂钩,与生活中的实际问题挂钩。这样,把数感培养落实到了具体操作活动中,与学生的现实生活相联系,使学生对数有一个鲜明的表象,再遇到相似的情境时,他们会在头脑中有一个具体的参照物,真正建立起良好的数感。
动手操作活动就是学生学习过程的展现,是经验不断内化、提升的过程。学生通过动手操作、动口说、动脑想等实践探索活动获取数学知识。这样,把数感培养落实到具体的操作活动中,可使学生加深对数学知识的理解,强化数感。
总之,数感是一个崭新的学习内容,它需要教师在长期的教学中,创造性运用教材,把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化,学生的整体数学素养也就会有所提高。
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