《数学课程标准（实验稿）》“前言”明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人的创造和智慧，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习，感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。那么，如何在数学教学中渗透文化教育，彰显数学的文化本性呢？笔者通过实践探索，认为可以着眼于以下几个方面。
一、“美无处不在”——用审美的眼光欣赏数学
“数学，如果正确地看它，不但具有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。”——罗素
数学是美的，数学以高度抽象、极其简洁的形式和思想反映了客观世界的内容美。从美学角度探索数学中的一些现象，揭示其中的某些规律，往往可以得到一些研究数学的方法。数学中包含着美，数学学习的过程让学生自由地漫步美的境界，数学所揭示的美学规律又使我们对美的鉴赏更为深刻，而对美的追寻正引领着我们的数学学习不断深入，这就是美的力量。
【举隅】“分数的意义”教学片段
（在教学单位“1”的概念时，教师在黑板上用粉笔写一个大大的“1”。）
师：同学们，你们看到的这个“1”，它可以表示什么？
生1：它可以表示1个人。
生2：它可以表示1根火柴。
生3：可以表示我们1个班或一个年级的人数。
生4：那它也可以表示我们1个学校的人数啦！
生5：它可以表示1根金箍棒！
师：是啊，单位“1”就像是孙悟空的金箍棒，可大可小。如果把我们班的人数看作单位“1”，那么就表示58人，如果把全体中国人看作单位“1”，它就表示13亿人。
生：哦……单位“1”竟有如此大的能量，真是妙不可言啊！（学生对单位“1”的概念似乎“大彻大悟”了。）
【回味】数学和艺术都是创造性的活动，并包含了对于美的直接追求。案例中，教师充分利用课堂中的生成性资源，用深入浅出的例子向学生阐述了单位“1”这一抽象的概念，充分体现了数学的简洁美，也帮助学生理解了单位“1”的含义。
【举隅】“比的意义”教学片段
师（出示下图）：选出你认为最美的长方形，并给它们做上标记。
（几乎所有学生都选择了2号、4号和5号长方形。）
师：根据经验，你觉得一个长方形美不美，主要跟它的什么有关？
生1：跟它的形状有关。
生2：最好不要太“瘦”，也不要太“胖”，比如说这里的1号显得太胖，而3号则显得太瘦。
生3：我觉得长方形美不美，与它的面积大小并没有什么关系。
生4：似乎跟长方形长与宽之间的关系有关。
师：确实，长方形的美与它的长和宽有密切的联系。同学们不妨试着用2号、4号和5号这三个长方形的长分别除以它们各自长与宽的和，看看最后的结果有什么规律。
【回味】一次有趣的课堂实验，使得枯燥的数学教学渗进了浓郁的文化气息。在这里，数学教学不仅是单向的知识传递，也成了生动的审美交流。教学过程由于增加了学生数学鉴赏的体验活动，既丰富了学生的感性认识，又很好地培育了学生的审美情趣。如上例所述，教师根据“黄金分割”原理使“美与比”的关系得以展示，从而使学生领悟了数学的无尽魅力，体验到数学知识所蕴涵的人文价值。
二、“读史以明智”——循历史的足迹追寻数学
“我把《史记》当作歌剧来欣赏，由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。”——丘成桐
数学的历史向我们展示了数学概念的起源、思想方法的形成、理论体系的发展以及古今中外数学家孜孜以求的探索经历。在教学中，充分利用数学史知识，常能激发学生学习数学的兴趣，不同时空数学思想的对比，有利于拓宽学生的视野，培养学生全方位的认识能力和思想境界，还能让学生了解到不同文化背景下的数学观。
【举隅】“用字母表示数”教学片段
师：当我们遇到非常相似的两个事物的时候，总是想办法把它们区别开来，现在就请小朋友在黑板上找出相似的汉字、字母或符号进行比较，加以区别，提醒大家注意。
生1：b和6。
生2：X和×。
生3：4和千。
师：上面的符号确实很相似，如果我们不小心把它们搞混淆了，就会造成严重失误。现在我们重点研究X和×，请同学们想想有什么好办法把它们区别开来。（小组讨论）
生1：一般情况下，“X”在运算符号前或后，而“×”在数字或字母的中间。
生2：我们在写的时候，可以把“X”写得稍微长一些，把“×”写得稍小一些。
师：刚才大家想出了许多区别的办法。有一个人也发现了这个问题。他整日想啊想，不停地进行试验，把“×”写得小一些，发觉不行，再写得小一些，再写得小一些……（师边说边写）最后把“×”写成了“·”（生笑）。这个人认为自己的发明非常有价值，于是他向世界数学家大会写了一封信，要求在全世界范围内推广使用，小朋友想一下，他的要求会得到批准吗？
生：不能！容易与小数点相混淆。
师：同学们的担心是有道理的。但这个人并没有气馁，而继续想办法，他想：“·”容易和小数点混淆，那就干脆不要了。把4×X写成4X，X×A写成XA。于是他又写一封信陈述自己的想法，请求世界数学家大会批准自己的请求，小朋友这一次他的想法能得到认可吗？
生：我认为不能……
师：的确如小朋友想的那样，这一次他的想法又未得到实现。现在请小朋友猜一猜，他会放弃吗？
生：不会！
师：这个人真的很执著，他并没有放弃。他想：不写符号人们容易混淆，这的确不错，那我在前面加上一个前提条件：只有当数和字母或者字母与字母相乘的时候，“×”才可以写“·”（或直接省略不写），这样就不会引起麻烦了。于是他又满怀信心给世界数学家大会写了第三封信，再次请求在世界范围内推广他的想法。现在请小朋友猜猜，他的愿望能实现吗？
生1：我想能实现。因为这一次他加了一个条件（前提），这样就不会引起混淆。
生2：他永不放弃的精神很可贵。
生3：有一定的使用价值。
师：的确，从那以后，他的这条建议就成了数学上的一条规则。
【回味】紧扣教学内容穿插的故事形象有趣，能催人奋进。让学生经历矛盾冲突时的“心潮激荡”和问题解决时的“峰回路转”。在他们脑海中浮现出一位时而冥思苦想，时而奋笔疾书的数学痴迷者形象，体验这位探索者每一次创造的快慰，等待中的期盼，受拒后的苦闷，成功时的欣慰，从而催生出一种不畏失败、越挫越坚的高尚的人文情怀，使“课标”所倡导的“三维”目标得以真正落到实处。
【举隅】“比的意义”教学片段
（教师让学生自己创造比号，学生“创造”了各种各样的比号。）
师：你们说得都很有道理。17世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能用“÷”表示，于是，他把除号中间的小短线去掉，用“∶”表示。
生：那除号中间的小短线做了什么符号？
师：这个问题提得很好，有哪位同学能够解答这个问题？
生1：我想大概是做减号去了。
生2：我认为有可能就是分数线，因为除法和分数有联系。
生1：除法跟减法也是有联系的。一个数连续减去几个相同的数，也可以用除法做。
生3：我认为除号中的那根小短线是去做分数线了。我想减号应该比除号早出现，数学家可能是看到了除法与减法的联系，所以在“-”的上下分别加上两点，成为“÷”，而后来又出现了分数和比，于是除号就分解成了分数线和比号。
师：你是怎么知道这些的？是从课外资料中获得的吗？
生3：不是的，在他们争论的时候我突然想起的。
师：原来是灵感闪现，它的真实性还没有得到确证，数学史上关于这几个符号的发展到底是怎样的，你们想不想知道？
生：想。
师：建议你们利用课外资源，例如课外书、图书馆、网络等查阅一下，下一次我们再讨论好吗？
【回味】上述案例中，讨论的过程不仅激发了学生对数学的兴趣和对数学文化探究的欲望，而且渐渐引领他们走近比号的“根”。“根深才能叶茂”，这是学生在数学上得到持续发展的途径。
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