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演绎简算真谛 让简算更出彩

admin 小学数学 2021-04-23 13:21:15 小学数学探讨争鸣

 

     简便计算(以下简称简算),顾名思义就是用简单的方法合理地进行计算。它的计算原理是运用运算定律来凑整,以便于口算,从而能迅速求出正确答案,所以熟练地进行口算是简算的基础。学习简算的目的是化繁为简,使计算迅速、正确、灵活、合理。 
  然而,目前仍有许多教师忽视计算能力的培养,尤其是口算能力的培养,造成怕动脑筋的学生过于依赖计算器的后果。有些学生甚至连最简单的口算也用计算器计算,特别是四则混合运算,只知埋头按键。在滥用计算器后,学生的计算能力变得越来越差,更谈不上简算能力了。 
  目前,简算在小学阶段,已成为评价一名学生计算综合能力与思维灵活性的一种手段。那么,如何培养学生的简算能力呢?除让学生在实践中体悟简算的地位、作用和加强应用意识外,教师还应在运算定律的由来上进行强化。在设计练习时,教师应注重各种变式练习、对比练习、错例分析的针对性,包括整数、小数、分数形式等都要重视,并向学生指出滥用计算器会降低计算能力。但同时也要让学生明白,正确地使用计算器,包括用来验算简算的结果是十分有效的。根据笔者的教学经验,认为主要还应从下面两个方面上下工夫,才能演绎简算真谛,让简算更出彩。 
  1.从培养学生数感上下工夫。 
  (1)培养口算能力,建立数感基础。 
  数感的基础是口算,教师要将口算作为一种能力来培养。从一年级就应开始,二十以内加减法、表内乘法口诀等要脱口而出,并通过长期训练,使学生达到真正的熟练。对口算能力的培养一般是从数的组成开始,并通过凑整(十、百、千)、加减乘除的互逆关系和求积、商的计算等,使学生能根据运算定律进行简算。另外,教师还要教给学生一些运算技巧。如25×25、73×77这种十位上数相同,个位之和为10的“头同尾合十”的乘法技巧。 
  对数的特征要仔细分析,如合理地将一个数拆分,例如1/56=1//7×8=1/7×1/8和9.8×37=(10-0.2)×37;如熟练地利用能被2、3、5整除的数的特征,找出数之间的公约数;如将一个数合理地分解质因数,找出数之间的公倍数等。这里的口算实际上是在进行心算,心口合一,计算一定会又快又准。 
  开展形式多样的口算练习,如限时做一定量的口算题、生生之间开展互答互问活动及接力口算比赛等,用竞技的形式来调动学生练习的积极性,克服口算无生动情节和难以吸引学生注意力的不足。 
  (2)熟悉、巧记常用数据,拓展数感内容。 
  除熟悉和与积为整十、整百、整千的特殊数据外,如376+624=1000、125×8=1000等,还要对常见的分数和小数之间的互化,如3/4=0.75、3/8=0.375等,不仅要理解地记,而且要巧记。 
  我们知道小数是十进分数的另一种形式,即0.1=1/10、0.03=3/100、0.173=173/1000……那么,在分数与小数互化时,可以充分利用这种形式,即先将分数的分母变成10、100、1000……再利用分数的基本性质,将分子扩大相同的倍数,使分数的大小不变,就可顺利地将分数化成小数。 
  现列表如下,先从分数的单位着手,再看相同分母的分数如何化成小数。 
   
  从上表可知:要熟记常用数据,关键是用理解记忆先记住各分数的分数单位用小数表示是多少,然后有几个分数单位就扩大几倍,即可得出所需数据。 
  由于常用的分数单位很多,用理解记忆时可以这样成对地巧记:8和125是朋友,1/8=0.125,1/125= 0.008;4和25是朋友,1/4=0.25,1/25=0.04;2和5是朋友,1/25=0.5,1/5=0.2;16和625是朋友,1/16=0.0625,1/625=0.0016…… 
  (3)熟悉定律、性质的由来,提升数感内涵。 
  小学阶段的运算定律、性质,适用于整数、小数和分数,学生要熟练地运用它们进行简便计算。在进行简便计算时,必须灵活地注意数与数之间的特征、关系,巧妙地进行合并、分解。要做到这些,必须熟悉定律、性质的由来,进而提升数感的内涵。 
  在计算中,可让学生通过实例了解交换律、结合律的由来,明白减法性质和商不变性质在实践中如何探索而得的,知道它们在计算中有着广泛的用途,时时处处都有可能用到。而乘法分配律也要从意义上讲清算理,让学生熟练地运用。如38×25+76×38-38,从意义上分析:25个38和76个38相加后再减去1个38,即(25+76-
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