“分数的意义”是六年制小学五年级的一节数学课，它是在学生学习了分数的初步认识的基础之上，来进一步理解认识什么是分数，它也是后面学习分数四则运算和分数乘除法应用题的基础。因此它起到一个承上启下的作用。
一直以来，很多数学教师都喜欢把“分数的意义”作为研究课，所以在各类教学大赛上也经常能听到这节课。现在小学数学课讲究创设情境，但讲该课，大部分教师创设的情境也就是切一个苹果或分一个蛋糕等等，引出平均分，强调平均分，然后再一步一步地概括出分数的意义。有人甚至为学生紧纳出“分数就是平均分”这样的说法。为了能对分数的意义这节课有更科学、更深刻的认识，我从以下几个方面作了一些探讨。
一、以元、角、分知识作为切入点引入新课
上课伊始，师说：同学们你们买过东西吗?用什么买呢?老师就给你们出一个有关钱的最最简单的问题，1元=( )角。你们还知道元角分的什么知识?最后让学生利用元角分之间的进率来表示分数。如：1
角=(1/10)元，2角=(2/10)元……，这样就顺理成章地导入了新课。
教师一上课就创造了一个学生用钱买东西的问题情境。元角分的知识是小学一年级的内容。五年级的学生一般都用钱买过东西，对钱是再熟悉不过了。这样从一个学生非常熟悉而又简单的元、角、分知识人手来导入新课更容易激起学生的学习兴趣。另外，元角分之间的进率就隐含着“平均分”这一知识点，是学生练习写分数的一个很好的素材。
二、渗透数形结合的数学思想
在本节课的教学中力求体现两条主线：一条是从“数”的方面来理解分数，另一条是从“形”的方面来理解分数，最终达到用数形结合的数学思想来理解分数。
在从“数”的方面来理解分数中，以学生非常熟悉的常用的计量单位为素材，以及根据它们进率之间的关系来写分数。在新课导入的过程中已经引入了常用的货币单位，并根据元、角、分之间的进率让学生写了很多分数。然后教师带领学生一块回忆常用的长度单位有哪些?常用的质量单位有哪些?并说出它们之间的进率。让学生根据常用的长度单位和质量单位之间的进率关系再写出一些分数。如1米=1/10米、2米=1/10米，5千克=5/1000吨等，让学生从“数”的方面来充分地感知分数。
在从“形”的方面来理解分数中，利用学生非常熟悉的一些轴对称图形作为素材，如：长方形、正方形和圆。在这一环节中，又体现出不同的层次：(1)请每个学生任意选一个图形，通过动手折一折和画一画表示出1/4这个分数，并在组里相互看一看，都认同可以用1/4这个分数来表示，从中提出你有什么重大发现。
(2)请每个学生再选择一个自己喜欢的图形，通过动手折一折和画一画表示出你最愿意表达的分数。(3)利用一个简单的图形——线段(1米长)来体会“平均分”、理解1/2的含义、认识3/10、9/10、10/10等分数。
三、强调整体和部分之间的关系
分数是以平均分为认识基础，反映了整体和部分之间的一种数量关系。为此，在教学中要时时体现这一关系。如让学生根据1元=10角，快速地写出1角=( )元，2角=( )元，5角=( )元等等，体会角(部分)和元(整体)之间的关系；此外，学生利用轴对称图形也表示出了许多分数，并让学生叙述自己写的分数表示什么意思，来进一步地反映出整体和部分之间的关系。为此，老师专门设计了一个教具：l米长的尺子，两端分别标有字母A、B，还有一个可以自由移动的字母c。启发学生把这把尺子看作一条线段，当移动c点的时候，请学生快速地说出AC是AB的几分之几。当C点渐渐地靠近于B点，直到和曰点完全重合的时候，学生也就慢慢体会到了部分和整体之间的变化关系，并且这些关系都可以用分数来表达。使学生对分数是反映整体和部分之间的数量关系有了较为深刻的认识，充分的感知了部分和整体之间的关系。
四、强调分数是一个数
在以往的教学中，一提到分数，学生往往首先想到的是“平均分”，而想不到分数是一个“数”。分数它作为—个数，可以和整数、小数一样表示一个具体的数量如：1/10元、3/10米；而分数与整数又有不同，它还可以表示一个分率，如：涂色部分是正方形纸的1/4等。既然分数是一个数，那它是否如同已经学过的数那样，也可以进行加减乘除运算，从而为后续学习打下了伏笔。本节课从数、形两方面来认识了分数是—个数。在全课总结时教师说：“分数和我们以前学过的整数和小数有什么联系和区别?分数和整数、小数一样也是一个数，整数和小数都能进行加减乘除的运算，那么分数是不是也能进行加减乘除运算呢?这就是我们以后要学习的问题。”这样最后又落到了分数是一个数这样—个基本的认识。
以上四个方面的设计思路，只是作为一种新的探讨，不足和不尽人意之处，还请大家来进一步地批评指正，以使《分数的意义》这节课的备课思路能够不断地完善，真正地设计成为一节好课。
编者语：建议大家认真研究这篇文章。数学课是教学生学数学的，无论是教还是学，都离不开数学思想。刘志国老师的“分数的意义”这节课，讲了数学的思想和方法，讲了分数的思想和方法，利用了小学生已有的数学知识积淀，这是应该被积极提倡的。从数学的角度来认识数学知识是小学生学数学最应该学到的本领，许多教师对此是忽视的。有些课，教师讲数学知识，却丢掉了数学知识中一些相对本质的因素或关键点，抽去了数学的灵魂，以致冒出了一些“非数学化的数学课”，这样的数学课对小学生难有益处。
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