教学内容：北师大版4年级下册第6单元。
教学目标：
1.使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性。
2.学会判断和验证可能性对双方是否等同，判断游戏规则的公平性。
3.通过游戏活动，调整游戏规则，使游戏公平，并制订公平的游戏规则。激发学生学习数学的兴趣和运用科学探索的方法学习数学的习惯。
教学重、难点：能在具体的游戏中，理解事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。可以运用学到的知识和技能设计并说明公平的游戏规则。
教学过程：
一、复习旧知，激趣导入
师：亲爱的同学们，倪老师早就听说咱们哈尔滨市的同学非常聪明。今天的这节数学课，我要和大家一起来做游戏，你们开心吗？
师：不过，大家要先回答几个问题。（拿出1个骰子。）大家看，这是什么？
师：如果老师随意一掷，可能会出现什么情况？
师：有几种可能性呢？
生：有6种可能性。（师板书：可能性。）
师：老师有1个盒子，它里有白色和黄色两种球。（随手放入1个黄球和1个白球。）如果随意地摸出1个，可能会出现什么情况呢？
生：可能会摸出1个白球，也可能会摸出1个黄球。
生：有白球和黄球两种可能性。
师：大家回答得真棒！现在老师就和大家一起来玩摸球的游戏。请看游戏规则。
多媒体出示游戏规则：
1.找一组学生，每人摸球1次，摸过球的学生要把球放回去。
2.如果摸到黄球次数多，老师赢；如果摸到白球次数多，学生赢。
3.其他组女学生记录黄球次数，男学生记录白球次数。
（指名读规则。）
（游戏过程：一组学生摸球，其他两组男女同学分别记录。摸到黄球教师很兴奋，摸到白球学生也很高兴。有学生喊着：“白球！白球！”结果摸到黄球和白球的比是9：3。）
师：不好意思，老师赢了。（学生感觉有些失望。）难道你们就没有什么疑问吗？
生：我怀疑盒子里黄球比白球多。
师：那好，我们来看看这盒子里面到底有什么玄机。（向学生展示：盒子里4个黄球，1个白球。）现在你们有什么想法吗？
生：老师耍赖。
生：不公平。
师：这种不公平的游戏你们愿意玩儿吗？
生：不愿意。
师：（小结。）是啊，公平的事大家才愿意做；公平的游戏大家才会愿意玩儿。看来游戏规则的公平性是很重要的。其实，游戏公平也是一个数学问题。接下来的时间，老师就邀请大家一起来探究一下游戏公平。（板书：游戏公平。）
【评析：教师和学生共同进行的摸球游戏，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面也激发了对公平的游戏规则探索的欲望。教师生动活泼的语言、亲和洒脱的动作让学生全身心地投入到课堂中。】
二、骰子游戏，探讨公平
师：看到大家表现得这么好，有两个朋友也来到了我们的课堂。
1.多媒体出示小明、小华下棋图。
师：课间休息时，小明和小华准备下棋。在决定谁先下时，他们很谦让都说：“你先来。”“你先来吧。”你能替他们想个办法来决定谁先走吗？（猜拳、投硬币、掷骰子……）
师：同学们真了不起，想出了这么多的办法。这时，我们的老朋友笑笑提出了这样的办法。（电脑出示笑笑的建议：可以掷骰子，点数大于3，小明先行；点数小于3，小华先行。）大家认为这个办法公平吗？（生争论。）
师：有的同学说公平，有的同学说不公平。俗话说：“实践出真知。”下面咱们就分组掷骰子验证一下，怎么样？请看活动要求。
2.多媒体出示活动要求。
（1）每组组员每人掷骰子1次，如果点数为3视为无效，重掷。
（2）小组长认真记录并准备汇报数据。
（学生活动，教师巡视。学生活动结束后，各组长汇报数据，教师运用电子表格，对学生各小组汇报数据进行汇总。学生活动数据如上图。）
师：其实，我们在3年级做抛图钉游戏时就已经知道，实验的次数越多，实验结果就越接近真理。现在老师已经把我们全班同学的实验数据汇总了，大于3点的共25次，小于3点的共11次。看到这个结果，你们认为笑笑制订的这个游戏规则公平吗？（生：不公平。）为什么这个规则不公平，请各组讨论一下。（学生讨论，教师也参与到学生中间。）
3.师生交流。
师：谁愿意汇报一下？
生：大于3点有3种可能性，小于3点有两种可能性。
师：我们可以说可能性怎样呢？（不同。）
（教师根据学生回答板书：不同，不公平，用箭头连接。）
师：既然游戏规则对双方的可能性不同，导致了游戏规则不公平。那么，怎样才能使规则公平呢？（可能性相同。）
（学生回答后，教师板书相同，并将相同和游戏公平用箭头连接。完成上图板书设计。）
4.引导学生修改笑笑不公平的游戏规则。
师：同学们的推理能力也非常强，太好了。既然笑笑的规则不公平，那么就请大家开动脑筋，帮笑笑把这个游戏规则修改一下，使它对双方都公平。
生：可以掷到1、2、3点小明先行，4、5、6点小华先行；
生：也可以掷到单数小明先行，掷到双数小华先行；
…………
【评析：学生通过对掷骰子游戏规则公平性的研究和探索，得出结论理解本节课重点内容——等可能性决定游戏的公平性。学生在活动中既培养了动手实践的习惯，也丰富了研究和探讨数学知识的方法。这一环节也是最容易出现意外的环节，可能性本身是概率问题的一个代表性知识。既然是可能性，必然经过大量的重复实验才能得出规律。参加活动的学生一共36名，每人1次，也可能会出现小于3点次数多的情况。如果出现这种情况这就要求教师要进行更加深入的引导，可以通过更多的数据来向学生证明，现在出现的是意外现象。】
三、理清思路，判断规则
1. 判断掷硬币规则。
师：我想，现在大家对游戏规则是否公平心中都有把握。刚才还有同学提出用掷硬币的办法。
（多媒体出示：硬币正面朝上，小明先行；硬币反面朝上，小华先行。）
师：咱们一起判断一下是否公平，为什么？
生：掷硬币这个方法是公平的，可以用。因为硬币掷到正面和反面的可能性是相同的。（学生对这个回答都表示赞同。）
2. 判断用石头、剪子、布来决定行不行。
师：刚才还有同学提出用石头、剪子、布这个办法。（多媒体出示。）这个办法是不是公平呢？（学生表现出疑惑。很多学生觉得这个游戏公平，但是说不清为什么公平。）
师：这样吧，老师找1名男同学和1名女同学到前面来PK一下。
师：老师问一下男同学，你有几种手势可以选择呢？（3种。）女同学呢？（也是3种。）两位同学都可能在3种手势中选择一种，大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢？为什么？
生：公平的。因为两个人可能出的手势都是3种，可能性相同，游戏规则公平。
师：在公平的游戏或者比赛中，无论胜负如何，我们都应该欣然面对。你们两个同意老师的说法吗？大家同意吗？好的，那么咱们就一局定输赢，好不好？（两个学生PK，结果是女生获胜。）
师：没关系，失败是成功之母，回去练习一下，有机会再向她挑战好吗？
【评析：学生已经掌握判断规则是否公平的方法。在教学中，可以让多个学生说出判断理由，让他们在回答和交流的过程中，加深对等可能性决定公平的理解。学生在解释石头、剪子、布规则是否公平时出现了困难，教师能适时地进行引导，从而让他们更加全面和深入地理解这一方法的公平性。】
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