【课堂实录】
一、问题生成：在情境中引发需要
师：叶老师的家温馨而舒适，这是它的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗?说说你是怎样算的?
生1：我来算书房的面积：２×２＝４平方米。
生2：厨房的面积是2.7×2=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位小数，所以积中也有一位小数。
生3：客厅的面积是4.2×4=16.8平方米，因数4.2是一位小数，所以，积也是一位小数。
(三位学生发言后，教室里出现了冷场的局面，学生对卧室面积的计算陷入一筹莫展的境地。)
师：真不错!那么，有没有同学能计算卧室的面积呢?
生4：卧室的长是3.6米，宽是2.4米，它们都是小数，所以，我还算不出来。
生5：算卧室面积的算式是3.6×2.4，也就是小数乘以小数，这个内容我们还没有接触过。
(两位学生的直言表白，引起了全班学生的一致共鸣，于是，学习的需要就产生了。)
师：是这样吗?那好，这节课，我们一起探索“小数乘以小数”的计算方法。
揭示课题：小数乘以小数。
(点析：计算房间的面积，是小数乘以小数知识在生活中的一个原型。引入这个原型，是对数学内容现实性的积极体现。学生在计算面积的过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长支点，又萌生了新的问题，引发了学习的内在需要。这样的导入关注了新旧知识的自然交替，有利于完善学生的思维结构。)
二、策略探索：在过程中渐进感悟
1.尝试说理，感知关联
(揭示课题后，教师引导学生展开独立尝试计算、小组相互交流、典型算法板演的学习活动。而后，黑板上呈现了两种不同的算法。)
师：请这两位同学介绍一下自己的算法。
生1：我是把3.6×2.4看成36×24来计算的，结果是864。因为两个因数都是一位小数，所以积也应该是一位小数。(算法A。)
生2：我也是先把3.6×2.4看成36×24来计算的，结果是864。因为两个因数都有一位小数，一共是两位小数，所以积中肯定也有两位小数。(算法B。)
师：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的呢?
生3：从房屋的建筑平面图中可以看出卧室的面积比客厅要小。我们已经确定客厅的面积是16.8平方米，所以卧室面积不可能是86.4平方米，所以，我认为8.64是正确的。
生4：我们已经学过小数乘以整数的方法。因为3.6×24的得数是86.4，所以，3.6×2.4的积一定比86.4要小，应该是8.64。
生5：在前面学过的小数乘以整数或者整数乘以小数中，一个因数中有几位小数，积中就有几位小数；而现在两个因数都是小数，我认为两个因数中一共有几位小数，积中就应该有几位小数。所以，我认为算法B是正确的。
师：看来，大家一致认为8.64是合理的答案。关键的问题是积的小数位数，请你继续研究，计算3.6×2.4的积为什么要点出两位小数呢?
(于是，课堂上出现了这样的学习场面：有的学生独立思考，埋头探究；有的学生三五成群，讨论交流；还有的学生，甚至拿出了计算器操练起来……)
生6：我先把3.6米、2.4米转化成“分米”作单位的数是36分米、24分米，算出面积是864平方分米，再还原成“平方米”作单位的数是8.64平方米。所以，积应该是两位小数。
生7：因为36×2.4积是86.4，现在一个因数36缩小10倍变成3.6，第二个因数2.4不变，所以，积也应该比86.4缩小10倍，也就是8.64。所以，积应该是两位小数。
生8：我是这样想的，计算时我们把8.6×2.4算成36×24，两个因数分别扩大了10倍，积就相应扩大了100倍，得到864。为了让积不变，所以应该将864缩小100倍。
师：在你看来，算法A的错误在哪里?
生8：两个因数同时扩大10倍，积也就扩大100倍，算法A却只把864缩小10倍。
随着学生的回答，教师逐渐完成以下板书：
生9：我用计算器算了13道一位小数乘一位小数的题目，发现积都是两位小数。
师：丰富的事实，都证明了3.6×2.4的积应该是两位小数8.64。
(点析：在这里，教师作为“平等中的首席”退居一旁，将课堂归还了学生。通过让学生经历尝试计算、阐述算法、评价指正、追究算理的有序渐进的数学活动，初步感受到了“积的小数位数与因数小数位数”的密切关联，凸显了本课的学习重点。尤其是学生在探索过程中所表现出来的思辨灵性更是让原本枯燥的计算课平添了许多生动的意味。)
2.重点操练，揭示方法
师：请你在下面各题各中的合适位置里点上小数点。
生1：题A应该是0.576。因为计算时两个因数分别扩大了100倍和10倍，积就相应扩大了1000倍，所以，要将576缩小1000倍得0.576。
生2：(急切地)我有更简单的方法，因为因数中一共有三位小数，所以，只要在积中点出三位小数就可以了。(众生点头，表示赞同)按照这样的方法，题B的积应该是4.95。
生3：在题C中，一个因数是两位小数，一个因数是三位小数，所以，积应该是五位小数。3216的位数不够，所以，还得补0得到0.03216。
生4：题D的结果是0.900。因为两个因数分别是一位小数和两位小数，所以积应该是三位小数。
生5：我补充一点。我们已经学过小数的性质，所以，应该把0.900化简得0.9。
师：通过探索，大家对小数乘以小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得应该怎样计算小数乘以小数的题目呢?
生6：先按照整数乘法的方法计算
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