著名特级教师——钱金铎
一、导入
师：老师从舟山出发，经过宁波到你们江苏徐州，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？
生：千米。
师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？
生：米。
师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？
生：分米。
师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？
生:厘米，毫米。
师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。
二、面积的含义
师：（边说边出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？（出示两片叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？
师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：物体）。
师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？
生A：外面。
生B：表面。
师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的表面，书本的封面……你们能再举出一些物体的表面吗？
学生举例（略）。
师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉？
生A：桌子的表面光光的。
生B：桌子的表面大，课本的表面小。
师：大家的感觉都不错。课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。（板书：面积）那么，文具盒的表面比较小，可以怎么说呢？
生：文具盒的面积比较小。
师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？ 生：黑板面积比桌子面积大。
师：你还能想到什么呢？
生：还可以说桌子面积比黑板面积小。
师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书）
师：（出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面图形（板书）也有大小吗？
生：有。圆比三角形小。
师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？
（生交流）
师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？
生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）
三、面积单位
师：通过刚才的观察，我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法（板书）。
师：（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？
生A：红纸片的面积大一点。
生B：我认为白纸片的面积大一点。
生C：我认为两块纸片的面积一样大。
师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗？
生：把两块硬纸片的长和宽量一量。
师：你们说可以吗？
生：可以。
师：这个办法行。（板书：测量法。师生测量长和宽……）还有其他更简单的办法吗？
生：可以把它们叠在一起比一比。
师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？
生：红颜色的纸片面积大。
师：说得对，我们给这个方法取个名。
生A：重叠法。
生B：叠比法。
……
师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。
生：好。
师：[电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）]你们能比较出它们的大小吗？
生：观察法不行，用重叠法试一试。
师：（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？
（生议论纷纷）
师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成小方格）现在你们能知道它们的面积大小了吗？
生：正方形的面积大。
师：为什么？
生：正方形有9个格，长方形只有8格。
师：这个方法又可取个什么名字呢？
生A：格子法。
生B：数格法。
师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书：数格法）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。（略）
师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需要你们帮助解决。出示：
师：你能根据数出的9格、6格、15格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？
生A：有15格的图形面积最大。
生B：只有6格的图形面积最小。
师：你们都认为是这样吗？
生：是的。
师：（出示图形）现在你们发现了什么？
（学生情绪激昂）
生A：上当了，应该是6个格子的长方形面积最大。
生B：是的。因为格子大小不一样。
生C：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。
师：那怎么办呢？
生：要用一样大的格子去量。
师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。计算面积要用面积单位，国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。
师：请大家拿出你们学具中的一个最小正方形，（师同时也出示1平方厘米红色硬纸）量一量它的边长是多少？
生：边长1厘米。
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
师：看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大？你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？
生举例（略）。
师：现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形，它们的面积各是多少？
生：左边的是8平方厘米，右边的是9平方厘米。
师：别的同学有什么不同的意见？
生：老师，我也是这个答案，但是我在量的时候没有全部摆满它。
师：你有好方法？上来，说说你的妙法。
生：（到黑板前边说边示意）我先横的摆了一排4个，又竖的摆了一排2个，二四得八，我就知道一共能摆8个，是8平方厘米。
师：这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起！
师：知道了1平方厘米有那么大，（举硬纸片再次示意）现在请大家用平方厘米测量一下桌面的面积，开始。
（生先边量边思考，后出现骚动）
师：怎么啦？
生A：平方厘米这个面积单位太小了。
生B：是的，太小了，要换一个大的。
师：那怎么办呢？
生：我想，有没有大一点的面积单位？
师：你们认为呢？
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