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“亿以内数的读法和写法”学习要点及错例分析

admin 小学数学 2021-04-23 01:41:26 小学数学教材研究

 

  一、亿以内数的读法
  同学们在读数时要用到计数单位,一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。用数字表示数时,计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。比如83428,从左边数起第一个8在万位上,计数单位是万;从左边数起第二个8在个位上,计数单位是一(个)。计数时,我们用0—9这十个数排列成数,这些数字有一个本身值,也就是它们在个位上时表示的数的大小,并且数字还有一个位置值,即这些数字在不同的数位上表示的数的大小不一样。
  读数的关键是四位分节。读亿以内数时,要先读万级,再读个级。万级的数,要按照个级的读法来读,然后在后面加上一个“万”字。同时,要特别注意0的读法,一个数无论中间连续有几个0,都只读一个“零”,每级末尾的0都不读。如60003201读作:六千万三千二百零一,而不读作:六千万零三千二百零一。
  二、亿以内数的写法
  写亿以内的数时,要先找出关键字“万”,从高位到低位按级来写,数位不够时用0补足。比如八千零五十万四千零二,先出关键字“万”,是八千零五十万,就在万级写8050,再顺次写出个级的4002,这个数写作80504002。
  三、比较数的大小及近似数
  1.比较两个数的大小
  如果两个数的位数不同,那么位数多的数比位数少的数大;如果两个数的位数相同,最高位数字大的那个数就大;若两个数最高位上的数字相同,那次高位上的数字大的那个数就大;次高位上的数字也相同,就再看下一位……依此类推,就可以比较出两个数的大小。如:7580000>7539754,990098<1002312。
  2.求一个数的近似数
  可以按照“一划、二框、三取、四加”的步骤进行。“一划”是划出要求省略的那个数位后面的尾数;“二框”是框出尾数的最高位;“三取”是根据框出来的数字向前一位四舍五入取近似值;“四加”是加上单位。
  如3296112省略万后面的尾数时,先画出万后面的尾数,3296112;“二框”,框出尾数的最高位,3296112;“三取”因为6比5大,向前一位进1后是330;“四加”,加上单位“万”,因为求出的是近似值,所以要用约等号连接,即3296112≈330万。
  有时为了读写方便,常常把整万的数改写成用“万”作单位的数。我们只要把万位后面的四个“0”去掉,再加上一个“万”字就可以了。如:700000=70万,360000=36万。
  在学习“亿以内数的读法和写法”时,同学们经常会犯一些错误,以下面两道题为例作简单的分析,希望同学们今后不要犯类似的错误。
  [病例1]读出下面各数: 1283000     50098000000
  [病症]读作:一百万二十万八万三千
  读作:五百亿零九千八百万
  [诊断]在读数时要先分级,再从高到低、一级一级地往下读;亿级、万级的数要先按个级数的读法来读,然后再加读那个级的单位“亿”或“万”字;每级中间不管有一个0或连续几个0都只读一个零,每级末尾不管有几个0都不要读。
  [处方] 128,3000          读作:一百二十八万三千
  500,9800,0000      读作:五百亿九千八百万
  [病例2]写出下面各数:
  三千零六万       九千零四十万零九百四十
  [病症]写作:3060000
  写作:9040940
  [诊断]第一道题错在没正确理解“哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0”,看到读数中只出现一个“零”,就写了一个0;第二题错在对数位顺序表不熟悉,混淆了万级末尾与个级首位的0,含有两级或两级以上的数的个级应该有四个数位。
  [处方] 三千零六万                 写作:30060000
  九千零四十万零九百四十      写作:90400940
  反思:
  今天教学亿以内数的读法,在复习基础上,过渡语你还知道比这些数大的数吗?请学生读一读搜集亿以内的较大数据,学生读起来十分吃力,有些干脆不会读,我没有教读法,而是让学生将计数器画在黑板上,问学生如何拨珠,学生说我就在相应位置写几,在让学生读数,学生读得比较顺利,但当不写出相应的位置,学生读起来就不那么顺畅,我问学生你们怎么读的?学生告诉我,他们从个位数到最高位,在读数,这是我所没想到的,我立即改变我的教学设计,追问道:有没有更好地方法 ,第五位是万位再读数,后来学生发现如果位数再多,找第九位是亿位,分别在万位亿位分别点上点在读,这样学生读起来舒畅多了,由于时间关系我准备下一节再告诉学生这就是读数前先分级。
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