片断一：操作—让学生初步感知倍数和因数的意义。
师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意用不同的摆法。(每排摆几个?摆了几排?)看谁的方法多?速度快?会用算式表示你的摆法吗?(学生相互合作，气氛活跃。)
进行交流：
学生交流几种不同的摆法。让学生在屏幕上一一演示。
生1：每排摆6个，摆2排。用算式表示：6x2=12。
生2：每排摆12个，摆l排。用算式表示：12×l=12。
生3．每排摆4个，摆3排。用算式表示：4×3=12。
师：同学们的表现真棒1
12个同样大小的正方形能摆3种不同的长方形，可以用乘法算式6~2=12、12xl-12、4×3=12表示。我们以“4x3=12”这一道乘法算式为例。
师：这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？我们来读一读。因为：4x3=12，所以：12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。
师：还有两道算式，谁想来试一试?
生l：因为：6×2=12，所以：12是6的倍数，12也是2的倍数。6是12的因数，2也是12的因数。
生2：因为：12x1-12，所以：12是12的倍数，12也是l的倍数。12是12的因数，1也是12的因数。
师：你能说出哪些数是12的因数吗?能说出12是哪些数的倍数吗?
生1：l、2、3、4、6、12是12的因数。
生2：12是l、2、3、4、6、12的倍数。
【选择“用12个同样大小的正方形，拼成一个长方形”这样的素材，在学生对长方形、正方形的已有认识的基础上，让学生通过操作，解决“每排摆几个”?“摆了几排?”这两个问题，引导学生用乘法算式把自己的摆法表示出来，并进行交流。这样的操作和交流活动既为接下来的讨论倍数和因数的概念提供了素材，又能使学生在活动中初步感知倍数和因数的意义和关系，从而为正确地理解概念提供帮助。】
片断二：探究—一让学生自主发现求一个数的因数的方法。
出示：( )×( )=20
师：你能用刚才的方法找出20的因数吗?试一试。
(学生先独立思考，再小组内交流方法。)
师：谁来说一说你是怎样找的?
生1：因为：lx20=20、2x
10=20、4~5=20，所以：20的因数有：1、2、4、5、10、20 c，
生2：我们是一对一对找的。可以找出3对，分别是1和20、2和10、4和5。
师：这样找不容易遗漏，方法非常好。用刚才两位同学找一个数因数的方法，分别找一找15和36的因数。
师：谁来说一说，你找的是谁的因数?
生l：我找15的因数，因为：l×15=15、3x5=15，所以：15的因数有：1、15、3、5。
生2：我找36的因数，因为：1 x36=36、2×18=36、3x12。
36、4x9=36、6~6=36。所以：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6。
师：6x6=36，因数中只写一个6。
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