片段一:激发求知欲望
师:谁能任意说一个数,这个数要能被3整除。
生:9能被3整除。
生:27能被3整除。
生:123这个数能被3整除。
师:123除以3,商41,而且没有余数,这个三位数确实能被3整除。(板书:123)有了123这个数做基础,我可以一口气说出一堆能被3整除的数。如123,132,213,231,312,321,这些数是否能被3整除,你们可以通过计算进行验证。
生:(计算后显得十分惊奇)老师,您有什么窍门呀?
师:窍门是有的,你们先模仿老师的做法试一试。我说516(板书)这个数能被3整除,你们用516作基础,说出一些能被3整除的数来。再看是不是每个数都能被3整除。
生:516,561,156,165,651,615……(教师随学生说的数板书。)
师:(学生计算后)这些数都能被3整除,奥秘在哪里呢?这节课就探究“能被3整除数的特征”。(揭示课题。)
评析:在新课的起始阶段,教师引导学生利用已有的经验,提出了研究新问题的感性材料,诱发认知冲突,激发起学生研究新问题的浓厚兴趣,产生了“我要学”的动力,从而创设了展开教学的最佳情境,让学生主动参与学习活动。
片段二:探索知识特征
师:我们先来观察一下。第一组数:123、132、213、231、312、321;第二组数516、561、156、165、651、615。看一看这两组数在数的组成和数所在的位置上有什么值得注意的地方?
生:第一组中的数,都是由1,2,3三个数变换位置组成的;第二组中的数,都是由5,1,6变换位置组成的。
生:每组数都是各由相同的三个数字组成,只是每个数的数字的排列位置不同。
师:数字不变,只是位置排列不同,请把每个数的各个数位上的数相加,看一看有什么发现?
(学生小组讨论后,全班交流)
生:由于数字没有变,不管数字排列的顺序怎么变化,这些数各个数位上的数相加的和肯定不变。
师:先来看第一组数,各个数位上的数的和是多少?
生:是6。(板书:6)
师:再来看第二组,各个数位上的数的和是多少?
生:是12。(板书:12)
师:这些数各个数位上的数之和(指6,12)与3有什么关系呢?
生:都是3的倍数。
师:都能被3整除。
师:一个数如果能被3整除,那么这个数有什么特点呢?
生:这个数各个数位上的数的和是3的倍数。
师:请阅读教材第19页。重点理解:“一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数”的意义。
评析:有了丰富的感性材料,针对感性材料进行分析、抽象、概括,是这节课的核心部分。进而提出有思考价值的问题:组成各个数的数字不变,只是数字的排列顺序不同,那么这一组数是否具备各个数位上的数字的和不变的特点?让学生在探索中思考,在思考中探索,层层递进,逐步释惑,很快发现这些数具备“各个数位上的数的和不变且是3的倍数”的特点,再经过进一步验证,运用不完全归纳法,终于拨开云雾,概括出了能被3整除的数的特征。在探究过程中,教师始终把学习主动权交给学生,使知识的获得水到渠成,让学生体验到了成功的愉悦,做到“授之以渔”,教会学生学习的方法。
片段三:巩固应用知识
1.判断下列各数能不能被3整除。
108,111,217,549,953,888,493,8641。
2.在方格中填出数字,使这些数能被3整除。
7□2,□54,9□3□
3.先由2,7,0这三个数字组成能被2整除的三位数,再组成能被5整除的三位数,然后组成能被3整除的数,最后组成能被2,5,3同时整除的数。
评析:紧紧围绕能被3整除的数的特征进行训练,层次清楚。整个训练过程不仅体现了由易到难,由单项到综合的特点,而且形式灵活,拓展了学生的思维,有利于学生思维能力的发展,数学能力的提高。
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