常规教学片断：
1.揭示相关联的两种量的意义。
2.出示例题，根据表格中的数据和问题提示自主探究。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
(1)表中有哪两种量？它们是相关联的两种量吗?
(2)写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么?
(3)比值表示什么?
3.学生先独立思考，再组织交流，得出“时间”和“路程”是两种相关联的量，它们的比值一样，都是80，表示汽车的速度。
4.得出表示路程、时间和速度关系的式子：路程/时间=速度(一定)。
5.揭示正比例的意义。
反思：正比例的意义是在比和比例知识的基础上进行教学的，反映的是相关联的两种量之间的关系。这一知识的掌握可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。但建构过程较为抽象，需要学生对相应的数量进行观察、分析，概括出数量之间的关系。教学中，教师通常是引导学生经历“填表——观察——讨论——归纳”的学习过程，逐步体会两种数量的正比例关系，这也是多年来此课教学比较常规的教学方法。从实际的教学效果来看，课堂气氛沉闷，学生在教师预先安排的问题驱使下，按部就班地思考、讨论、理解了正比例的意义及叙述模式，思维水平没有得到进一步提升。由于教师没有找到学生思维的“兴奋点”，不能有效地激活学生的思维，所以学生对正比例意义的理解是肤浅的、被动的。从提升学生思维深刻性的角度出发，我对此课的教学做了深入思考和创新设计。
创新教学片断：
一、谈话导入
1.过年时，你们有没有拿到压岁钱?现在用了多少钱?还剩多少钱?(学生愉快地交流压岁钱的使用情况)
2.小芳的压岁钱有1000元，用去500元，还剩多少钱?如果用去600元，还剩多少钱?你能照这样，再假设几次吗?(用去300元，还剩700元等)
3.师：从刚才说的几个数据中，你们发现了什么?
师：用去的钱变化了，剩下的钱也会发生变化。用去的钱和剩下的钱这两种量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫做相关联的量。
二、观察对比
(一)第一次对比
师：相关联的两种量的变化有没有一定的规律呢?有没有不变的量呢?下面，田老师想与你们一起进一步研究它们之间的变化规律，有没有兴趣?(有)
(出示表1和表2)
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表(表1)：
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表(表2)：
师：两个表中的量有什么相同的地方?
生1：都有时间和路程这两种量。
生2：汽车的路程随时间的变化而变化，自行车的路程随时间的变化而变化。
生3：汽车的时间和路程是相关联的两种量，自行车的时间和路程也是相关联的两种量。
师：两个表中的量有什么不同的地方?
生4：汽车行驶快，自行车行驶慢。
生5：汽车的速度是相同的，都是80千米/小时；自行车的速度不同，有时是20千米/小时，有时是15千米/小时。
生6：汽车的速度不变，可以判断汽车6小时行480千米；而自行车的速度不确定，自行车6小时行的路程可能是60千米或65千米。
……
(二)第二次对比
师：表1中汽车的时间和路程是两种相关联的量，并且它们对应数量的比值一定；表2中自行车的时间和路程是两种相关联的量，但它们对应数量的比值不一定。下面表3中的两种量，与哪个表的两种量有相同的关系?为什么?
张师傅生产零件的情况如下表(表3)：
生1：生产零件的时间和数量是相关联的两种量，与表1、表2中路程和时间的关系一样。
生2：生产零件的时间和数量的比值(也就是工作效率)一定，与表1中的路程和时间的关系一样。
生3：我可以判断出张师傅8小时生产200个零件。
师：同学们观察的很细，对比、分析的能力很强!你们不仅总结出了表1、表2的不同点和表1、表3的相同点，而且明确了表1中路程和时间、表3中时间和数量的关系。通过刚才的讨论、交流，你们能尝试着总结正比例的意义吗?
……
反
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