教材:义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第58页~59页。
片段一:创设情境,激发兴趣
师:动物王国举办了一场别开生面的运动会,老师录下精彩比赛的一个场面,想看吗?(课件播放三只小乌龟比赛情景)比赛规则:在一分钟内谁跑得远,谁就获胜。
一分钟后裁判员记录的成绩分别是:1号选手3分米;2号选手30厘米;3号选手300毫米。谁将夺冠呢?
生(争先恐后地):它们跑得同样快,比赛未决出胜负。
师(故作惊讶):怎么会呢?它们跑的路程分别是3、30、300。
生:计算速度的“单位”不相同,但是它们的速度是一样的,即3分米=30厘米=300毫米。
师:那么,根据小数的意义,谁能用同一个单位名称把上面等式表示出来呢?
学生讨论片刻,达成共识:0.3米=0.30米=0.300米
课件演示:裁判员用学生尺分别测量出0.3米、0.30米、0.300米的长度并叠放在一起,完全重合。
师:像0.3,0.30,0.300这样的小数虽然写法不同,可是数值的大小完全相等。这就是我们今天要研究的“小数的性质”。
片段二:动手实践,理解“小数性质”
1.活动:验证小数性质的普遍性。
师:用大小相同,而平均分的份数不同的纸片,验证写法虽然不同,但大小相等的小数。
(1)涂一涂,填一填,比一比。
(2)汇报。
生1:我发现:0.2=0.20
生2:我发现:0.5=0.50
生3:我发现:0.6=0.60
(3)概括小数的性质。
师:观察上面的等式并与0.3米=0.30米=0.300米比较,你发现它们之间有什么共同特征?
生1:从左往右看,在小数部分添上“0”,小数的大小不变。
生2:从左往右看,小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
生3:我同意在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变;而在“小数部分”添上0说得不准确(说着举起手中的三张卡片),如0.7=0.70,但0.7≠0.07。
师:下面各数中哪些“0”是小数末尾的“0”?
0.0500.2030030.0000
(学生思考后指出:三个小数末尾分别有1个0、2个0及4个0。)
生4:小数的末尾去掉“0”,小数的大小也不变。
师:是呀,谁能用一句话概括刚才的发现?
师生归纳:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。(引导学生重点理解“或”与“末尾”的含意。)
2.判断。(学生仔细倾听、判断,用手势表示对错。)
(1)小数点的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(2)小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。两句话的意义相同。(说明理由。)
片段三:巩固深化,应用规律
师:我们学了“小数的性质”,你认为“小数的性质”有什么用途?
(让学生看第59页内容后回答。)
生1:根据“小数的末尾去掉‘0’,小数的大小不变”,可以化简小数。
生2:运用“小数的末尾添上‘0’,小数的大小不变”,可以根据需要改写小数。
1.化简小数。
(1)下面小数,哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?为什么?
0.70 105.0900 30.00 10.2000
(2)将上面的小数化简。
2.改写小数。
让学生独立完成例3。(教师巡视指导。)
3.联系生活,灵活应用“性质”。
甲、乙两商店对同样的钢笔标价分别为5.8元和5.80元,它们各表示多少钱?哪种标价更科学合理?
反思:“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习的重要方式。对此,数学教学应创设一定的情境,引导学生通过自身有意义的学习活动主动建构知识。学生在学习“小数的意义”时,对单位名称的改写已有一定的认知经验。那么,教学小数的性质时是直接出示对0.3米=0.30米=0.300米的大小验证,还是从具体情境中引入?笔者认为,后者更符合学生的认识起点,更能促进学生积极的数学思考。
为使学生深入理解小数的性质,让学生动手操作不失为一种重要的学习方式。为此,在教学中开展让学生对正方形纸片“涂一涂,填一填,比一比”等体验活动,使学生在寻找共同特征中经历“操作、观察、猜想、推理、验证、交流”等一系列探究过程,自主发现“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’都相等”的特性千真万确,有效调动了学生的积极性、主动性和创造性。在内化“小数的性质”中,为避免人云亦云,让学生通过肢体语言表达判断结果,深入体会数学概念表述的准确性和严谨性,养成“咬文嚼字”的良好习惯,为学习小数性质的应用作了充分的“铺垫”。
教学,有时不完全在于教,而在于悟。学生悟出来的“道道”,远比灌输的“条条”富有魅力。为此,老师应引导学生在探究中感悟,在感悟中创造,在创造中达成知识与能力、情感、态度与价值观的协同发展。
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