近日，笔者有幸听了“用字母表示数”一堂课，感触颇深。以前“用字母表示数”的起始课例重点都放在用字母表示一个数量和数量关系上。这是学生认知上的难点。对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。只有在充分让学生感受到用字母可以表示什么数，什么情形下用字母表示数，以及用字母能表示运算定律和计算公式的基础上，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点，促进学生认知结构良好发展。现将有关教学片段介绍如下：
教学片段一：运用字母的自我介绍
师：听了刚才同学们的自我介绍，大家都说得很具体，老师也自我介绍一下。
课件显示：我叫mǎ shùn hóng，身高172cm，由于实在太瘦了，所以体重(保密)a千克，我跟大家一样经常看CCTV-少儿，由于汽车买不起，现在有一辆浙DEN728的摩托车。我喜欢数学，希望能跟大家一起来学习。
师：老师的自我介绍你认为有什么特点?
生1：老师的名字用拼音字母表示。体重(保密)用了a千克。
生2：CCTV-少儿表示中央电视台少儿频道，浙DEN表示浙江省嵊州市。
生3：老师的自我介绍中用到了字母。
师：同学们的知识真丰富，知道老师自我介绍中各种字母所表示的意思。那你们知道a表示什么吗?
生1：a表示老师的体重，是一个数。
生2：a是一个数，可能是60，也可能是65。
师：同学们真聪明，a确实表示一个数，生活中字母可以表示各种信息，如CCTV-少儿表示中央电视台少儿频道，浙DEN表示浙江省嵊州市，而老师的体重a又表示一个数，今天我们一起来学习“用字母表示数”。
【评析】用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。从教师独特的自我介绍来引入，学生学习的积极性很高，使学生初步感知字母在生活中的广泛应用，同时让学生了解字母可以表示各种信息，而我们数学课堂就可以研究生活中用字母所表示的数。
教学片段二：运用字母表示哪些数
师：同学们知道下面的字母各表示哪些数吗?
(1)我今年a岁，明年28岁。
(2)一个正常人的体温为a摄氏度。
(3)小明写了一个数a。
生1：我今年a岁的a表示27。一个正常人的体温为a摄氏度的a表示37。小明写了一个数a表示1或2或几百、几千，不知道。
生2：我认为一个正常人的体温为a摄氏度的a表示36．7或37．2都是正常的。
生3：小明写了一个数a表示任意数，什么数都有可能。
生4：一个正常人的体温是在37摄氏度左右的。
师：同学们想得都很全面，那为什么我今年27岁你是确定的呢，而一个正常人的体温和小明写一个数a却不能确定?
生1：因为你明年28岁，所以今年27岁是确定的。而小明写一个数a可以是任意数，不能确定。一个人的体温是37摄氏度左右也不能确定。
师：那一个人的体温既然不能确定，那也可以是任意数了。
生1：那不行的，如果一个人的体温是0摄氏度早死了。如果一个人的体温是100摄氏度也活不了的。
师：那说明了什么呢?
生1：这个字母a有个范围。是37摄氏度左右。
师：同学们真会思考，(1)中的a是个确定数27，(2)中的a它有个取值范围，根据老师调查得知这个范围是一个人的口腔温度在36．5~37．2摄氏度都是正常的。(3)中的a代表任意数。
师：你还能举出用字母表示的数的例子吗?
生举例。
【评析】用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础。通过这三个问题的讨论，让学生认识字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，也可以表示一个在一定范围内的数，还可以表示任意数。同时渗透同一个字母a在不同的情况下表示不同的数，突出了用字母表示数的特性。最后通过学生举例来说明用字母可以来表示各种不同情形的数，加深学生对字母表示数的理解。
教学片段三：运用字母体现概括简洁性
师：我们学过哪些运算定律?
生1：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：你能用乘法分配律举几个例子吗?
生1：(15+20)×10：15×10+20×10
生2：(4+18)×25=4×25+18×25
生3：(124+54)×45=124×45+54×45……
师：哪位同学能用一个式子概括上面所有的式子?(四人小组先交流)
生1：(a+a)×a=a×a+a×a
生2：这里不能只用同一个a，否则就表示同一个数了。我想应该是：(a+b)×c=a×c+b×c。
师：同学们想得非常好，你们是如何想到用字母来表示的呢?
生1：因为只要两个数相加的和乘一个数，这两个数可以是任意数，既然是任意数就可用字母来表示了。
生2：字母能表示任意数。
师：这样用字母表示这个乘法分配律你还想说什么?
生1：这样用字母表示乘法分配律很好记。
生2：用字母表示非常简单。
师：讲得非常好，用字母表示运算定律非常简洁明确。那你们能用字母表示出其他四个运算定律吗?请选择其中两个同桌合作试一试，填写下表。
学生反馈，师生点评。
师：课本还介绍了字母的一种简写方法，请同学们自学课本第45页。然后将你写的用字母表示的运算定律用简写试一试。
【评析】通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量关系，使学生体会由个别到一般的认识需要，初步感知抽象的作用，发展了学生的符号感，体现了用字母表示数的概括简洁性。积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助。字母的简写这一内容让学生通过自学课本，可以培养学生的自学能力。
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